883/204 × - 388/214 × - 7.437/205 × - 2.000/205 × - 374/203 × 378/240 × 357/212 × 346/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/204 × - 388/214 × - 7.437/205 × - 2.000/205 × - 374/203 × 378/240 × 357/212 × 346/215 =
883/204 × 388/214 × 7.437/205 × 2.000/205 × 374/203 × 378/240 × 357/212 × 346/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/204
883/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (883; 204) = 1
Fracția: 388/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
214 = 2 × 107
CMMDC (388; 214) = 2
388/214 =
(388 : 2)/(214 : 2) =
194/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/214 =
(22 × 97)/(2 × 107) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 107) =
(21 × 97)/(1 × 107) =
(2 × 97)/(1 × 107) =
194/107
Fracția: 7.437/205
7.437/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
205 = 5 × 41
CMMDC (7.437; 205) = 1
Fracția: 2.000/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.000 = 24 × 53
205 = 5 × 41
CMMDC (2.000; 205) = 5
2.000/205 =
(2.000 : 5)/(205 : 5) =
400/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.000/205 =
(24 × 53)/(5 × 41) =
((24 × 53) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(24 × 53 : 5)/(5 : 5 × 41) =
(24 × 5(3 - 1))/(1 × 41) =
(24 × 52)/(1 × 41) =
400/41
Fracția: 374/203
374/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
203 = 7 × 29
CMMDC (374; 203) = 1
Fracția: 378/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (378; 240) = 2 × 3 = 6
378/240 =
(378 : 6)/(240 : 6) =
63/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/240 =
(2 × 33 × 7)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 7)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(3 - 1) × 7)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 32 × 7)/(23 × 1 × 5) =
63/40
Fracția: 357/212
357/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
212 = 22 × 53
CMMDC (357; 212) = 1
Fracția: 346/215
346/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
215 = 5 × 43
CMMDC (346; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
883/204 × 388/214 × 7.437/205 × 2.000/205 × 374/203 × 378/240 × 357/212 × 346/215 =
883/204 × 194/107 × 7.437/205 × 400/41 × 374/203 × 63/40 × 357/212 × 346/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
883/204 × 194/107 × 7.437/205 × 400/41 × 374/203 × 63/40 × 357/212 × 346/215 =
(883 × 194 × 7.437 × 400 × 374 × 63 × 357 × 346) / (204 × 107 × 205 × 41 × 203 × 40 × 212 × 215) =
(883 × 2 × 97 × 3 × 37 × 67 × 24 × 52 × 2 × 11 × 17 × 32 × 7 × 3 × 7 × 17 × 2 × 173) / (22 × 3 × 17 × 107 × 5 × 41 × 41 × 7 × 29 × 23 × 5 × 22 × 53 × 5 × 43) =
(27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 172 × 37 × 67 × 97 × 173 × 883) / (27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 412 × 43 × 53 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 172 × 37 × 67 × 97 × 173 × 883; 27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 412 × 43 × 53 × 107) = 27 × 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 172 × 37 × 67 × 97 × 173 × 883) / (27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 412 × 43 × 53 × 107) =
((27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 172 × 37 × 67 × 97 × 173 × 883) : (27 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 412 × 43 × 53 × 107) : (27 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
(27 : 27 × 34 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 172 : 17 × 37 × 67 × 97 × 173 × 883)/(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 412 × 43 × 53 × 107) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 17(2 - 1) × 37 × 67 × 97 × 173 × 883)/(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 29 × 412 × 43 × 53 × 107) =
(20 × 33 × 50 × 71 × 11 × 171 × 37 × 67 × 97 × 173 × 883)/(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 29 × 412 × 43 × 53 × 107) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 17 × 37 × 67 × 97 × 173 × 883)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 29 × 412 × 43 × 53 × 107) =
(33 × 7 × 11 × 17 × 37 × 67 × 97 × 173 × 883)/(5 × 29 × 412 × 43 × 53 × 107) =
(27 × 7 × 11 × 17 × 37 × 67 × 97 × 173 × 883)/(5 × 29 × 1.681 × 43 × 53 × 107) =
1.298.250.439.979.031/59.437.949.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.298.250.439.979.031 : 59.437.949.485 = 21.842 și restul = 6.747.327.661 ⇒
1.298.250.439.979.031 = 21.842 × 59.437.949.485 + 6.747.327.661 ⇒
1.298.250.439.979.031/59.437.949.485 =
(21.842 × 59.437.949.485 + 6.747.327.661)/59.437.949.485 =
(21.842 × 59.437.949.485)/59.437.949.485 + 6.747.327.661/59.437.949.485 =
21.842 + 6.747.327.661/59.437.949.485 =
21.842 6.747.327.661/59.437.949.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.842 + 6.747.327.661/59.437.949.485 =
21.842 + 6.747.327.661 : 59.437.949.485 ≈
21.842,113518849817 ≈
21.842,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.842,113518849817 =
21.842,113518849817 × 100/100 =
(21.842,113518849817 × 100)/100 =
2.184.211,351884981669/100 ≈
2.184.211,351884981669% ≈
2.184.211,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
883/204 × - 388/214 × - 7.437/205 × - 2.000/205 × - 374/203 × 378/240 × 357/212 × 346/215 = 1.298.250.439.979.031/59.437.949.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
883/204 × - 388/214 × - 7.437/205 × - 2.000/205 × - 374/203 × 378/240 × 357/212 × 346/215 = 21.842 6.747.327.661/59.437.949.485
Ca număr zecimal:
883/204 × - 388/214 × - 7.437/205 × - 2.000/205 × - 374/203 × 378/240 × 357/212 × 346/215 ≈ 21.842,11
Ca procentaj:
883/204 × - 388/214 × - 7.437/205 × - 2.000/205 × - 374/203 × 378/240 × 357/212 × 346/215 ≈ 2.184.211,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.