883/193 × 382/186 × - 7.436/209 × 1.994/202 × - 355/205 × 366/238 × 342/192 × - 341/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/193 × 382/186 × - 7.436/209 × 1.994/202 × - 355/205 × 366/238 × 342/192 × - 341/216 =
- 883/193 × 382/186 × 7.436/209 × 1.994/202 × 355/205 × 366/238 × 342/192 × 341/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/193
883/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (883; 193) = 1
Fracția: 382/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (382; 186) = 2
382/186 =
(382 : 2)/(186 : 2) =
191/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/186 =
(2 × 191)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 191)/(1 × 3 × 31) =
191/93
Fracția: 7.436/209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.436 = 22 × 11 × 132
209 = 11 × 19
CMMDC (7.436; 209) = 11
7.436/209 =
(7.436 : 11)/(209 : 11) =
676/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.436/209 =
(22 × 11 × 132)/(11 × 19) =
((22 × 11 × 132) : 11)/((11 × 19) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 132)/(11 : 11 × 19) =
(22 × 1 × 132)/(1 × 19) =
676/19
Fracția: 1.994/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.994 = 2 × 997
202 = 2 × 101
CMMDC (1.994; 202) = 2
1.994/202 =
(1.994 : 2)/(202 : 2) =
997/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.994/202 =
(2 × 997)/(2 × 101) =
((2 × 997) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 997)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 997)/(1 × 101) =
997/101
Fracția: 355/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
205 = 5 × 41
CMMDC (355; 205) = 5
355/205 =
(355 : 5)/(205 : 5) =
71/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/205 =
(5 × 71)/(5 × 41) =
((5 × 71) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(5 : 5 × 41) =
(1 × 71)/(1 × 41) =
71/41
Fracția: 366/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (366; 238) = 2
366/238 =
(366 : 2)/(238 : 2) =
183/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/238 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 7 × 17) =
183/119
Fracția: 342/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
192 = 26 × 3
CMMDC (342; 192) = 2 × 3 = 6
342/192 =
(342 : 6)/(192 : 6) =
57/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/192 =
(2 × 32 × 19)/(26 × 3) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19)/(26 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 3(2 - 1) × 19)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 31 × 19)/(25 × 1) =
(1 × 3 × 19)/(25 × 1) =
57/32
Fracția: 341/216
341/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
216 = 23 × 33
CMMDC (341; 216) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 883/193 × 382/186 × 7.436/209 × 1.994/202 × 355/205 × 366/238 × 342/192 × 341/216 =
- 883/193 × 191/93 × 676/19 × 997/101 × 71/41 × 183/119 × 57/32 × 341/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 883/193 × 191/93 × 676/19 × 997/101 × 71/41 × 183/119 × 57/32 × 341/216 =
- (883 × 191 × 676 × 997 × 71 × 183 × 57 × 341) / (193 × 93 × 19 × 101 × 41 × 119 × 32 × 216) =
- (883 × 191 × 22 × 132 × 997 × 71 × 3 × 61 × 3 × 19 × 11 × 31) / (193 × 3 × 31 × 19 × 101 × 41 × 7 × 17 × 25 × 23 × 33) =
- (22 × 32 × 11 × 132 × 19 × 31 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997) / (28 × 34 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 101 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 11 × 132 × 19 × 31 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997; 28 × 34 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 101 × 193) = 22 × 32 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 11 × 132 × 19 × 31 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997) / (28 × 34 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 101 × 193) =
- ((22 × 32 × 11 × 132 × 19 × 31 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997) : (22 × 32 × 19 × 31)) / ((28 × 34 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 101 × 193) : (22 × 32 × 19 × 31)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 11 × 132 × 19 : 19 × 31 : 31 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997)/(28 : 22 × 34 : 32 × 7 × 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 41 × 101 × 193) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 132 × 1 × 1 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997)/(2(8 - 2) × 3(4 - 2) × 7 × 17 × 1 × 1 × 41 × 101 × 193) =
- (20 × 30 × 11 × 132 × 1 × 1 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997)/(26 × 32 × 7 × 17 × 1 × 1 × 41 × 101 × 193) =
- (1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997)/(26 × 32 × 7 × 17 × 1 × 1 × 41 × 101 × 193) =
- (11 × 132 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997)/(26 × 32 × 7 × 17 × 41 × 101 × 193) =
- (11 × 169 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997)/(64 × 9 × 7 × 17 × 41 × 101 × 193) =
- 1.353.807.147.467.489/54.781.255.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.353.807.147.467.489 : 54.781.255.872 = - 24.712 și restul = - 52.752.358.625 ⇒
- 1.353.807.147.467.489 = - 24.712 × 54.781.255.872 - 52.752.358.625 ⇒
- 1.353.807.147.467.489/54.781.255.872 =
( - 24.712 × 54.781.255.872 - 52.752.358.625)/54.781.255.872 =
( - 24.712 × 54.781.255.872)/54.781.255.872 - 52.752.358.625/54.781.255.872 =
- 24.712 - 52.752.358.625/54.781.255.872 =
- 24.712 52.752.358.625/54.781.255.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.712 - 52.752.358.625/54.781.255.872 =
- 24.712 - 52.752.358.625 : 54.781.255.872 ≈
- 24.712,962963659472 ≈
- 24.712,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.712,962963659472 =
- 24.712,962963659472 × 100/100 =
( - 24.712,962963659472 × 100)/100 =
- 2.471.296,296365947249/100 =
- 2.471.296,296365947249% ≈
- 2.471.296,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
883/193 × 382/186 × - 7.436/209 × 1.994/202 × - 355/205 × 366/238 × 342/192 × - 341/216 = - 1.353.807.147.467.489/54.781.255.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
883/193 × 382/186 × - 7.436/209 × 1.994/202 × - 355/205 × 366/238 × 342/192 × - 341/216 = - 24.712 52.752.358.625/54.781.255.872
Ca număr zecimal:
883/193 × 382/186 × - 7.436/209 × 1.994/202 × - 355/205 × 366/238 × 342/192 × - 341/216 ≈ - 24.712,96
Ca procentaj:
883/193 × 382/186 × - 7.436/209 × 1.994/202 × - 355/205 × 366/238 × 342/192 × - 341/216 ≈ - 2.471.296,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.