882/520 × - 947/494 × - 892/513 × 100.771/528 × - 914/542 × - 100.805/505 × 1.771/515 × 10.801/489 × 10.799/541 × 10.793/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/520 × - 947/494 × - 892/513 × 100.771/528 × - 914/542 × - 100.805/505 × 1.771/515 × 10.801/489 × 10.799/541 × 10.793/505 =
882/520 × 947/494 × 892/513 × 100.771/528 × 914/542 × 100.805/505 × 1.771/515 × 10.801/489 × 10.799/541 × 10.793/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (882; 520) = 2
882/520 =
(882 : 2)/(520 : 2) =
441/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/520 =
(2 × 32 × 72)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 72)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 32 × 72)/(22 × 5 × 13) =
441/260
Fracția: 947/494
947/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (947; 494) = 1
Fracția: 892/513
892/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
513 = 33 × 19
CMMDC (892; 513) = 1
Fracția: 100.771/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.771 = 11 × 9.161
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (100.771; 528) = 11
100.771/528 =
(100.771 : 11)/(528 : 11) =
9.161/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.771/528 =
(11 × 9.161)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 9.161) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 9.161)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 9.161)/(24 × 3 × 1) =
9.161/48
Fracția: 914/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
542 = 2 × 271
CMMDC (914; 542) = 2
914/542 =
(914 : 2)/(542 : 2) =
457/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
914/542 =
(2 × 457)/(2 × 271) =
((2 × 457) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 457)/(1 × 271) =
457/271
Fracția: 100.805/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.805 = 5 × 20.161
505 = 5 × 101
CMMDC (100.805; 505) = 5
100.805/505 =
(100.805 : 5)/(505 : 5) =
20.161/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.805/505 =
(5 × 20.161)/(5 × 101) =
((5 × 20.161) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 20.161)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 20.161)/(1 × 101) =
20.161/101
Fracția: 1.771/515
1.771/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.771 = 7 × 11 × 23
515 = 5 × 103
CMMDC (1.771; 515) = 1
Fracția: 10.801/489
10.801/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.801 = 7 × 1.543
489 = 3 × 163
CMMDC (10.801; 489) = 1
Fracția: 10.799/541
10.799/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.799; 541) = 1
Fracția: 10.793/505
10.793/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
505 = 5 × 101
CMMDC (10.793; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
882/520 × 947/494 × 892/513 × 100.771/528 × 914/542 × 100.805/505 × 1.771/515 × 10.801/489 × 10.799/541 × 10.793/505 =
441/260 × 947/494 × 892/513 × 9.161/48 × 457/271 × 20.161/101 × 1.771/515 × 10.801/489 × 10.799/541 × 10.793/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
441/260 × 947/494 × 892/513 × 9.161/48 × 457/271 × 20.161/101 × 1.771/515 × 10.801/489 × 10.799/541 × 10.793/505 =
(441 × 947 × 892 × 9.161 × 457 × 20.161 × 1.771 × 10.801 × 10.799 × 10.793) / (260 × 494 × 513 × 48 × 271 × 101 × 515 × 489 × 541 × 505) =
(32 × 72 × 947 × 22 × 223 × 9.161 × 457 × 20.161 × 7 × 11 × 23 × 7 × 1.543 × 10.799 × 43 × 251) / (22 × 5 × 13 × 2 × 13 × 19 × 33 × 19 × 24 × 3 × 271 × 101 × 5 × 103 × 3 × 163 × 541 × 5 × 101) =
(22 × 32 × 74 × 11 × 23 × 43 × 223 × 251 × 457 × 947 × 1.543 × 9.161 × 10.799 × 20.161) / (27 × 35 × 53 × 132 × 192 × 1012 × 103 × 163 × 271 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 74 × 11 × 23 × 43 × 223 × 251 × 457 × 947 × 1.543 × 9.161 × 10.799 × 20.161; 27 × 35 × 53 × 132 × 192 × 1012 × 103 × 163 × 271 × 541) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 74 × 11 × 23 × 43 × 223 × 251 × 457 × 947 × 1.543 × 9.161 × 10.799 × 20.161) / (27 × 35 × 53 × 132 × 192 × 1012 × 103 × 163 × 271 × 541) =
