883/220 × 386/223 × 7.474/241 × - 1.976/220 × 367/227 × 382/230 × - 376/228 × - 373/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/220 × 386/223 × 7.474/241 × - 1.976/220 × 367/227 × 382/230 × - 376/228 × - 373/235 =
- 883/220 × 386/223 × 7.474/241 × 1.976/220 × 367/227 × 382/230 × 376/228 × 373/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/220
883/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (883; 220) = 1
Fracția: 386/223
386/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 223) = 1
Fracția: 7.474/241
7.474/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.474 = 2 × 37 × 101
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.474; 241) = 1
Fracția: 1.976/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.976 = 23 × 13 × 19
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (1.976; 220) = 22 = 4
1.976/220 =
(1.976 : 4)/(220 : 4) =
494/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.976/220 =
(23 × 13 × 19)/(22 × 5 × 11) =
((23 × 13 × 19) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 19)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(21 × 13 × 19)/(20 × 5 × 11) =
(2 × 13 × 19)/(1 × 5 × 11) =
494/55
Fracția: 367/227
367/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 227) = 1
Fracția: 382/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (382; 230) = 2
382/230 =
(382 : 2)/(230 : 2) =
191/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/230 =
(2 × 191)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 191)/(1 × 5 × 23) =
191/115
Fracția: 376/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (376; 228) = 22 = 4
376/228 =
(376 : 4)/(228 : 4) =
94/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/228 =
(23 × 47)/(22 × 3 × 19) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(21 × 47)/(20 × 3 × 19) =
(2 × 47)/(1 × 3 × 19) =
94/57
Fracția: 373/235
373/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (373; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 883/220 × 386/223 × 7.474/241 × 1.976/220 × 367/227 × 382/230 × 376/228 × 373/235 =
- 883/220 × 386/223 × 7.474/241 × 494/55 × 367/227 × 191/115 × 94/57 × 373/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 883/220 × 386/223 × 7.474/241 × 494/55 × 367/227 × 191/115 × 94/57 × 373/235 =
- (883 × 386 × 7.474 × 494 × 367 × 191 × 94 × 373) / (220 × 223 × 241 × 55 × 227 × 115 × 57 × 235) =
- (883 × 2 × 193 × 2 × 37 × 101 × 2 × 13 × 19 × 367 × 191 × 2 × 47 × 373) / (22 × 5 × 11 × 223 × 241 × 5 × 11 × 227 × 5 × 23 × 3 × 19 × 5 × 47) =
- (24 × 13 × 19 × 37 × 47 × 101 × 191 × 193 × 367 × 373 × 883) / (22 × 3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 47 × 223 × 227 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 13 × 19 × 37 × 47 × 101 × 191 × 193 × 367 × 373 × 883; 22 × 3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 47 × 223 × 227 × 241) = 22 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 13 × 19 × 37 × 47 × 101 × 191 × 193 × 367 × 373 × 883) / (22 × 3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 47 × 223 × 227 × 241) =
- ((24 × 13 × 19 × 37 × 47 × 101 × 191 × 193 × 367 × 373 × 883) : (22 × 19 × 47)) / ((22 × 3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 47 × 223 × 227 × 241) : (22 × 19 × 47)) =
- (24 : 22 × 13 × 19 : 19 × 37 × 47 : 47 × 101 × 191 × 193 × 367 × 373 × 883)/(22 : 22 × 3 × 54 × 112 × 19 : 19 × 23 × 47 : 47 × 223 × 227 × 241) =
- (2(4 - 2) × 13 × 1 × 37 × 1 × 101 × 191 × 193 × 367 × 373 × 883)/(2(2 - 2) × 3 × 54 × 112 × 1 × 23 × 1 × 223 × 227 × 241) =
- (22 × 13 × 1 × 37 × 1 × 101 × 191 × 193 × 367 × 373 × 883)/(20 × 3 × 54 × 112 × 1 × 23 × 1 × 223 × 227 × 241) =
- (22 × 13 × 1 × 37 × 1 × 101 × 191 × 193 × 367 × 373 × 883)/(1 × 3 × 54 × 112 × 1 × 23 × 1 × 223 × 227 × 241) =
- (22 × 13 × 37 × 101 × 191 × 193 × 367 × 373 × 883)/(3 × 54 × 112 × 23 × 223 × 227 × 241) =
- (4 × 13 × 37 × 101 × 191 × 193 × 367 × 373 × 883)/(3 × 625 × 121 × 23 × 223 × 227 × 241) =
- 865.870.048.999.193.836/63.659.356.055.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 865.870.048.999.193.836 : 63.659.356.055.625 = - 13.601 și restul = - 39.147.286.638.211 ⇒
- 865.870.048.999.193.836 = - 13.601 × 63.659.356.055.625 - 39.147.286.638.211 ⇒
- 865.870.048.999.193.836/63.659.356.055.625 =
( - 13.601 × 63.659.356.055.625 - 39.147.286.638.211)/63.659.356.055.625 =
( - 13.601 × 63.659.356.055.625)/63.659.356.055.625 - 39.147.286.638.211/63.659.356.055.625 =
- 13.601 - 39.147.286.638.211/63.659.356.055.625 =
- 13.601 39.147.286.638.211/63.659.356.055.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.601 - 39.147.286.638.211/63.659.356.055.625 =
- 13.601 - 39.147.286.638.211 : 63.659.356.055.625 ≈
- 13.601,614949460123 ≈
- 13.601,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.601,614949460123 =
- 13.601,614949460123 × 100/100 =
( - 13.601,614949460123 × 100)/100 =
- 1.360.161,494946012342/100 ≈
- 1.360.161,494946012342% ≈
- 1.360.161,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
883/220 × 386/223 × 7.474/241 × - 1.976/220 × 367/227 × 382/230 × - 376/228 × - 373/235 = - 865.870.048.999.193.836/63.659.356.055.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
883/220 × 386/223 × 7.474/241 × - 1.976/220 × 367/227 × 382/230 × - 376/228 × - 373/235 = - 13.601 39.147.286.638.211/63.659.356.055.625
Ca număr zecimal:
883/220 × 386/223 × 7.474/241 × - 1.976/220 × 367/227 × 382/230 × - 376/228 × - 373/235 ≈ - 13.601,61
Ca procentaj:
883/220 × 386/223 × 7.474/241 × - 1.976/220 × 367/227 × 382/230 × - 376/228 × - 373/235 ≈ - 1.360.161,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.