882/492 × - 889/478 × - 858/463 × 100.737/508 × - 889/515 × - 100.757/496 × - 1.719/496 × 10.759/434 × 10.793/492 × - 10.757/439 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/492 × - 889/478 × - 858/463 × 100.737/508 × - 889/515 × - 100.757/496 × - 1.719/496 × 10.759/434 × 10.793/492 × - 10.757/439 =
882/492 × 889/478 × 858/463 × 100.737/508 × 889/515 × 100.757/496 × 1.719/496 × 10.759/434 × 10.793/492 × 10.757/439
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (882; 492) = 2 × 3 = 6
882/492 =
(882 : 6)/(492 : 6) =
147/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/492 =
(2 × 32 × 72)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 72) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 72)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 72)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 31 × 72)/(2 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 72)/(2 × 1 × 41) =
147/82
Fracția: 889/478
889/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
478 = 2 × 239
CMMDC (889; 478) = 1
Fracția: 858/463
858/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (858; 463) = 1
Fracția: 100.737/508
100.737/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.737 = 33 × 7 × 13 × 41
508 = 22 × 127
CMMDC (100.737; 508) = 1
Fracția: 889/515
889/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
515 = 5 × 103
CMMDC (889; 515) = 1
Fracția: 100.757/496
100.757/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.757 = 19 × 5.303
496 = 24 × 31
CMMDC (100.757; 496) = 1
Fracția: 1.719/496
1.719/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.719 = 32 × 191
496 = 24 × 31
CMMDC (1.719; 496) = 1
Fracția: 10.759/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.759; 434) = 7
10.759/434 =
(10.759 : 7)/(434 : 7) =
1.537/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.759/434 =
(7 × 29 × 53)/(2 × 7 × 31) =
((7 × 29 × 53) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 29 × 53)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 29 × 53)/(2 × 1 × 31) =
1.537/62
Fracția: 10.793/492
10.793/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.793; 492) = 1
Fracția: 10.757/439
10.757/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.757; 439) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
882/492 × 889/478 × 858/463 × 100.737/508 × 889/515 × 100.757/496 × 1.719/496 × 10.759/434 × 10.793/492 × 10.757/439 =
147/82 × 889/478 × 858/463 × 100.737/508 × 889/515 × 100.757/496 × 1.719/496 × 1.537/62 × 10.793/492 × 10.757/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
147/82 × 889/478 × 858/463 × 100.737/508 × 889/515 × 100.757/496 × 1.719/496 × 1.537/62 × 10.793/492 × 10.757/439 =
(147 × 889 × 858 × 100.737 × 889 × 100.757 × 1.719 × 1.537 × 10.793 × 10.757) / (82 × 478 × 463 × 508 × 515 × 496 × 496 × 62 × 492 × 439) =
(3 × 72 × 7 × 127 × 2 × 3 × 11 × 13 × 33 × 7 × 13 × 41 × 7 × 127 × 19 × 5.303 × 32 × 191 × 29 × 53 × 43 × 251 × 31 × 347) / (2 × 41 × 2 × 239 × 463 × 22 × 127 × 5 × 103 × 24 × 31 × 24 × 31 × 2 × 31 × 22 × 3 × 41 × 439) =
(2 × 37 × 75 × 11 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 1272 × 191 × 251 × 347 × 5.303) / (215 × 3 × 5 × 313 × 412 × 103 × 127 × 239 × 439 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 75 × 11 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 1272 × 191 × 251 × 347 × 5.303; 215 × 3 × 5 × 313 × 412 × 103 × 127 × 239 × 439 × 463) = 2 × 3 × 31 × 41 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 37 × 75 × 11 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 1272 × 191 × 251 × 347 × 5.303) / (215 × 3 × 5 × 313 × 412 × 103 × 127 × 239 × 439 × 463) =
