882/442 × 793/419 × - 751/386 × 100.691/423 × - 767/420 × 100.670/468 × 1.676/428 × 10.671/462 × - 10.657/449 × - 10.639/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/442 × 793/419 × - 751/386 × 100.691/423 × - 767/420 × 100.670/468 × 1.676/428 × 10.671/462 × - 10.657/449 × - 10.639/423 =
882/442 × 793/419 × 751/386 × 100.691/423 × 767/420 × 100.670/468 × 1.676/428 × 10.671/462 × 10.657/449 × 10.639/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (882; 442) = 2
882/442 =
(882 : 2)/(442 : 2) =
441/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/442 =
(2 × 32 × 72)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 32 × 72)/(1 × 13 × 17) =
441/221
Fracția: 793/419
793/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (793; 419) = 1
Fracția: 751/386
751/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (751; 386) = 1
Fracția: 100.691/423
100.691/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.691 = 17 × 5.923
423 = 32 × 47
CMMDC (100.691; 423) = 1
Fracția: 767/420
767/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (767; 420) = 1
Fracția: 100.670/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.670 = 2 × 5 × 10.067
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (100.670; 468) = 2
100.670/468 =
(100.670 : 2)/(468 : 2) =
50.335/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.670/468 =
(2 × 5 × 10.067)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 10.067) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.067)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 10.067)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 5 × 10.067)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 10.067)/(2 × 32 × 13) =
50.335/234
Fracția: 1.676/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.676 = 22 × 419
428 = 22 × 107
CMMDC (1.676; 428) = 22 = 4
1.676/428 =
(1.676 : 4)/(428 : 4) =
419/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.676/428 =
(22 × 419)/(22 × 107) =
((22 × 419) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 419)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 419)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 419)/(20 × 107) =
(1 × 419)/(1 × 107) =
419/107
Fracția: 10.671/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.671 = 3 × 3.557
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.671; 462) = 3
10.671/462 =
(10.671 : 3)/(462 : 3) =
3.557/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.671/462 =
(3 × 3.557)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 3.557) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.557)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3.557)/(2 × 1 × 7 × 11) =
3.557/154
Fracția: 10.657/449
10.657/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.657; 449) = 1
Fracția: 10.639/423
10.639/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (10.639; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
882/442 × 793/419 × 751/386 × 100.691/423 × 767/420 × 100.670/468 × 1.676/428 × 10.671/462 × 10.657/449 × 10.639/423 =
441/221 × 793/419 × 751/386 × 100.691/423 × 767/420 × 50.335/234 × 419/107 × 3.557/154 × 10.657/449 × 10.639/423
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 793/419 × 419/107 = 793/107
Rescriem operația simplificată echivalentă:
441/221 × 793/419 × 751/386 × 100.691/423 × 767/420 × 50.335/234 × 419/107 × 3.557/154 × 10.657/449 × 10.639/423 =
441/221 × 793/107 × 751/386 × 100.691/423 × 767/420 × 50.335/234 × 3.557/154 × 10.657/449 × 10.639/423
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/107
793/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (793; 107) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
441/221 × 793/107 × 751/386 × 100.691/423 × 767/420 × 50.335/234 × 3.557/154 × 10.657/449 × 10.639/423 =
(441 × 793 × 751 × 100.691 × 767 × 50.335 × 3.557 × 10.657 × 10.639) / (221 × 107 × 386 × 423 × 420 × 234 × 154 × 449 × 423) =
