883/193 × 387/182 × - 7.441/206 × 1.996/201 × 360/207 × 364/236 × - 337/192 × - 337/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/193 × 387/182 × - 7.441/206 × 1.996/201 × 360/207 × 364/236 × - 337/192 × - 337/215 =
- 883/193 × 387/182 × 7.441/206 × 1.996/201 × 360/207 × 364/236 × 337/192 × 337/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/193
883/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (883; 193) = 1
Fracția: 387/182
387/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (387; 182) = 1
Fracția: 7.441/206
7.441/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.441 = 7 × 1.063
206 = 2 × 103
CMMDC (7.441; 206) = 1
Fracția: 1.996/201
1.996/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.996 = 22 × 499
201 = 3 × 67
CMMDC (1.996; 201) = 1
Fracția: 360/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
207 = 32 × 23
CMMDC (360; 207) = 32 = 9
360/207 =
(360 : 9)/(207 : 9) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/207 =
(23 × 32 × 5)/(32 × 23) =
((23 × 32 × 5) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 23) =
(23 × 3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 23) =
(23 × 30 × 5)/(30 × 23) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 23) =
40/23
Fracția: 364/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
236 = 22 × 59
CMMDC (364; 236) = 22 = 4
364/236 =
(364 : 4)/(236 : 4) =
91/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/236 =
(22 × 7 × 13)/(22 × 59) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 7 × 13)/(20 × 59) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 59) =
91/59
Fracția: 337/192
337/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (337; 192) = 1
Fracția: 337/215
337/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (337; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 883/193 × 387/182 × 7.441/206 × 1.996/201 × 360/207 × 364/236 × 337/192 × 337/215 =
- 883/193 × 387/182 × 7.441/206 × 1.996/201 × 40/23 × 91/59 × 337/192 × 337/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 883/193 × 387/182 × 7.441/206 × 1.996/201 × 40/23 × 91/59 × 337/192 × 337/215 =
- (883 × 387 × 7.441 × 1.996 × 40 × 91 × 337 × 337) / (193 × 182 × 206 × 201 × 23 × 59 × 192 × 215) =
- (883 × 32 × 43 × 7 × 1.063 × 22 × 499 × 23 × 5 × 7 × 13 × 337 × 337) / (193 × 2 × 7 × 13 × 2 × 103 × 3 × 67 × 23 × 59 × 26 × 3 × 5 × 43) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 43 × 3372 × 499 × 883 × 1.063) / (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 43 × 3372 × 499 × 883 × 1.063; 28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 193) = 25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 43 × 3372 × 499 × 883 × 1.063) / (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 193) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 43 × 3372 × 499 × 883 × 1.063) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 43)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 193) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 43)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 43 : 43 × 3372 × 499 × 883 × 1.063)/(28 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 43 : 43 × 59 × 67 × 103 × 193) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 3372 × 499 × 883 × 1.063)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 59 × 67 × 103 × 193) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 1 × 1 × 3372 × 499 × 883 × 1.063)/(23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 59 × 67 × 103 × 193) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 3372 × 499 × 883 × 1.063)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 59 × 67 × 103 × 193) =
- (7 × 3372 × 499 × 883 × 1.063)/(23 × 23 × 59 × 67 × 103 × 193) =
- (7 × 113.569 × 499 × 883 × 1.063)/(8 × 23 × 59 × 67 × 103 × 193) =
- 372.350.855.055.193/14.459.030.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 372.350.855.055.193 : 14.459.030.408 = - 25.752 și restul = - 1.903.988.377 ⇒
- 372.350.855.055.193 = - 25.752 × 14.459.030.408 - 1.903.988.377 ⇒
- 372.350.855.055.193/14.459.030.408 =
( - 25.752 × 14.459.030.408 - 1.903.988.377)/14.459.030.408 =
( - 25.752 × 14.459.030.408)/14.459.030.408 - 1.903.988.377/14.459.030.408 =
- 25.752 - 1.903.988.377/14.459.030.408 =
- 25.752 1.903.988.377/14.459.030.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.752 - 1.903.988.377/14.459.030.408 =
- 25.752 - 1.903.988.377 : 14.459.030.408 ≈
- 25.752,13168160819 ≈
- 25.752,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.752,13168160819 =
- 25.752,13168160819 × 100/100 =
( - 25.752,13168160819 × 100)/100 =
- 2.575.213,168160819045/100 ≈
- 2.575.213,168160819045% ≈
- 2.575.213,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
883/193 × 387/182 × - 7.441/206 × 1.996/201 × 360/207 × 364/236 × - 337/192 × - 337/215 = - 372.350.855.055.193/14.459.030.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
883/193 × 387/182 × - 7.441/206 × 1.996/201 × 360/207 × 364/236 × - 337/192 × - 337/215 = - 25.752 1.903.988.377/14.459.030.408
Ca număr zecimal:
883/193 × 387/182 × - 7.441/206 × 1.996/201 × 360/207 × 364/236 × - 337/192 × - 337/215 ≈ - 25.752,13
Ca procentaj:
883/193 × 387/182 × - 7.441/206 × 1.996/201 × 360/207 × 364/236 × - 337/192 × - 337/215 ≈ - 2.575.213,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.