883/187 × - 401/211 × 7.455/211 × - 2.008/215 × - 381/208 × - 376/253 × - 374/225 × - 359/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/187 × - 401/211 × 7.455/211 × - 2.008/215 × - 381/208 × - 376/253 × - 374/225 × - 359/233 =
883/187 × 401/211 × 7.455/211 × 2.008/215 × 381/208 × 376/253 × 374/225 × 359/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/187
883/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (883; 187) = 1
Fracția: 401/211
401/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 211) = 1
Fracția: 7.455/211
7.455/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.455; 211) = 1
Fracția: 2.008/215
2.008/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.008 = 23 × 251
215 = 5 × 43
CMMDC (2.008; 215) = 1
Fracția: 381/208
381/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
208 = 24 × 13
CMMDC (381; 208) = 1
Fracția: 376/253
376/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
253 = 11 × 23
CMMDC (376; 253) = 1
Fracția: 374/225
374/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
225 = 32 × 52
CMMDC (374; 225) = 1
Fracția: 359/233
359/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (359; 233) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
883/187 × 401/211 × 7.455/211 × 2.008/215 × 381/208 × 376/253 × 374/225 × 359/233 =
(883 × 401 × 7.455 × 2.008 × 381 × 376 × 374 × 359) / (187 × 211 × 211 × 215 × 208 × 253 × 225 × 233) =
(883 × 401 × 3 × 5 × 7 × 71 × 23 × 251 × 3 × 127 × 23 × 47 × 2 × 11 × 17 × 359) / (11 × 17 × 211 × 211 × 5 × 43 × 24 × 13 × 11 × 23 × 32 × 52 × 233) =
(27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 71 × 127 × 251 × 359 × 401 × 883) / (24 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 2112 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 71 × 127 × 251 × 359 × 401 × 883; 24 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 2112 × 233) = 24 × 32 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 71 × 127 × 251 × 359 × 401 × 883) / (24 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 2112 × 233) =
((27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 71 × 127 × 251 × 359 × 401 × 883) : (24 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((24 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 2112 × 233) : (24 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
(27 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 47 × 71 × 127 × 251 × 359 × 401 × 883)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 43 × 2112 × 233) =
(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 47 × 71 × 127 × 251 × 359 × 401 × 883)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 23 × 43 × 2112 × 233) =
(23 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 47 × 71 × 127 × 251 × 359 × 401 × 883)/(20 × 30 × 52 × 11 × 13 × 1 × 23 × 43 × 2112 × 233) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 47 × 71 × 127 × 251 × 359 × 401 × 883)/(1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 1 × 23 × 43 × 2112 × 233) =
(23 × 7 × 47 × 71 × 127 × 251 × 359 × 401 × 883)/(52 × 11 × 13 × 23 × 43 × 2112 × 233) =
(8 × 7 × 47 × 71 × 127 × 251 × 359 × 401 × 883)/(25 × 11 × 13 × 23 × 43 × 44.521 × 233) =
757.218.473.807.798.968/36.676.946.295.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
757.218.473.807.798.968 : 36.676.946.295.275 = 20.645 și restul = 22.917.541.846.593 ⇒
757.218.473.807.798.968 = 20.645 × 36.676.946.295.275 + 22.917.541.846.593 ⇒
757.218.473.807.798.968/36.676.946.295.275 =
(20.645 × 36.676.946.295.275 + 22.917.541.846.593)/36.676.946.295.275 =
(20.645 × 36.676.946.295.275)/36.676.946.295.275 + 22.917.541.846.593/36.676.946.295.275 =
20.645 + 22.917.541.846.593/36.676.946.295.275 =
20.645 22.917.541.846.593/36.676.946.295.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.645 + 22.917.541.846.593/36.676.946.295.275 =
20.645 + 22.917.541.846.593 : 36.676.946.295.275 ≈
20.645,624848690022 ≈
20.645,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.645,624848690022 =
20.645,624848690022 × 100/100 =
(20.645,624848690022 × 100)/100 =
2.064.562,484869002154/100 ≈
2.064.562,484869002154% ≈
2.064.562,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
883/187 × - 401/211 × 7.455/211 × - 2.008/215 × - 381/208 × - 376/253 × - 374/225 × - 359/233 = 757.218.473.807.798.968/36.676.946.295.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
883/187 × - 401/211 × 7.455/211 × - 2.008/215 × - 381/208 × - 376/253 × - 374/225 × - 359/233 = 20.645 22.917.541.846.593/36.676.946.295.275
Ca număr zecimal:
883/187 × - 401/211 × 7.455/211 × - 2.008/215 × - 381/208 × - 376/253 × - 374/225 × - 359/233 ≈ 20.645,62
Ca procentaj:
883/187 × - 401/211 × 7.455/211 × - 2.008/215 × - 381/208 × - 376/253 × - 374/225 × - 359/233 ≈ 2.064.562,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.