883/1.266 × - 9.029/807 × - 7.055/813 × 10.875/820 × 963.223/1.597 × 1.332/821 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/1.266 × - 9.029/807 × - 7.055/813 × 10.875/820 × 963.223/1.597 × 1.332/821 =
883/1.266 × 9.029/807 × 7.055/813 × 10.875/820 × 963.223/1.597 × 1.332/821
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 883/1.266
883/1.266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (883; 1.266) = 1
Fracția: 9.029/807
9.029/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
807 = 3 × 269
CMMDC (9.029; 807) = 1
Fracția: 7.055/813
7.055/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.055 = 5 × 17 × 83
813 = 3 × 271
CMMDC (7.055; 813) = 1
Fracția: 10.875/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.875 = 3 × 53 × 29
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (10.875; 820) = 5
10.875/820 =
(10.875 : 5)/(820 : 5) =
2.175/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.875/820 =
(3 × 53 × 29)/(22 × 5 × 41) =
((3 × 53 × 29) : 5)/((22 × 5 × 41) : 5) =
(3 × 53 : 5 × 29)/(22 × 5 : 5 × 41) =
(3 × 5(3 - 1) × 29)/(22 × 1 × 41) =
(3 × 52 × 29)/(22 × 1 × 41) =
2.175/164
Fracția: 963.223/1.597
963.223/1.597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.223; 1.597) = 1
Fracția: 1.332/821
1.332/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.332 = 22 × 32 × 37
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.332; 821) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
883/1.266 × 9.029/807 × 7.055/813 × 10.875/820 × 963.223/1.597 × 1.332/821 =
883/1.266 × 9.029/807 × 7.055/813 × 2.175/164 × 963.223/1.597 × 1.332/821
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
883/1.266 × 9.029/807 × 7.055/813 × 2.175/164 × 963.223/1.597 × 1.332/821 =
(883 × 9.029 × 7.055 × 2.175 × 963.223 × 1.332) / (1.266 × 807 × 813 × 164 × 1.597 × 821) =
(883 × 9.029 × 5 × 17 × 83 × 3 × 52 × 29 × 963.223 × 22 × 32 × 37) / (2 × 3 × 211 × 3 × 269 × 3 × 271 × 22 × 41 × 1.597 × 821) =
(22 × 33 × 53 × 17 × 29 × 37 × 83 × 883 × 9.029 × 963.223) / (23 × 33 × 41 × 211 × 269 × 271 × 821 × 1.597)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 17 × 29 × 37 × 83 × 883 × 9.029 × 963.223; 23 × 33 × 41 × 211 × 269 × 271 × 821 × 1.597) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 53 × 17 × 29 × 37 × 83 × 883 × 9.029 × 963.223) / (23 × 33 × 41 × 211 × 269 × 271 × 821 × 1.597) =
((22 × 33 × 53 × 17 × 29 × 37 × 83 × 883 × 9.029 × 963.223) : (22 × 33)) / ((23 × 33 × 41 × 211 × 269 × 271 × 821 × 1.597) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 53 × 17 × 29 × 37 × 83 × 883 × 9.029 × 963.223)/(23 : 22 × 33 : 33 × 41 × 211 × 269 × 271 × 821 × 1.597) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 17 × 29 × 37 × 83 × 883 × 9.029 × 963.223)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 41 × 211 × 269 × 271 × 821 × 1.597) =
(20 × 30 × 53 × 17 × 29 × 37 × 83 × 883 × 9.029 × 963.223)/(2 × 30 × 41 × 211 × 269 × 271 × 821 × 1.597) =
(1 × 1 × 53 × 17 × 29 × 37 × 83 × 883 × 9.029 × 963.223)/(2 × 1 × 41 × 211 × 269 × 271 × 821 × 1.597) =
(53 × 17 × 29 × 37 × 83 × 883 × 9.029 × 963.223)/(2 × 41 × 211 × 269 × 271 × 821 × 1.597) =
(125 × 17 × 29 × 37 × 83 × 883 × 9.029 × 963.223)/(2 × 41 × 211 × 269 × 271 × 821 × 1.597) =
1.453.329.033.098.731.385.375/1.653.735.128.772.226
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.453.329.033.098.731.385.375 : 1.653.735.128.772.226 = 878.816 și restul = 142.171.638.820.959 ⇒
1.453.329.033.098.731.385.375 = 878.816 × 1.653.735.128.772.226 + 142.171.638.820.959 ⇒
1.453.329.033.098.731.385.375/1.653.735.128.772.226 =
(878.816 × 1.653.735.128.772.226 + 142.171.638.820.959)/1.653.735.128.772.226 =
(878.816 × 1.653.735.128.772.226)/1.653.735.128.772.226 + 142.171.638.820.959/1.653.735.128.772.226 =
878.816 + 142.171.638.820.959/1.653.735.128.772.226 =
878.816 142.171.638.820.959/1.653.735.128.772.226
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
878.816 + 142.171.638.820.959/1.653.735.128.772.226 =
878.816 + 142.171.638.820.959 : 1.653.735.128.772.226 ≈
878.816,08597001802 ≈
878.816,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
878.816,08597001802 =
878.816,08597001802 × 100/100 =
(878.816,08597001802 × 100)/100 =
87.881.608,597001802006/100 ≈
87.881.608,597001802006% ≈
87.881.608,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
883/1.266 × - 9.029/807 × - 7.055/813 × 10.875/820 × 963.223/1.597 × 1.332/821 = 1.453.329.033.098.731.385.375/1.653.735.128.772.226
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
883/1.266 × - 9.029/807 × - 7.055/813 × 10.875/820 × 963.223/1.597 × 1.332/821 = 878.816 142.171.638.820.959/1.653.735.128.772.226
Ca număr zecimal:
883/1.266 × - 9.029/807 × - 7.055/813 × 10.875/820 × 963.223/1.597 × 1.332/821 ≈ 878.816,09
Ca procentaj:
883/1.266 × - 9.029/807 × - 7.055/813 × 10.875/820 × 963.223/1.597 × 1.332/821 ≈ 87.881.608,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.