884/1.266 × 9.027/806 × - 7.067/816 × - 10.878/829 × 963.205/1.591 × - 1.320/832 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/1.266 × 9.027/806 × - 7.067/816 × - 10.878/829 × 963.205/1.591 × - 1.320/832 =
- 884/1.266 × 9.027/806 × 7.067/816 × 10.878/829 × 963.205/1.591 × 1.320/832
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/1.266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (884; 1.266) = 2
884/1.266 =
(884 : 2)/(1.266 : 2) =
442/633
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
884/1.266 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 3 × 211) =
((22 × 13 × 17) : 2)/((2 × 3 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 × 211) =
(2(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 3 × 211) =
(21 × 13 × 17)/(1 × 3 × 211) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 3 × 211) =
442/633
Fracția: 9.027/806
9.027/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.027 = 32 × 17 × 59
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (9.027; 806) = 1
Fracția: 7.067/816
7.067/816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.067 = 37 × 191
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (7.067; 816) = 1
Fracția: 10.878/829
10.878/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.878 = 2 × 3 × 72 × 37
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.878; 829) = 1
Fracția: 963.205/1.591
963.205/1.591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.205 = 5 × 19 × 10.139
1.591 = 37 × 43
CMMDC (963.205; 1.591) = 1
Fracția: 1.320/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
832 = 26 × 13
CMMDC (1.320; 832) = 23 = 8
1.320/832 =
(1.320 : 8)/(832 : 8) =
165/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.320/832 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(26 × 13) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 23)/((26 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 11)/(26 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 11)/(2(6 - 3) × 13) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(23 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(23 × 13) =
165/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 884/1.266 × 9.027/806 × 7.067/816 × 10.878/829 × 963.205/1.591 × 1.320/832 =
- 442/633 × 9.027/806 × 7.067/816 × 10.878/829 × 963.205/1.591 × 165/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 442/633 × 9.027/806 × 7.067/816 × 10.878/829 × 963.205/1.591 × 165/104 =
- (442 × 9.027 × 7.067 × 10.878 × 963.205 × 165) / (633 × 806 × 816 × 829 × 1.591 × 104) =
- (2 × 13 × 17 × 32 × 17 × 59 × 37 × 191 × 2 × 3 × 72 × 37 × 5 × 19 × 10.139 × 3 × 5 × 11) / (3 × 211 × 2 × 13 × 31 × 24 × 3 × 17 × 829 × 37 × 43 × 23 × 13) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 372 × 59 × 191 × 10.139) / (28 × 32 × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 211 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 372 × 59 × 191 × 10.139; 28 × 32 × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 211 × 829) = 22 × 32 × 13 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 372 × 59 × 191 × 10.139) / (28 × 32 × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 211 × 829) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 372 × 59 × 191 × 10.139) : (22 × 32 × 13 × 17 × 37)) / ((28 × 32 × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 211 × 829) : (22 × 32 × 13 × 17 × 37)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 372 : 37 × 59 × 191 × 10.139)/(28 : 22 × 32 : 32 × 132 : 13 × 17 : 17 × 31 × 37 : 37 × 43 × 211 × 829) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 72 × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 37(2 - 1) × 59 × 191 × 10.139)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 31 × 1 × 43 × 211 × 829) =
- (20 × 32 × 52 × 72 × 11 × 1 × 171 × 19 × 371 × 59 × 191 × 10.139)/(26 × 30 × 13 × 1 × 31 × 1 × 43 × 211 × 829) =
- (1 × 32 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 19 × 37 × 59 × 191 × 10.139)/(26 × 1 × 13 × 1 × 31 × 1 × 43 × 211 × 829) =
- (32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37 × 59 × 191 × 10.139)/(26 × 13 × 31 × 43 × 211 × 829) =
- (9 × 25 × 49 × 11 × 17 × 19 × 37 × 59 × 191 × 10.139)/(64 × 13 × 31 × 43 × 211 × 829) =
- 165.598.360.075.192.275/193.994.966.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 165.598.360.075.192.275 : 193.994.966.464 = - 853.621 și restul = - 182.807.226.131 ⇒
- 165.598.360.075.192.275 = - 853.621 × 193.994.966.464 - 182.807.226.131 ⇒
- 165.598.360.075.192.275/193.994.966.464 =
( - 853.621 × 193.994.966.464 - 182.807.226.131)/193.994.966.464 =
( - 853.621 × 193.994.966.464)/193.994.966.464 - 182.807.226.131/193.994.966.464 =
- 853.621 - 182.807.226.131/193.994.966.464 =
- 853.621 182.807.226.131/193.994.966.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 853.621 - 182.807.226.131/193.994.966.464 =
- 853.621 - 182.807.226.131 : 193.994.966.464 ≈
- 853.621,942329739081 ≈
- 853.621,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 853.621,942329739081 =
- 853.621,942329739081 × 100/100 =
( - 853.621,942329739081 × 100)/100 =
- 85.362.194,232973908075/100 =
- 85.362.194,232973908075% ≈
- 85.362.194,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
884/1.266 × 9.027/806 × - 7.067/816 × - 10.878/829 × 963.205/1.591 × - 1.320/832 = - 165.598.360.075.192.275/193.994.966.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
884/1.266 × 9.027/806 × - 7.067/816 × - 10.878/829 × 963.205/1.591 × - 1.320/832 = - 853.621 182.807.226.131/193.994.966.464
Ca număr zecimal:
884/1.266 × 9.027/806 × - 7.067/816 × - 10.878/829 × 963.205/1.591 × - 1.320/832 ≈ - 853.621,94
Ca procentaj:
884/1.266 × 9.027/806 × - 7.067/816 × - 10.878/829 × 963.205/1.591 × - 1.320/832 ≈ - 85.362.194,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.