883/522 × - 959/500 × 901/507 × - 100.787/530 × 923/557 × - 100.805/515 × - 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × - 10.797/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/522 × - 959/500 × 901/507 × - 100.787/530 × 923/557 × - 100.805/515 × - 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × - 10.797/508 =
- 883/522 × 959/500 × 901/507 × 100.787/530 × 923/557 × 100.805/515 × 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × 10.797/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/522
883/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (883; 522) = 1
Fracția: 959/500
959/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
500 = 22 × 53
CMMDC (959; 500) = 1
Fracția: 901/507
901/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
507 = 3 × 132
CMMDC (901; 507) = 1
Fracția: 100.787/530
100.787/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (100.787; 530) = 1
Fracția: 923/557
923/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (923; 557) = 1
Fracția: 100.805/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.805 = 5 × 20.161
515 = 5 × 103
CMMDC (100.805; 515) = 5
100.805/515 =
(100.805 : 5)/(515 : 5) =
20.161/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.805/515 =
(5 × 20.161)/(5 × 103) =
((5 × 20.161) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 20.161)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 20.161)/(1 × 103) =
20.161/103
Fracția: 1.793/527
1.793/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.793 = 11 × 163
527 = 17 × 31
CMMDC (1.793; 527) = 1
Fracția: 10.810/493
10.810/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
493 = 17 × 29
CMMDC (10.810; 493) = 1
Fracția: 10.816/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.816; 546) = 2 × 13 = 26
10.816/546 =
(10.816 : 26)/(546 : 26) =
416/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.816/546 =
(26 × 132)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((26 × 132) : (2 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 13)) =
(26 : 2 × 132 : 13)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13 : 13) =
(2(6 - 1) × 13(2 - 1))/(1 × 3 × 7 × 1) =
(25 × 131)/(1 × 3 × 7 × 1) =
(25 × 13)/(1 × 3 × 7 × 1) =
416/21
Fracția: 10.797/508
10.797/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.797 = 3 × 59 × 61
508 = 22 × 127
CMMDC (10.797; 508) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 883/522 × 959/500 × 901/507 × 100.787/530 × 923/557 × 100.805/515 × 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × 10.797/508 =
- 883/522 × 959/500 × 901/507 × 100.787/530 × 923/557 × 20.161/103 × 1.793/527 × 10.810/493 × 416/21 × 10.797/508
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 883/522 × 959/500 × 901/507 × 100.787/530 × 923/557 × 20.161/103 × 1.793/527 × 10.810/493 × 416/21 × 10.797/508 =
- (883 × 959 × 901 × 100.787 × 923 × 20.161 × 1.793 × 10.810 × 416 × 10.797) / (522 × 500 × 507 × 530 × 557 × 103 × 527 × 493 × 21 × 508) =
- (883 × 7 × 137 × 17 × 53 × 100.787 × 13 × 71 × 20.161 × 11 × 163 × 2 × 5 × 23 × 47 × 25 × 13 × 3 × 59 × 61) / (2 × 32 × 29 × 22 × 53 × 3 × 132 × 2 × 5 × 53 × 557 × 103 × 17 × 31 × 17 × 29 × 3 × 7 × 22 × 127) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787) / (26 × 34 × 54 × 7 × 132 × 172 × 292 × 31 × 53 × 103 × 127 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787; 26 × 34 × 54 × 7 × 132 × 172 × 292 × 31 × 53 × 103 × 127 × 557) = 26 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787) / (26 × 34 × 54 × 7 × 132 × 172 × 292 × 31 × 53 × 103 × 127 × 557) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787) : (26 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53)) / ((26 × 34 × 54 × 7 × 132 × 172 × 292 × 31 × 53 × 103 × 127 × 557) : (26 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 23 × 47 × 53 : 53 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787)/(26 : 26 × 34 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 172 : 17 × 292 × 31 × 53 : 53 × 103 × 127 × 557) =
- (2(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 47 × 1 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787)/(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 17(2 - 1) × 292 × 31 × 1 × 103 × 127 × 557) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 130 × 1 × 23 × 47 × 1 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787)/(20 × 33 × 53 × 1 × 130 × 17 × 292 × 31 × 1 × 103 × 127 × 557) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 47 × 1 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787)/(1 × 33 × 53 × 1 × 1 × 17 × 292 × 31 × 1 × 103 × 127 × 557) =
- (11 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787)/(33 × 53 × 17 × 292 × 31 × 103 × 127 × 557) =
- (11 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787)/(27 × 125 × 17 × 841 × 31 × 103 × 127 × 557) =
- 121.743.010.673.748.302.865.491.729/10.898.745.943.114.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 121.743.010.673.748.302.865.491.729 : 10.898.745.943.114.125 = - 11.170.368.711 și restul = - 1.648.095.063.348.854 ⇒
- 121.743.010.673.748.302.865.491.729 = - 11.170.368.711 × 10.898.745.943.114.125 - 1.648.095.063.348.854 ⇒
- 121.743.010.673.748.302.865.491.729/10.898.745.943.114.125 =
( - 11.170.368.711 × 10.898.745.943.114.125 - 1.648.095.063.348.854)/10.898.745.943.114.125 =
( - 11.170.368.711 × 10.898.745.943.114.125)/10.898.745.943.114.125 - 1.648.095.063.348.854/10.898.745.943.114.125 =
- 11.170.368.711 - 1.648.095.063.348.854/10.898.745.943.114.125 =
- 11.170.368.711 1.648.095.063.348.854/10.898.745.943.114.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.170.368.711 - 1.648.095.063.348.854/10.898.745.943.114.125 =
- 11.170.368.711 - 1.648.095.063.348.854 : 10.898.745.943.114.125 ≈
- 11.170.368.711,151218779844 ≈
- 11.170.368.711,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.170.368.711,151218779844 =
- 11.170.368.711,151218779844 × 100/100 =
( - 11.170.368.711,151218779844 × 100)/100 =
- 1.117.036.871.115,121877984413/100 ≈
- 1.117.036.871.115,121877984413% ≈
- 1.117.036.871.115,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
883/522 × - 959/500 × 901/507 × - 100.787/530 × 923/557 × - 100.805/515 × - 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × - 10.797/508 = - 121.743.010.673.748.302.865.491.729/10.898.745.943.114.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
883/522 × - 959/500 × 901/507 × - 100.787/530 × 923/557 × - 100.805/515 × - 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × - 10.797/508 = - 11.170.368.711 1.648.095.063.348.854/10.898.745.943.114.125
Ca număr zecimal:
883/522 × - 959/500 × 901/507 × - 100.787/530 × 923/557 × - 100.805/515 × - 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × - 10.797/508 ≈ - 11.170.368.711,15
Ca procentaj:
883/522 × - 959/500 × 901/507 × - 100.787/530 × 923/557 × - 100.805/515 × - 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × - 10.797/508 ≈ - 1.117.036.871.115,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.