882/524 × 946/495 × 897/509 × - 100.780/523 × - 911/550 × 100.808/507 × - 1.773/514 × - 10.803/483 × - 10.805/537 × - 10.789/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/524 × 946/495 × 897/509 × - 100.780/523 × - 911/550 × 100.808/507 × - 1.773/514 × - 10.803/483 × - 10.805/537 × - 10.789/509 =
882/524 × 946/495 × 897/509 × 100.780/523 × 911/550 × 100.808/507 × 1.773/514 × 10.803/483 × 10.805/537 × 10.789/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
524 = 22 × 131
CMMDC (882; 524) = 2
882/524 =
(882 : 2)/(524 : 2) =
441/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/524 =
(2 × 32 × 72)/(22 × 131) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 72)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 32 × 72)/(21 × 131) =
(1 × 32 × 72)/(2 × 131) =
441/262
Fracția: 946/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (946; 495) = 11
946/495 =
(946 : 11)/(495 : 11) =
86/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
946/495 =
(2 × 11 × 43)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 11 × 43) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 43)/(32 × 5 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 43)/(32 × 5 × 1) =
86/45
Fracția: 897/509
897/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (897; 509) = 1
Fracția: 100.780/523
100.780/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.780 = 22 × 5 × 5.039
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.780; 523) = 1
Fracția: 911/550
911/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (911; 550) = 1
Fracția: 100.808/507
100.808/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.808 = 23 × 12.601
507 = 3 × 132
CMMDC (100.808; 507) = 1
Fracția: 1.773/514
1.773/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.773 = 32 × 197
514 = 2 × 257
CMMDC (1.773; 514) = 1
Fracția: 10.803/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.803 = 3 × 13 × 277
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.803; 483) = 3
10.803/483 =
(10.803 : 3)/(483 : 3) =
3.601/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.803/483 =
(3 × 13 × 277)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 13 × 277) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 277)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 13 × 277)/(1 × 7 × 23) =
3.601/161
Fracția: 10.805/537
10.805/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.805 = 5 × 2.161
537 = 3 × 179
CMMDC (10.805; 537) = 1
Fracția: 10.789/509
10.789/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.789; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
882/524 × 946/495 × 897/509 × 100.780/523 × 911/550 × 100.808/507 × 1.773/514 × 10.803/483 × 10.805/537 × 10.789/509 =
441/262 × 86/45 × 897/509 × 100.780/523 × 911/550 × 100.808/507 × 1.773/514 × 3.601/161 × 10.805/537 × 10.789/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
441/262 × 86/45 × 897/509 × 100.780/523 × 911/550 × 100.808/507 × 1.773/514 × 3.601/161 × 10.805/537 × 10.789/509 =
(441 × 86 × 897 × 100.780 × 911 × 100.808 × 1.773 × 3.601 × 10.805 × 10.789) / (262 × 45 × 509 × 523 × 550 × 507 × 514 × 161 × 537 × 509) =
(32 × 72 × 2 × 43 × 3 × 13 × 23 × 22 × 5 × 5.039 × 911 × 23 × 12.601 × 32 × 197 × 13 × 277 × 5 × 2.161 × 10.789) / (2 × 131 × 32 × 5 × 509 × 523 × 2 × 52 × 11 × 3 × 132 × 2 × 257 × 7 × 23 × 3 × 179 × 509) =
(26 × 35 × 52 × 72 × 132 × 23 × 43 × 197 × 277 × 911 × 2.161 × 5.039 × 10.789 × 12.601) / (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 131 × 179 × 257 × 5092 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 72 × 132 × 23 × 43 × 197 × 277 × 911 × 2.161 × 5.039 × 10.789 × 12.601; 23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 131 × 179 × 257 × 5092 × 523) = 23 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 52 × 72 × 132 × 23 × 43 × 197 × 277 × 911 × 2.161 × 5.039 × 10.789 × 12.601) / (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 131 × 179 × 257 × 5092 × 523) =
