883/227 × 410/268 × - 7.314/264 × - 8.447/259 × - 435/249 × 416/244 × - 433/231 × 10.376/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/227 × 410/268 × - 7.314/264 × - 8.447/259 × - 435/249 × 416/244 × - 433/231 × 10.376/236 =
883/227 × 410/268 × 7.314/264 × 8.447/259 × 435/249 × 416/244 × 433/231 × 10.376/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/227
883/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (883; 227) = 1
Fracția: 410/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
268 = 22 × 67
CMMDC (410; 268) = 2
410/268 =
(410 : 2)/(268 : 2) =
205/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/268 =
(2 × 5 × 41)/(22 × 67) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 41)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 41)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 67) =
205/134
Fracția: 7.314/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (7.314; 264) = 2 × 3 = 6
7.314/264 =
(7.314 : 6)/(264 : 6) =
1.219/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.314/264 =
(2 × 3 × 23 × 53)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 23 × 53) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 53)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 23 × 53)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 23 × 53)/(22 × 1 × 11) =
1.219/44
Fracția: 8.447/259
8.447/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (8.447; 259) = 1
Fracția: 435/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
249 = 3 × 83
CMMDC (435; 249) = 3
435/249 =
(435 : 3)/(249 : 3) =
145/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/249 =
(3 × 5 × 29)/(3 × 83) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 83) =
145/83
Fracția: 416/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
244 = 22 × 61
CMMDC (416; 244) = 22 = 4
416/244 =
(416 : 4)/(244 : 4) =
104/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/244 =
(25 × 13)/(22 × 61) =
((25 × 13) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(25 : 22 × 13)/(22 : 22 × 61) =
(2(5 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 61) =
(23 × 13)/(20 × 61) =
(23 × 13)/(1 × 61) =
104/61
Fracția: 433/231
433/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (433; 231) = 1
Fracția: 10.376/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
236 = 22 × 59
CMMDC (10.376; 236) = 22 = 4
10.376/236 =
(10.376 : 4)/(236 : 4) =
2.594/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.376/236 =
(23 × 1.297)/(22 × 59) =
((23 × 1.297) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 1.297)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 1.297)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 1.297)/(20 × 59) =
(2 × 1.297)/(1 × 59) =
2.594/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
883/227 × 410/268 × 7.314/264 × 8.447/259 × 435/249 × 416/244 × 433/231 × 10.376/236 =
883/227 × 205/134 × 1.219/44 × 8.447/259 × 145/83 × 104/61 × 433/231 × 2.594/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
883/227 × 205/134 × 1.219/44 × 8.447/259 × 145/83 × 104/61 × 433/231 × 2.594/59 =
(883 × 205 × 1.219 × 8.447 × 145 × 104 × 433 × 2.594) / (227 × 134 × 44 × 259 × 83 × 61 × 231 × 59) =
(883 × 5 × 41 × 23 × 53 × 8.447 × 5 × 29 × 23 × 13 × 433 × 2 × 1.297) / (227 × 2 × 67 × 22 × 11 × 7 × 37 × 83 × 61 × 3 × 7 × 11 × 59) =
(24 × 52 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 433 × 883 × 1.297 × 8.447) / (23 × 3 × 72 × 112 × 37 × 59 × 61 × 67 × 83 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 433 × 883 × 1.297 × 8.447; 23 × 3 × 72 × 112 × 37 × 59 × 61 × 67 × 83 × 227) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 433 × 883 × 1.297 × 8.447) / (23 × 3 × 72 × 112 × 37 × 59 × 61 × 67 × 83 × 227) =
((24 × 52 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 433 × 883 × 1.297 × 8.447) : 23) / ((23 × 3 × 72 × 112 × 37 × 59 × 61 × 67 × 83 × 227) : 23) =
(24 : 23 × 52 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 433 × 883 × 1.297 × 8.447)/(23 : 23 × 3 × 72 × 112 × 37 × 59 × 61 × 67 × 83 × 227) =
(2(4 - 3) × 52 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 433 × 883 × 1.297 × 8.447)/(2(3 - 3) × 3 × 72 × 112 × 37 × 59 × 61 × 67 × 83 × 227) =
(21 × 52 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 433 × 883 × 1.297 × 8.447)/(20 × 3 × 72 × 112 × 37 × 59 × 61 × 67 × 83 × 227) =
(2 × 52 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 433 × 883 × 1.297 × 8.447)/(1 × 3 × 72 × 112 × 37 × 59 × 61 × 67 × 83 × 227) =
(2 × 52 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 433 × 883 × 1.297 × 8.447)/(3 × 72 × 112 × 37 × 59 × 61 × 67 × 83 × 227) =
(2 × 25 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 433 × 883 × 1.297 × 8.447)/(3 × 49 × 121 × 37 × 59 × 61 × 67 × 83 × 227) =
3.946.298.996.735.424.349.150/2.989.957.588.509.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.946.298.996.735.424.349.150 : 2.989.957.588.509.507 = 1.319.851 și restul = 483.583.563.025.693 ⇒
3.946.298.996.735.424.349.150 = 1.319.851 × 2.989.957.588.509.507 + 483.583.563.025.693 ⇒
3.946.298.996.735.424.349.150/2.989.957.588.509.507 =
(1.319.851 × 2.989.957.588.509.507 + 483.583.563.025.693)/2.989.957.588.509.507 =
(1.319.851 × 2.989.957.588.509.507)/2.989.957.588.509.507 + 483.583.563.025.693/2.989.957.588.509.507 =
1.319.851 + 483.583.563.025.693/2.989.957.588.509.507 =
1.319.851 483.583.563.025.693/2.989.957.588.509.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.319.851 + 483.583.563.025.693/2.989.957.588.509.507 =
1.319.851 + 483.583.563.025.693 : 2.989.957.588.509.507 ≈
1.319.851,161735927253 ≈
1.319.851,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.319.851,161735927253 =
1.319.851,161735927253 × 100/100 =
(1.319.851,161735927253 × 100)/100 =
131.985.116,173592725332/100 ≈
131.985.116,173592725332% ≈
131.985.116,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
883/227 × 410/268 × - 7.314/264 × - 8.447/259 × - 435/249 × 416/244 × - 433/231 × 10.376/236 = 3.946.298.996.735.424.349.150/2.989.957.588.509.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
883/227 × 410/268 × - 7.314/264 × - 8.447/259 × - 435/249 × 416/244 × - 433/231 × 10.376/236 = 1.319.851 483.583.563.025.693/2.989.957.588.509.507
Ca număr zecimal:
883/227 × 410/268 × - 7.314/264 × - 8.447/259 × - 435/249 × 416/244 × - 433/231 × 10.376/236 ≈ 1.319.851,16
Ca procentaj:
883/227 × 410/268 × - 7.314/264 × - 8.447/259 × - 435/249 × 416/244 × - 433/231 × 10.376/236 ≈ 131.985.116,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.