882/494 × 901/493 × - 868/472 × - 100.753/509 × - 895/520 × 100.777/508 × - 1.733/513 × 10.765/443 × - 10.803/498 × 10.771/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/494 × 901/493 × - 868/472 × - 100.753/509 × - 895/520 × 100.777/508 × - 1.733/513 × 10.765/443 × - 10.803/498 × 10.771/445 =
- 882/494 × 901/493 × 868/472 × 100.753/509 × 895/520 × 100.777/508 × 1.733/513 × 10.765/443 × 10.803/498 × 10.771/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (882; 494) = 2
882/494 =
(882 : 2)/(494 : 2) =
441/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/494 =
(2 × 32 × 72)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 32 × 72)/(1 × 13 × 19) =
441/247
Fracția: 901/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
493 = 17 × 29
CMMDC (901; 493) = 17
901/493 =
(901 : 17)/(493 : 17) =
53/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
901/493 =
(17 × 53)/(17 × 29) =
((17 × 53) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(17 : 17 × 53)/(17 : 17 × 29) =
(1 × 53)/(1 × 29) =
53/29
Fracția: 868/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
472 = 23 × 59
CMMDC (868; 472) = 22 = 4
868/472 =
(868 : 4)/(472 : 4) =
217/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/472 =
(22 × 7 × 31)/(23 × 59) =
((22 × 7 × 31) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 31)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 7 × 31)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 7 × 31)/(21 × 59) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 59) =
217/118
Fracția: 100.753/509
100.753/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.753 = 53 × 1.901
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.753; 509) = 1
Fracția: 895/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (895; 520) = 5
895/520 =
(895 : 5)/(520 : 5) =
179/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
895/520 =
(5 × 179)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 179) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 179)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 179)/(23 × 1 × 13) =
179/104
Fracția: 100.777/508
100.777/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.777 = 179 × 563
508 = 22 × 127
CMMDC (100.777; 508) = 1
Fracția: 1.733/513
1.733/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (1.733; 513) = 1
Fracția: 10.765/443
10.765/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.765 = 5 × 2.153
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.765; 443) = 1
Fracția: 10.803/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.803 = 3 × 13 × 277
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.803; 498) = 3
10.803/498 =
(10.803 : 3)/(498 : 3) =
3.601/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.803/498 =
(3 × 13 × 277)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 13 × 277) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 277)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 13 × 277)/(2 × 1 × 83) =
3.601/166
Fracția: 10.771/445
10.771/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.771 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (10.771; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 882/494 × 901/493 × 868/472 × 100.753/509 × 895/520 × 100.777/508 × 1.733/513 × 10.765/443 × 10.803/498 × 10.771/445 =
- 441/247 × 53/29 × 217/118 × 100.753/509 × 179/104 × 100.777/508 × 1.733/513 × 10.765/443 × 3.601/166 × 10.771/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 441/247 × 53/29 × 217/118 × 100.753/509 × 179/104 × 100.777/508 × 1.733/513 × 10.765/443 × 3.601/166 × 10.771/445 =
- (441 × 53 × 217 × 100.753 × 179 × 100.777 × 1.733 × 10.765 × 3.601 × 10.771) / (247 × 29 × 118 × 509 × 104 × 508 × 513 × 443 × 166 × 445) =
- (32 × 72 × 53 × 7 × 31 × 53 × 1.901 × 179 × 179 × 563 × 1.733 × 5 × 2.153 × 13 × 277 × 10.771) / (13 × 19 × 29 × 2 × 59 × 509 × 23 × 13 × 22 × 127 × 33 × 19 × 443 × 2 × 83 × 5 × 89) =