((26 × 35 × 52 × 72 × 132 × 23 × 43 × 197 × 277 × 911 × 2.161 × 5.039 × 10.789 × 12.601) : (23 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 131 × 179 × 257 × 5092 × 523) : (23 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23)) =
(26 : 23 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 132 : 132 × 23 : 23 × 43 × 197 × 277 × 911 × 2.161 × 5.039 × 10.789 × 12.601)/(23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 23 : 23 × 131 × 179 × 257 × 5092 × 523) =
(2(6 - 3) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 43 × 197 × 277 × 911 × 2.161 × 5.039 × 10.789 × 12.601)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 131 × 179 × 257 × 5092 × 523) =
(23 × 31 × 50 × 71 × 130 × 1 × 43 × 197 × 277 × 911 × 2.161 × 5.039 × 10.789 × 12.601)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 130 × 1 × 131 × 179 × 257 × 5092 × 523) =
(23 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 43 × 197 × 277 × 911 × 2.161 × 5.039 × 10.789 × 12.601)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 131 × 179 × 257 × 5092 × 523) =
(23 × 3 × 7 × 43 × 197 × 277 × 911 × 2.161 × 5.039 × 10.789 × 12.601)/(5 × 11 × 131 × 179 × 257 × 5092 × 523) =
(8 × 3 × 7 × 43 × 197 × 277 × 911 × 2.161 × 5.039 × 10.789 × 12.601)/(5 × 11 × 131 × 179 × 257 × 259.081 × 523) =
531.651.984.619.358.519.141.811.096/44.911.482.697.821.245
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
531.651.984.619.358.519.141.811.096 : 44.911.482.697.821.245 = 11.837.774.054 și restul = 12.420.262.750.833.866 ⇒
531.651.984.619.358.519.141.811.096 = 11.837.774.054 × 44.911.482.697.821.245 + 12.420.262.750.833.866 ⇒
531.651.984.619.358.519.141.811.096/44.911.482.697.821.245 =
(11.837.774.054 × 44.911.482.697.821.245 + 12.420.262.750.833.866)/44.911.482.697.821.245 =
(11.837.774.054 × 44.911.482.697.821.245)/44.911.482.697.821.245 + 12.420.262.750.833.866/44.911.482.697.821.245 =
11.837.774.054 + 12.420.262.750.833.866/44.911.482.697.821.245 =
11.837.774.054 12.420.262.750.833.866/44.911.482.697.821.245
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.837.774.054 + 12.420.262.750.833.866/44.911.482.697.821.245 =
11.837.774.054 + 12.420.262.750.833.866 : 44.911.482.697.821.245 ≈
11.837.774.054,276549826564 ≈
11.837.774.054,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.837.774.054,276549826564 =
11.837.774.054,276549826564 × 100/100 =
(11.837.774.054,276549826564 × 100)/100 =
1.183.777.405.427,654982656443/100 =
1.183.777.405.427,654982656443% ≈
1.183.777.405.427,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
882/524 × 946/495 × 897/509 × - 100.780/523 × - 911/550 × 100.808/507 × - 1.773/514 × - 10.803/483 × - 10.805/537 × - 10.789/509 = 531.651.984.619.358.519.141.811.096/44.911.482.697.821.245
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/524 × 946/495 × 897/509 × - 100.780/523 × - 911/550 × 100.808/507 × - 1.773/514 × - 10.803/483 × - 10.805/537 × - 10.789/509 = 11.837.774.054 12.420.262.750.833.866/44.911.482.697.821.245
Ca număr zecimal:
882/524 × 946/495 × 897/509 × - 100.780/523 × - 911/550 × 100.808/507 × - 1.773/514 × - 10.803/483 × - 10.805/537 × - 10.789/509 ≈ 11.837.774.054,28
Ca procentaj:
882/524 × 946/495 × 897/509 × - 100.780/523 × - 911/550 × 100.808/507 × - 1.773/514 × - 10.803/483 × - 10.805/537 × - 10.789/509 ≈ 1.183.777.405.427,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.