883/234 × 388/221 × 7.456/230 × 1.988/232 × 346/220 × - 373/229 × 353/245 × - 349/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/234 × 388/221 × 7.456/230 × 1.988/232 × 346/220 × - 373/229 × 353/245 × - 349/225 =
883/234 × 388/221 × 7.456/230 × 1.988/232 × 346/220 × 373/229 × 353/245 × 349/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/234
883/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (883; 234) = 1
Fracția: 388/221
388/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
221 = 13 × 17
CMMDC (388; 221) = 1
Fracția: 7.456/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.456 = 25 × 233
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (7.456; 230) = 2
7.456/230 =
(7.456 : 2)/(230 : 2) =
3.728/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.456/230 =
(25 × 233)/(2 × 5 × 23) =
((25 × 233) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 233)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(5 - 1) × 233)/(1 × 5 × 23) =
(24 × 233)/(1 × 5 × 23) =
3.728/115
Fracția: 1.988/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.988 = 22 × 7 × 71
232 = 23 × 29
CMMDC (1.988; 232) = 22 = 4
1.988/232 =
(1.988 : 4)/(232 : 4) =
497/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.988/232 =
(22 × 7 × 71)/(23 × 29) =
((22 × 7 × 71) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 71)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 71)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 7 × 71)/(21 × 29) =
(1 × 7 × 71)/(2 × 29) =
497/58
Fracția: 346/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (346; 220) = 2
346/220 =
(346 : 2)/(220 : 2) =
173/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/220 =
(2 × 173)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 173)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 173)/(2 × 5 × 11) =
173/110
Fracția: 373/229
373/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (373; 229) = 1
Fracția: 353/245
353/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (353; 245) = 1
Fracția: 349/225
349/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (349; 225) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
883/234 × 388/221 × 7.456/230 × 1.988/232 × 346/220 × 373/229 × 353/245 × 349/225 =
883/234 × 388/221 × 3.728/115 × 497/58 × 173/110 × 373/229 × 353/245 × 349/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
883/234 × 388/221 × 3.728/115 × 497/58 × 173/110 × 373/229 × 353/245 × 349/225 =
(883 × 388 × 3.728 × 497 × 173 × 373 × 353 × 349) / (234 × 221 × 115 × 58 × 110 × 229 × 245 × 225) =
(883 × 22 × 97 × 24 × 233 × 7 × 71 × 173 × 373 × 353 × 349) / (2 × 32 × 13 × 13 × 17 × 5 × 23 × 2 × 29 × 2 × 5 × 11 × 229 × 5 × 72 × 32 × 52) =
(26 × 7 × 71 × 97 × 173 × 233 × 349 × 353 × 373 × 883) / (23 × 34 × 55 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 71 × 97 × 173 × 233 × 349 × 353 × 373 × 883; 23 × 34 × 55 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 229) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 7 × 71 × 97 × 173 × 233 × 349 × 353 × 373 × 883) / (23 × 34 × 55 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 229) =
((26 × 7 × 71 × 97 × 173 × 233 × 349 × 353 × 373 × 883) : (23 × 7)) / ((23 × 34 × 55 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 229) : (23 × 7)) =
(26 : 23 × 7 : 7 × 71 × 97 × 173 × 233 × 349 × 353 × 373 × 883)/(23 : 23 × 34 × 55 × 72 : 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 229) =
(2(6 - 3) × 1 × 71 × 97 × 173 × 233 × 349 × 353 × 373 × 883)/(2(3 - 3) × 34 × 55 × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 229) =
(23 × 1 × 71 × 97 × 173 × 233 × 349 × 353 × 373 × 883)/(20 × 34 × 55 × 71 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 229) =
(23 × 1 × 71 × 97 × 173 × 233 × 349 × 353 × 373 × 883)/(1 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 229) =
(23 × 71 × 97 × 173 × 233 × 349 × 353 × 373 × 883)/(34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 229) =
(8 × 71 × 97 × 173 × 233 × 349 × 353 × 373 × 883)/(81 × 3.125 × 7 × 11 × 169 × 17 × 23 × 29 × 229) =
90.113.895.046.735.712.072/8.553.083.423.259.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
90.113.895.046.735.712.072 : 8.553.083.423.259.375 = 10.535 și restul = 7.161.182.698.196.447 ⇒
90.113.895.046.735.712.072 = 10.535 × 8.553.083.423.259.375 + 7.161.182.698.196.447 ⇒
90.113.895.046.735.712.072/8.553.083.423.259.375 =
(10.535 × 8.553.083.423.259.375 + 7.161.182.698.196.447)/8.553.083.423.259.375 =
(10.535 × 8.553.083.423.259.375)/8.553.083.423.259.375 + 7.161.182.698.196.447/8.553.083.423.259.375 =
10.535 + 7.161.182.698.196.447/8.553.083.423.259.375 =
10.535 7.161.182.698.196.447/8.553.083.423.259.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.535 + 7.161.182.698.196.447/8.553.083.423.259.375 =
10.535 + 7.161.182.698.196.447 : 8.553.083.423.259.375 ≈
10.535,837263282002 ≈
10.535,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.535,837263282002 =
10.535,837263282002 × 100/100 =
(10.535,837263282002 × 100)/100 =
1.053.583,726328200216/100 ≈
1.053.583,726328200216% ≈
1.053.583,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
883/234 × 388/221 × 7.456/230 × 1.988/232 × 346/220 × - 373/229 × 353/245 × - 349/225 = 90.113.895.046.735.712.072/8.553.083.423.259.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
883/234 × 388/221 × 7.456/230 × 1.988/232 × 346/220 × - 373/229 × 353/245 × - 349/225 = 10.535 7.161.182.698.196.447/8.553.083.423.259.375
Ca număr zecimal:
883/234 × 388/221 × 7.456/230 × 1.988/232 × 346/220 × - 373/229 × 353/245 × - 349/225 ≈ 10.535,84
Ca procentaj:
883/234 × 388/221 × 7.456/230 × 1.988/232 × 346/220 × - 373/229 × 353/245 × - 349/225 ≈ 1.053.583,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.