883/213 × 375/219 × 7.471/245 × 1.975/212 × - 364/232 × - 384/234 × - 365/218 × 367/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/213 × 375/219 × 7.471/245 × 1.975/212 × - 364/232 × - 384/234 × - 365/218 × 367/230 =
- 883/213 × 375/219 × 7.471/245 × 1.975/212 × 364/232 × 384/234 × 365/218 × 367/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/213
883/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (883; 213) = 1
Fracția: 375/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
219 = 3 × 73
CMMDC (375; 219) = 3
375/219 =
(375 : 3)/(219 : 3) =
125/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/219 =
(3 × 53)/(3 × 73) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 53)/(1 × 73) =
125/73
Fracția: 7.471/245
7.471/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.471 = 31 × 241
245 = 5 × 72
CMMDC (7.471; 245) = 1
Fracția: 1.975/212
1.975/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.975 = 52 × 79
212 = 22 × 53
CMMDC (1.975; 212) = 1
Fracția: 364/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
232 = 23 × 29
CMMDC (364; 232) = 22 = 4
364/232 =
(364 : 4)/(232 : 4) =
91/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/232 =
(22 × 7 × 13)/(23 × 29) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 7 × 13)/(21 × 29) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 29) =
91/58
Fracția: 384/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (384; 234) = 2 × 3 = 6
384/234 =
(384 : 6)/(234 : 6) =
64/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/234 =
(27 × 3)/(2 × 32 × 13) =
((27 × 3) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(26 × 1)/(1 × 31 × 13) =
(26 × 1)/(1 × 3 × 13) =
64/39
Fracția: 365/218
365/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
218 = 2 × 109
CMMDC (365; 218) = 1
Fracția: 367/230
367/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (367; 230) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 883/213 × 375/219 × 7.471/245 × 1.975/212 × 364/232 × 384/234 × 365/218 × 367/230 =
- 883/213 × 125/73 × 7.471/245 × 1.975/212 × 91/58 × 64/39 × 365/218 × 367/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 883/213 × 125/73 × 7.471/245 × 1.975/212 × 91/58 × 64/39 × 365/218 × 367/230 =
- (883 × 125 × 7.471 × 1.975 × 91 × 64 × 365 × 367) / (213 × 73 × 245 × 212 × 58 × 39 × 218 × 230) =
- (883 × 53 × 31 × 241 × 52 × 79 × 7 × 13 × 26 × 5 × 73 × 367) / (3 × 71 × 73 × 5 × 72 × 22 × 53 × 2 × 29 × 3 × 13 × 2 × 109 × 2 × 5 × 23) =
- (26 × 56 × 7 × 13 × 31 × 73 × 79 × 241 × 367 × 883) / (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 53 × 71 × 73 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 56 × 7 × 13 × 31 × 73 × 79 × 241 × 367 × 883; 25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 53 × 71 × 73 × 109) = 25 × 52 × 7 × 13 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 56 × 7 × 13 × 31 × 73 × 79 × 241 × 367 × 883) / (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 53 × 71 × 73 × 109) =
- ((26 × 56 × 7 × 13 × 31 × 73 × 79 × 241 × 367 × 883) : (25 × 52 × 7 × 13 × 73)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 53 × 71 × 73 × 109) : (25 × 52 × 7 × 13 × 73)) =
- (26 : 25 × 56 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 73 : 73 × 79 × 241 × 367 × 883)/(25 : 25 × 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 53 × 71 × 73 : 73 × 109) =
- (2(6 - 5) × 5(6 - 2) × 1 × 1 × 31 × 1 × 79 × 241 × 367 × 883)/(2(5 - 5) × 32 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 53 × 71 × 1 × 109) =
- (21 × 54 × 1 × 1 × 31 × 1 × 79 × 241 × 367 × 883)/(20 × 32 × 50 × 7 × 1 × 23 × 29 × 53 × 71 × 1 × 109) =
- (2 × 54 × 1 × 1 × 31 × 1 × 79 × 241 × 367 × 883)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 53 × 71 × 1 × 109) =
- (2 × 54 × 31 × 79 × 241 × 367 × 883)/(32 × 7 × 23 × 29 × 53 × 71 × 109) =
- (2 × 625 × 31 × 79 × 241 × 367 × 883)/(9 × 7 × 23 × 29 × 53 × 71 × 109) =
- 239.079.648.436.250/17.235.627.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 239.079.648.436.250 : 17.235.627.507 = - 13.871 și restul = - 4.259.286.653 ⇒
- 239.079.648.436.250 = - 13.871 × 17.235.627.507 - 4.259.286.653 ⇒
- 239.079.648.436.250/17.235.627.507 =
( - 13.871 × 17.235.627.507 - 4.259.286.653)/17.235.627.507 =
( - 13.871 × 17.235.627.507)/17.235.627.507 - 4.259.286.653/17.235.627.507 =
- 13.871 - 4.259.286.653/17.235.627.507 =
- 13.871 4.259.286.653/17.235.627.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.871 - 4.259.286.653/17.235.627.507 =
- 13.871 - 4.259.286.653 : 17.235.627.507 ≈
- 13.871,247121066597 ≈
- 13.871,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.871,247121066597 =
- 13.871,247121066597 × 100/100 =
( - 13.871,247121066597 × 100)/100 =
- 1.387.124,712106659709/100 =
- 1.387.124,712106659709% ≈
- 1.387.124,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
883/213 × 375/219 × 7.471/245 × 1.975/212 × - 364/232 × - 384/234 × - 365/218 × 367/230 = - 239.079.648.436.250/17.235.627.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
883/213 × 375/219 × 7.471/245 × 1.975/212 × - 364/232 × - 384/234 × - 365/218 × 367/230 = - 13.871 4.259.286.653/17.235.627.507
Ca număr zecimal:
883/213 × 375/219 × 7.471/245 × 1.975/212 × - 364/232 × - 384/234 × - 365/218 × 367/230 ≈ - 13.871,25
Ca procentaj:
883/213 × 375/219 × 7.471/245 × 1.975/212 × - 364/232 × - 384/234 × - 365/218 × 367/230 ≈ - 1.387.124,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.