883/198 × 384/191 × - 7.447/222 × - 2.007/212 × - 364/212 × 374/246 × - 348/191 × - 343/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/198 × 384/191 × - 7.447/222 × - 2.007/212 × - 364/212 × 374/246 × - 348/191 × - 343/220 =
- 883/198 × 384/191 × 7.447/222 × 2.007/212 × 364/212 × 374/246 × 348/191 × 343/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/198
883/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (883; 198) = 1
Fracția: 384/191
384/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (384; 191) = 1
Fracția: 7.447/222
7.447/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.447 = 11 × 677
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (7.447; 222) = 1
Fracția: 2.007/212
2.007/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.007 = 32 × 223
212 = 22 × 53
CMMDC (2.007; 212) = 1
Fracția: 364/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
212 = 22 × 53
CMMDC (364; 212) = 22 = 4
364/212 =
(364 : 4)/(212 : 4) =
91/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/212 =
(22 × 7 × 13)/(22 × 53) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 7 × 13)/(20 × 53) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 53) =
91/53
Fracția: 374/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (374; 246) = 2
374/246 =
(374 : 2)/(246 : 2) =
187/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/246 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 41) =
187/123
Fracția: 348/191
348/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (348; 191) = 1
Fracția: 343/220
343/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (343; 220) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 883/198 × 384/191 × 7.447/222 × 2.007/212 × 364/212 × 374/246 × 348/191 × 343/220 =
- 883/198 × 384/191 × 7.447/222 × 2.007/212 × 91/53 × 187/123 × 348/191 × 343/220
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 883/198 × 384/191 × 7.447/222 × 2.007/212 × 91/53 × 187/123 × 348/191 × 343/220 =
- (883 × 384 × 7.447 × 2.007 × 91 × 187 × 348 × 343) / (198 × 191 × 222 × 212 × 53 × 123 × 191 × 220) =
- (883 × 27 × 3 × 11 × 677 × 32 × 223 × 7 × 13 × 11 × 17 × 22 × 3 × 29 × 73) / (2 × 32 × 11 × 191 × 2 × 3 × 37 × 22 × 53 × 53 × 3 × 41 × 191 × 22 × 5 × 11) =
- (29 × 34 × 74 × 112 × 13 × 17 × 29 × 223 × 677 × 883) / (26 × 34 × 5 × 112 × 37 × 41 × 532 × 1912)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 74 × 112 × 13 × 17 × 29 × 223 × 677 × 883; 26 × 34 × 5 × 112 × 37 × 41 × 532 × 1912) = 26 × 34 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 74 × 112 × 13 × 17 × 29 × 223 × 677 × 883) / (26 × 34 × 5 × 112 × 37 × 41 × 532 × 1912) =
- ((29 × 34 × 74 × 112 × 13 × 17 × 29 × 223 × 677 × 883) : (26 × 34 × 112)) / ((26 × 34 × 5 × 112 × 37 × 41 × 532 × 1912) : (26 × 34 × 112)) =
- (29 : 26 × 34 : 34 × 74 × 112 : 112 × 13 × 17 × 29 × 223 × 677 × 883)/(26 : 26 × 34 : 34 × 5 × 112 : 112 × 37 × 41 × 532 × 1912) =
- (2(9 - 6) × 3(4 - 4) × 74 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 29 × 223 × 677 × 883)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5 × 11(2 - 2) × 37 × 41 × 532 × 1912) =
- (23 × 30 × 74 × 110 × 13 × 17 × 29 × 223 × 677 × 883)/(20 × 30 × 5 × 110 × 37 × 41 × 532 × 1912) =
- (23 × 1 × 74 × 1 × 13 × 17 × 29 × 223 × 677 × 883)/(1 × 1 × 5 × 1 × 37 × 41 × 532 × 1912) =
- (23 × 74 × 13 × 17 × 29 × 223 × 677 × 883)/(5 × 37 × 41 × 532 × 1912) =
- (8 × 2.401 × 13 × 17 × 29 × 223 × 677 × 883)/(5 × 37 × 41 × 2.809 × 36.481) =
- 16.410.682.906.004.296/777.273.853.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.410.682.906.004.296 : 777.273.853.465 = - 21.113 și restul = - 100.037.797.751 ⇒
- 16.410.682.906.004.296 = - 21.113 × 777.273.853.465 - 100.037.797.751 ⇒
- 16.410.682.906.004.296/777.273.853.465 =
( - 21.113 × 777.273.853.465 - 100.037.797.751)/777.273.853.465 =
( - 21.113 × 777.273.853.465)/777.273.853.465 - 100.037.797.751/777.273.853.465 =
- 21.113 - 100.037.797.751/777.273.853.465 =
- 21.113 100.037.797.751/777.273.853.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.113 - 100.037.797.751/777.273.853.465 =
- 21.113 - 100.037.797.751 : 777.273.853.465 ≈
- 21.113,128703412967 ≈
- 21.113,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.113,128703412967 =
- 21.113,128703412967 × 100/100 =
( - 21.113,128703412967 × 100)/100 =
- 2.111.312,870341296705/100 ≈
- 2.111.312,870341296705% ≈
- 2.111.312,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
883/198 × 384/191 × - 7.447/222 × - 2.007/212 × - 364/212 × 374/246 × - 348/191 × - 343/220 = - 16.410.682.906.004.296/777.273.853.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
883/198 × 384/191 × - 7.447/222 × - 2.007/212 × - 364/212 × 374/246 × - 348/191 × - 343/220 = - 21.113 100.037.797.751/777.273.853.465
Ca număr zecimal:
883/198 × 384/191 × - 7.447/222 × - 2.007/212 × - 364/212 × 374/246 × - 348/191 × - 343/220 ≈ - 21.113,13
Ca procentaj:
883/198 × 384/191 × - 7.447/222 × - 2.007/212 × - 364/212 × 374/246 × - 348/191 × - 343/220 ≈ - 2.111.312,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.