- (32 × 5 × 73 × 13 × 31 × 532 × 1792 × 277 × 563 × 1.733 × 1.901 × 2.153 × 10.771) / (27 × 33 × 5 × 132 × 192 × 29 × 59 × 83 × 89 × 127 × 443 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 73 × 13 × 31 × 532 × 1792 × 277 × 563 × 1.733 × 1.901 × 2.153 × 10.771; 27 × 33 × 5 × 132 × 192 × 29 × 59 × 83 × 89 × 127 × 443 × 509) = 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 73 × 13 × 31 × 532 × 1792 × 277 × 563 × 1.733 × 1.901 × 2.153 × 10.771) / (27 × 33 × 5 × 132 × 192 × 29 × 59 × 83 × 89 × 127 × 443 × 509) =
- ((32 × 5 × 73 × 13 × 31 × 532 × 1792 × 277 × 563 × 1.733 × 1.901 × 2.153 × 10.771) : (32 × 5 × 13)) / ((27 × 33 × 5 × 132 × 192 × 29 × 59 × 83 × 89 × 127 × 443 × 509) : (32 × 5 × 13)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 31 × 532 × 1792 × 277 × 563 × 1.733 × 1.901 × 2.153 × 10.771)/(27 × 33 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 192 × 29 × 59 × 83 × 89 × 127 × 443 × 509) =
- (3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 31 × 532 × 1792 × 277 × 563 × 1.733 × 1.901 × 2.153 × 10.771)/(27 × 3(3 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 192 × 29 × 59 × 83 × 89 × 127 × 443 × 509) =
- (30 × 1 × 73 × 1 × 31 × 532 × 1792 × 277 × 563 × 1.733 × 1.901 × 2.153 × 10.771)/(27 × 3 × 1 × 131 × 192 × 29 × 59 × 83 × 89 × 127 × 443 × 509) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 31 × 532 × 1792 × 277 × 563 × 1.733 × 1.901 × 2.153 × 10.771)/(27 × 3 × 1 × 13 × 192 × 29 × 59 × 83 × 89 × 127 × 443 × 509) =
- (73 × 31 × 532 × 1792 × 277 × 563 × 1.733 × 1.901 × 2.153 × 10.771)/(27 × 3 × 13 × 192 × 29 × 59 × 83 × 89 × 127 × 443 × 509) =
- (343 × 31 × 2.809 × 32.041 × 277 × 563 × 1.733 × 1.901 × 2.153 × 10.771)/(128 × 3 × 13 × 361 × 29 × 59 × 83 × 89 × 127 × 443 × 509) =
- 11.402.038.792.546.448.001.009.947.260.333/652.266.564.064.935.570.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.402.038.792.546.448.001.009.947.260.333 : 652.266.564.064.935.570.816 = - 17.480.642.762 și restul = - 530.122.717.028.898.426.541 ⇒
- 11.402.038.792.546.448.001.009.947.260.333 = - 17.480.642.762 × 652.266.564.064.935.570.816 - 530.122.717.028.898.426.541 ⇒
- 11.402.038.792.546.448.001.009.947.260.333/652.266.564.064.935.570.816 =
( - 17.480.642.762 × 652.266.564.064.935.570.816 - 530.122.717.028.898.426.541)/652.266.564.064.935.570.816 =
( - 17.480.642.762 × 652.266.564.064.935.570.816)/652.266.564.064.935.570.816 - 530.122.717.028.898.426.541/652.266.564.064.935.570.816 =
- 17.480.642.762 - 530.122.717.028.898.426.541/652.266.564.064.935.570.816 =
- 17.480.642.762 530.122.717.028.898.426.541/652.266.564.064.935.570.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.480.642.762 - 530.122.717.028.898.426.541/652.266.564.064.935.570.816 =
- 17.480.642.762 - 530.122.717.028.898.426.541 : 652.266.564.064.935.570.816 ≈
- 17.480.642.762,812739371041 ≈
- 17.480.642.762,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.480.642.762,812739371041 =
- 17.480.642.762,812739371041 × 100/100 =
( - 17.480.642.762,812739371041 × 100)/100 =
- 1.748.064.276.281,273937104052/100 ≈
- 1.748.064.276.281,273937104052% ≈
- 1.748.064.276.281,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
882/494 × 901/493 × - 868/472 × - 100.753/509 × - 895/520 × 100.777/508 × - 1.733/513 × 10.765/443 × - 10.803/498 × 10.771/445 = - 11.402.038.792.546.448.001.009.947.260.333/652.266.564.064.935.570.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/494 × 901/493 × - 868/472 × - 100.753/509 × - 895/520 × 100.777/508 × - 1.733/513 × 10.765/443 × - 10.803/498 × 10.771/445 = - 17.480.642.762 530.122.717.028.898.426.541/652.266.564.064.935.570.816
Ca număr zecimal:
882/494 × 901/493 × - 868/472 × - 100.753/509 × - 895/520 × 100.777/508 × - 1.733/513 × 10.765/443 × - 10.803/498 × 10.771/445 ≈ - 17.480.642.762,81
Ca procentaj:
882/494 × 901/493 × - 868/472 × - 100.753/509 × - 895/520 × 100.777/508 × - 1.733/513 × 10.765/443 × - 10.803/498 × 10.771/445 ≈ - 1.748.064.276.281,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.