((2 × 37 × 75 × 11 × 132 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 1272 × 191 × 251 × 347 × 5.303) : (2 × 3 × 31 × 41 × 127)) / ((215 × 3 × 5 × 313 × 412 × 103 × 127 × 239 × 439 × 463) : (2 × 3 × 31 × 41 × 127)) =
(2 : 2 × 37 : 3 × 75 × 11 × 132 × 19 × 29 × 31 : 31 × 41 : 41 × 43 × 53 × 1272 : 127 × 191 × 251 × 347 × 5.303)/(215 : 2 × 3 : 3 × 5 × 313 : 31 × 412 : 41 × 103 × 127 : 127 × 239 × 439 × 463) =
(1 × 3(7 - 1) × 75 × 11 × 132 × 19 × 29 × 1 × 1 × 43 × 53 × 127(2 - 1) × 191 × 251 × 347 × 5.303)/(2(15 - 1) × 1 × 5 × 31(3 - 1) × 41(2 - 1) × 103 × 1 × 239 × 439 × 463) =
(1 × 36 × 75 × 11 × 132 × 19 × 29 × 1 × 1 × 43 × 53 × 1271 × 191 × 251 × 347 × 5.303)/(214 × 1 × 5 × 312 × 41 × 103 × 1 × 239 × 439 × 463) =
(1 × 36 × 75 × 11 × 132 × 19 × 29 × 1 × 1 × 43 × 53 × 127 × 191 × 251 × 347 × 5.303)/(214 × 1 × 5 × 312 × 41 × 103 × 1 × 239 × 439 × 463) =
(36 × 75 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 53 × 127 × 191 × 251 × 347 × 5.303)/(214 × 5 × 312 × 41 × 103 × 239 × 439 × 463) =
(729 × 16.807 × 11 × 169 × 19 × 29 × 43 × 53 × 127 × 191 × 251 × 347 × 5.303)/(16.384 × 5 × 961 × 41 × 103 × 239 × 439 × 463) =
320.446.073.017.237.077.906.871.246.371/16.150.197.026.502.164.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
320.446.073.017.237.077.906.871.246.371 : 16.150.197.026.502.164.480 = 19.841.620.042 și restul = 13.942.926.004.122.738.211 ⇒
320.446.073.017.237.077.906.871.246.371 = 19.841.620.042 × 16.150.197.026.502.164.480 + 13.942.926.004.122.738.211 ⇒
320.446.073.017.237.077.906.871.246.371/16.150.197.026.502.164.480 =
(19.841.620.042 × 16.150.197.026.502.164.480 + 13.942.926.004.122.738.211)/16.150.197.026.502.164.480 =
(19.841.620.042 × 16.150.197.026.502.164.480)/16.150.197.026.502.164.480 + 13.942.926.004.122.738.211/16.150.197.026.502.164.480 =
19.841.620.042 + 13.942.926.004.122.738.211/16.150.197.026.502.164.480 =
19.841.620.042 13.942.926.004.122.738.211/16.150.197.026.502.164.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.841.620.042 + 13.942.926.004.122.738.211/16.150.197.026.502.164.480 =
19.841.620.042 + 13.942.926.004.122.738.211 : 16.150.197.026.502.164.480 ≈
19.841.620.042,863328539042 ≈
19.841.620.042,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.841.620.042,863328539042 =
19.841.620.042,863328539042 × 100/100 =
(19.841.620.042,863328539042 × 100)/100 =
1.984.162.004.286,332853904152/100 ≈
1.984.162.004.286,332853904152% ≈
1.984.162.004.286,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
882/492 × - 889/478 × - 858/463 × 100.737/508 × - 889/515 × - 100.757/496 × - 1.719/496 × 10.759/434 × 10.793/492 × - 10.757/439 = 320.446.073.017.237.077.906.871.246.371/16.150.197.026.502.164.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/492 × - 889/478 × - 858/463 × 100.737/508 × - 889/515 × - 100.757/496 × - 1.719/496 × 10.759/434 × 10.793/492 × - 10.757/439 = 19.841.620.042 13.942.926.004.122.738.211/16.150.197.026.502.164.480
Ca număr zecimal:
882/492 × - 889/478 × - 858/463 × 100.737/508 × - 889/515 × - 100.757/496 × - 1.719/496 × 10.759/434 × 10.793/492 × - 10.757/439 ≈ 19.841.620.042,86
Ca procentaj:
882/492 × - 889/478 × - 858/463 × 100.737/508 × - 889/515 × - 100.757/496 × - 1.719/496 × 10.759/434 × 10.793/492 × - 10.757/439 ≈ 1.984.162.004.286,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.