882/455 × 800/400 × - 757/398 × 100.685/419 × 768/406 × 100.660/472 × - 1.684/417 × - 10.668/454 × 10.647/441 × 10.640/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/455 × 800/400 × - 757/398 × 100.685/419 × 768/406 × 100.660/472 × - 1.684/417 × - 10.668/454 × 10.647/441 × 10.640/438 =
- 882/455 × 800/400 × 757/398 × 100.685/419 × 768/406 × 100.660/472 × 1.684/417 × 10.668/454 × 10.647/441 × 10.640/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (882; 455) = 7
882/455 =
(882 : 7)/(455 : 7) =
126/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/455 =
(2 × 32 × 72)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 72) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 32 × 72 : 7)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 32 × 7(2 - 1))/(5 × 1 × 13) =
(2 × 32 × 71)/(5 × 1 × 13) =
(2 × 32 × 7)/(5 × 1 × 13) =
126/65
Fracția: 800/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
400 = 24 × 52
CMMDC (800; 400) = 24 × 52 = 400
800/400 =
(800 : 400)/(400 : 400) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/400 =
(25 × 52)/(24 × 52) =
((25 × 52) : (24 × 52))/((24 × 52) : (24 × 52)) =
(25 : 24 × 52 : 52)/(24 : 24 × 52 : 52) =
(2(5 - 4) × 5(2 - 2))/(2(4 - 4) × 5(2 - 2)) =
(2 × 50)/(20 × 50) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 757/398
757/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (757; 398) = 1
Fracția: 100.685/419
100.685/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.685 = 5 × 13 × 1.549
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.685; 419) = 1
Fracția: 768/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (768; 406) = 2
768/406 =
(768 : 2)/(406 : 2) =
384/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/406 =
(28 × 3)/(2 × 7 × 29) =
((28 × 3) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(28 : 2 × 3)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(8 - 1) × 3)/(1 × 7 × 29) =
(27 × 3)/(1 × 7 × 29) =
384/203
Fracția: 100.660/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.660 = 22 × 5 × 7 × 719
472 = 23 × 59
CMMDC (100.660; 472) = 22 = 4
100.660/472 =
(100.660 : 4)/(472 : 4) =
25.165/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.660/472 =
(22 × 5 × 7 × 719)/(23 × 59) =
((22 × 5 × 7 × 719) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 719)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 719)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 5 × 7 × 719)/(21 × 59) =
(1 × 5 × 7 × 719)/(2 × 59) =
25.165/118
Fracția: 1.684/417
1.684/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.684 = 22 × 421
417 = 3 × 139
CMMDC (1.684; 417) = 1
Fracția: 10.668/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
454 = 2 × 227
CMMDC (10.668; 454) = 2
10.668/454 =
(10.668 : 2)/(454 : 2) =
5.334/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/454 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(2 × 227) =
((22 × 3 × 7 × 127) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 127)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 127)/(1 × 227) =
(21 × 3 × 7 × 127)/(1 × 227) =
(2 × 3 × 7 × 127)/(1 × 227) =
5.334/227
Fracția: 10.647/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
441 = 32 × 72
CMMDC (10.647; 441) = 32 × 7 = 63
10.647/441 =
(10.647 : 63)/(441 : 63) =
169/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/441 =
(32 × 7 × 132)/(32 × 72) =
((32 × 7 × 132) : (32 × 7))/((32 × 72) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 7 : 7 × 132)/(32 : 32 × 72 : 7) =
(3(2 - 2) × 1 × 132)/(3(2 - 2) × 7(2 - 1)) =
(30 × 1 × 132)/(30 × 71) =
(1 × 1 × 132)/(1 × 7) =
169/7
Fracția: 10.640/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.640; 438) = 2
10.640/438 =
(10.640 : 2)/(438 : 2) =
5.320/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.640/438 =
(24 × 5 × 7 × 19)/(2 × 3 × 73) =
((24 × 5 × 7 × 19) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(4 - 1) × 5 × 7 × 19)/(1 × 3 × 73) =
(23 × 5 × 7 × 19)/(1 × 3 × 73) =
5.320/219
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 882/455 × 800/400 × 757/398 × 100.685/419 × 768/406 × 100.660/472 × 1.684/417 × 10.668/454 × 10.647/441 × 10.640/438 =