(32 × 72 × 13 × 61 × 751 × 17 × 5.923 × 13 × 59 × 5 × 10.067 × 3.557 × 10.657 × 10.639) / (13 × 17 × 107 × 2 × 193 × 32 × 47 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 32 × 13 × 2 × 7 × 11 × 449 × 32 × 47) =
(32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 59 × 61 × 751 × 3.557 × 5.923 × 10.067 × 10.639 × 10.657) / (25 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 472 × 107 × 193 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 59 × 61 × 751 × 3.557 × 5.923 × 10.067 × 10.639 × 10.657; 25 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 472 × 107 × 193 × 449) = 32 × 5 × 72 × 132 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 59 × 61 × 751 × 3.557 × 5.923 × 10.067 × 10.639 × 10.657) / (25 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 472 × 107 × 193 × 449) =
((32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 59 × 61 × 751 × 3.557 × 5.923 × 10.067 × 10.639 × 10.657) : (32 × 5 × 72 × 132 × 17)) / ((25 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 472 × 107 × 193 × 449) : (32 × 5 × 72 × 132 × 17)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 132 × 17 : 17 × 59 × 61 × 751 × 3.557 × 5.923 × 10.067 × 10.639 × 10.657)/(25 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 472 × 107 × 193 × 449) =
(3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 1 × 59 × 61 × 751 × 3.557 × 5.923 × 10.067 × 10.639 × 10.657)/(25 × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 472 × 107 × 193 × 449) =
(30 × 1 × 70 × 130 × 1 × 59 × 61 × 751 × 3.557 × 5.923 × 10.067 × 10.639 × 10.657)/(25 × 35 × 1 × 70 × 11 × 130 × 1 × 472 × 107 × 193 × 449) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 751 × 3.557 × 5.923 × 10.067 × 10.639 × 10.657)/(25 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 472 × 107 × 193 × 449) =
(59 × 61 × 751 × 3.557 × 5.923 × 10.067 × 10.639 × 10.657)/(25 × 35 × 11 × 472 × 107 × 193 × 449) =
(59 × 61 × 751 × 3.557 × 5.923 × 10.067 × 10.639 × 10.657)/(32 × 243 × 11 × 2.209 × 107 × 193 × 449) =
64.995.490.377.312.221.579.543.699/1.751.991.846.286.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
64.995.490.377.312.221.579.543.699 : 1.751.991.846.286.176 = 37.098.055.287 și restul = 1.414.458.707.731.187 ⇒
64.995.490.377.312.221.579.543.699 = 37.098.055.287 × 1.751.991.846.286.176 + 1.414.458.707.731.187 ⇒
64.995.490.377.312.221.579.543.699/1.751.991.846.286.176 =
(37.098.055.287 × 1.751.991.846.286.176 + 1.414.458.707.731.187)/1.751.991.846.286.176 =
(37.098.055.287 × 1.751.991.846.286.176)/1.751.991.846.286.176 + 1.414.458.707.731.187/1.751.991.846.286.176 =
37.098.055.287 + 1.414.458.707.731.187/1.751.991.846.286.176 =
37.098.055.287 1.414.458.707.731.187/1.751.991.846.286.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.098.055.287 + 1.414.458.707.731.187/1.751.991.846.286.176 =
37.098.055.287 + 1.414.458.707.731.187 : 1.751.991.846.286.176 ≈
37.098.055.287,807343202384 ≈
37.098.055.287,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
37.098.055.287,807343202384 =
37.098.055.287,807343202384 × 100/100 =
(37.098.055.287,807343202384 × 100)/100 =
3.709.805.528.780,734320238391/100 ≈
3.709.805.528.780,734320238391% ≈
3.709.805.528.780,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
882/442 × 793/419 × - 751/386 × 100.691/423 × - 767/420 × 100.670/468 × 1.676/428 × 10.671/462 × - 10.657/449 × - 10.639/423 = 64.995.490.377.312.221.579.543.699/1.751.991.846.286.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/442 × 793/419 × - 751/386 × 100.691/423 × - 767/420 × 100.670/468 × 1.676/428 × 10.671/462 × - 10.657/449 × - 10.639/423 = 37.098.055.287 1.414.458.707.731.187/1.751.991.846.286.176
Ca număr zecimal:
882/442 × 793/419 × - 751/386 × 100.691/423 × - 767/420 × 100.670/468 × 1.676/428 × 10.671/462 × - 10.657/449 × - 10.639/423 ≈ 37.098.055.287,81
Ca procentaj:
882/442 × 793/419 × - 751/386 × 100.691/423 × - 767/420 × 100.670/468 × 1.676/428 × 10.671/462 × - 10.657/449 × - 10.639/423 ≈ 3.709.805.528.780,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.