((22 × 32 × 74 × 11 × 23 × 43 × 223 × 251 × 457 × 947 × 1.543 × 9.161 × 10.799 × 20.161) : (22 × 32)) / ((27 × 35 × 53 × 132 × 192 × 1012 × 103 × 163 × 271 × 541) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 74 × 11 × 23 × 43 × 223 × 251 × 457 × 947 × 1.543 × 9.161 × 10.799 × 20.161)/(27 : 22 × 35 : 32 × 53 × 132 × 192 × 1012 × 103 × 163 × 271 × 541) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 74 × 11 × 23 × 43 × 223 × 251 × 457 × 947 × 1.543 × 9.161 × 10.799 × 20.161)/(2(7 - 2) × 3(5 - 2) × 53 × 132 × 192 × 1012 × 103 × 163 × 271 × 541) =
(20 × 30 × 74 × 11 × 23 × 43 × 223 × 251 × 457 × 947 × 1.543 × 9.161 × 10.799 × 20.161)/(25 × 33 × 53 × 132 × 192 × 1012 × 103 × 163 × 271 × 541) =
(1 × 1 × 74 × 11 × 23 × 43 × 223 × 251 × 457 × 947 × 1.543 × 9.161 × 10.799 × 20.161)/(25 × 33 × 53 × 132 × 192 × 1012 × 103 × 163 × 271 × 541) =
(74 × 11 × 23 × 43 × 223 × 251 × 457 × 947 × 1.543 × 9.161 × 10.799 × 20.161)/(25 × 33 × 53 × 132 × 192 × 1012 × 103 × 163 × 271 × 541) =
(2.401 × 11 × 23 × 43 × 223 × 251 × 457 × 947 × 1.543 × 9.161 × 10.799 × 20.161)/(32 × 27 × 125 × 169 × 361 × 10.201 × 103 × 163 × 271 × 541) =
1.947.288.595.722.467.880.951.255.681.199.321/165.444.294.483.130.310.388.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.947.288.595.722.467.880.951.255.681.199.321 : 165.444.294.483.130.310.388.000 = 11.770.055.907 și restul = 161.852.459.318.232.819.283.321 ⇒
1.947.288.595.722.467.880.951.255.681.199.321 = 11.770.055.907 × 165.444.294.483.130.310.388.000 + 161.852.459.318.232.819.283.321 ⇒
1.947.288.595.722.467.880.951.255.681.199.321/165.444.294.483.130.310.388.000 =
(11.770.055.907 × 165.444.294.483.130.310.388.000 + 161.852.459.318.232.819.283.321)/165.444.294.483.130.310.388.000 =
(11.770.055.907 × 165.444.294.483.130.310.388.000)/165.444.294.483.130.310.388.000 + 161.852.459.318.232.819.283.321/165.444.294.483.130.310.388.000 =
11.770.055.907 + 161.852.459.318.232.819.283.321/165.444.294.483.130.310.388.000 =
11.770.055.907 161.852.459.318.232.819.283.321/165.444.294.483.130.310.388.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.770.055.907 + 161.852.459.318.232.819.283.321/165.444.294.483.130.310.388.000 =
11.770.055.907 + 161.852.459.318.232.819.283.321 : 165.444.294.483.130.310.388.000 ≈
11.770.055.907,978289761058 ≈
11.770.055.907,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.770.055.907,978289761058 =
11.770.055.907,978289761058 × 100/100 =
(11.770.055.907,978289761058 × 100)/100 =
1.177.005.590.797,828976105753/100 ≈
1.177.005.590.797,828976105753% ≈
1.177.005.590.797,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
882/520 × - 947/494 × - 892/513 × 100.771/528 × - 914/542 × - 100.805/505 × 1.771/515 × 10.801/489 × 10.799/541 × 10.793/505 = 1.947.288.595.722.467.880.951.255.681.199.321/165.444.294.483.130.310.388.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/520 × - 947/494 × - 892/513 × 100.771/528 × - 914/542 × - 100.805/505 × 1.771/515 × 10.801/489 × 10.799/541 × 10.793/505 = 11.770.055.907 161.852.459.318.232.819.283.321/165.444.294.483.130.310.388.000
Ca număr zecimal:
882/520 × - 947/494 × - 892/513 × 100.771/528 × - 914/542 × - 100.805/505 × 1.771/515 × 10.801/489 × 10.799/541 × 10.793/505 ≈ 11.770.055.907,98
Ca procentaj:
882/520 × - 947/494 × - 892/513 × 100.771/528 × - 914/542 × - 100.805/505 × 1.771/515 × 10.801/489 × 10.799/541 × 10.793/505 ≈ 1.177.005.590.797,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.