- 126/65 × 2 × 757/398 × 100.685/419 × 384/203 × 25.165/118 × 1.684/417 × 5.334/227 × 169/7 × 5.320/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 126/65 × 2 × 757/398 × 100.685/419 × 384/203 × 25.165/118 × 1.684/417 × 5.334/227 × 169/7 × 5.320/219 =
- (126 × 2 × 757 × 100.685 × 384 × 25.165 × 1.684 × 5.334 × 169 × 5.320) / (65 × 398 × 419 × 203 × 118 × 417 × 227 × 7 × 219) =
- (2 × 32 × 7 × 2 × 757 × 5 × 13 × 1.549 × 27 × 3 × 5 × 7 × 719 × 22 × 421 × 2 × 3 × 7 × 127 × 132 × 23 × 5 × 7 × 19) / (5 × 13 × 2 × 199 × 419 × 7 × 29 × 2 × 59 × 3 × 139 × 227 × 7 × 3 × 73) =
- (215 × 34 × 53 × 74 × 133 × 19 × 127 × 421 × 719 × 757 × 1.549) / (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 59 × 73 × 139 × 199 × 227 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 34 × 53 × 74 × 133 × 19 × 127 × 421 × 719 × 757 × 1.549; 22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 59 × 73 × 139 × 199 × 227 × 419) = 22 × 32 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 34 × 53 × 74 × 133 × 19 × 127 × 421 × 719 × 757 × 1.549) / (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 59 × 73 × 139 × 199 × 227 × 419) =
- ((215 × 34 × 53 × 74 × 133 × 19 × 127 × 421 × 719 × 757 × 1.549) : (22 × 32 × 5 × 72 × 13)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 59 × 73 × 139 × 199 × 227 × 419) : (22 × 32 × 5 × 72 × 13)) =
- (215 : 22 × 34 : 32 × 53 : 5 × 74 : 72 × 133 : 13 × 19 × 127 × 421 × 719 × 757 × 1.549)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 29 × 59 × 73 × 139 × 199 × 227 × 419) =
- (2(15 - 2) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7(4 - 2) × 13(3 - 1) × 19 × 127 × 421 × 719 × 757 × 1.549)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 59 × 73 × 139 × 199 × 227 × 419) =
- (213 × 32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 127 × 421 × 719 × 757 × 1.549)/(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 29 × 59 × 73 × 139 × 199 × 227 × 419) =
- (213 × 32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 127 × 421 × 719 × 757 × 1.549)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 73 × 139 × 199 × 227 × 419) =
- (213 × 32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 127 × 421 × 719 × 757 × 1.549)/(29 × 59 × 73 × 139 × 199 × 227 × 419) =
- (8.192 × 9 × 25 × 49 × 169 × 19 × 127 × 421 × 719 × 757 × 1.549)/(29 × 59 × 73 × 139 × 199 × 227 × 419) =
- 13.072.867.270.025.904.914.227.200/328.609.887.317.779
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.072.867.270.025.904.914.227.200 : 328.609.887.317.779 = - 39.782.330.887 și restul = - 10.235.818.287.227 ⇒
- 13.072.867.270.025.904.914.227.200 = - 39.782.330.887 × 328.609.887.317.779 - 10.235.818.287.227 ⇒
- 13.072.867.270.025.904.914.227.200/328.609.887.317.779 =
( - 39.782.330.887 × 328.609.887.317.779 - 10.235.818.287.227)/328.609.887.317.779 =
( - 39.782.330.887 × 328.609.887.317.779)/328.609.887.317.779 - 10.235.818.287.227/328.609.887.317.779 =
- 39.782.330.887 - 10.235.818.287.227/328.609.887.317.779 =
- 39.782.330.887 10.235.818.287.227/328.609.887.317.779
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.782.330.887 - 10.235.818.287.227/328.609.887.317.779 =
- 39.782.330.887 - 10.235.818.287.227 : 328.609.887.317.779 ≈
- 39.782.330.887,031148844518 ≈
- 39.782.330.887,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 39.782.330.887,031148844518 =
- 39.782.330.887,031148844518 × 100/100 =
( - 39.782.330.887,031148844518 × 100)/100 =
- 3.978.233.088.703,114884451827/100 ≈
- 3.978.233.088.703,114884451827% ≈
- 3.978.233.088.703,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
882/455 × 800/400 × - 757/398 × 100.685/419 × 768/406 × 100.660/472 × - 1.684/417 × - 10.668/454 × 10.647/441 × 10.640/438 = - 13.072.867.270.025.904.914.227.200/328.609.887.317.779
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/455 × 800/400 × - 757/398 × 100.685/419 × 768/406 × 100.660/472 × - 1.684/417 × - 10.668/454 × 10.647/441 × 10.640/438 = - 39.782.330.887 10.235.818.287.227/328.609.887.317.779
Ca număr zecimal:
882/455 × 800/400 × - 757/398 × 100.685/419 × 768/406 × 100.660/472 × - 1.684/417 × - 10.668/454 × 10.647/441 × 10.640/438 ≈ - 39.782.330.887,03
Ca procentaj:
882/455 × 800/400 × - 757/398 × 100.685/419 × 768/406 × 100.660/472 × - 1.684/417 × - 10.668/454 × 10.647/441 × 10.640/438 ≈ - 3.978.233.088.703,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.