882/438 × - 802/406 × - 764/384 × - 100.679/424 × 754/408 × - 100.661/489 × 1.685/419 × - 10.673/452 × 10.667/454 × - 10.646/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/438 × - 802/406 × - 764/384 × - 100.679/424 × 754/408 × - 100.661/489 × 1.685/419 × - 10.673/452 × 10.667/454 × - 10.646/435 =
882/438 × 802/406 × 764/384 × 100.679/424 × 754/408 × 100.661/489 × 1.685/419 × 10.673/452 × 10.667/454 × 10.646/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (882; 438) = 2 × 3 = 6
882/438 =
(882 : 6)/(438 : 6) =
147/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/438 =
(2 × 32 × 72)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 32 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 31 × 72)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 3 × 72)/(1 × 1 × 73) =
147/73
Fracția: 802/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (802; 406) = 2
802/406 =
(802 : 2)/(406 : 2) =
401/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/406 =
(2 × 401)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 401)/(1 × 7 × 29) =
401/203
Fracția: 764/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
384 = 27 × 3
CMMDC (764; 384) = 22 = 4
764/384 =
(764 : 4)/(384 : 4) =
191/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/384 =
(22 × 191)/(27 × 3) =
((22 × 191) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 191)/(25 × 3) =
(1 × 191)/(25 × 3) =
191/96
Fracția: 100.679/424
100.679/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.679 = 83 × 1.213
424 = 23 × 53
CMMDC (100.679; 424) = 1
Fracția: 754/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (754; 408) = 2
754/408 =
(754 : 2)/(408 : 2) =
377/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/408 =
(2 × 13 × 29)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 13 × 29)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 13 × 29)/(22 × 3 × 17) =
377/204
Fracția: 100.661/489
100.661/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.661 = 11 × 9.151
489 = 3 × 163
CMMDC (100.661; 489) = 1
Fracția: 1.685/419
1.685/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.685 = 5 × 337
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.685; 419) = 1
Fracția: 10.673/452
10.673/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
452 = 22 × 113
CMMDC (10.673; 452) = 1
Fracția: 10.667/454
10.667/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (10.667; 454) = 1
Fracția: 10.646/435
10.646/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.646 = 2 × 5.323
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.646; 435) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
882/438 × 802/406 × 764/384 × 100.679/424 × 754/408 × 100.661/489 × 1.685/419 × 10.673/452 × 10.667/454 × 10.646/435 =
147/73 × 401/203 × 191/96 × 100.679/424 × 377/204 × 100.661/489 × 1.685/419 × 10.673/452 × 10.667/454 × 10.646/435
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
147/73 × 401/203 × 191/96 × 100.679/424 × 377/204 × 100.661/489 × 1.685/419 × 10.673/452 × 10.667/454 × 10.646/435 =
(147 × 401 × 191 × 100.679 × 377 × 100.661 × 1.685 × 10.673 × 10.667 × 10.646) / (73 × 203 × 96 × 424 × 204 × 489 × 419 × 452 × 454 × 435) =
(3 × 72 × 401 × 191 × 83 × 1.213 × 13 × 29 × 11 × 9.151 × 5 × 337 × 13 × 821 × 10.667 × 2 × 5.323) / (73 × 7 × 29 × 25 × 3 × 23 × 53 × 22 × 3 × 17 × 3 × 163 × 419 × 22 × 113 × 2 × 227 × 3 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 83 × 191 × 337 × 401 × 821 × 1.213 × 5.323 × 9.151 × 10.667) / (213 × 34 × 5 × 7 × 17 × 292 × 53 × 73 × 113 × 163 × 227 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 83 × 191 × 337 × 401 × 821 × 1.213 × 5.323 × 9.151 × 10.667; 213 × 34 × 5 × 7 × 17 × 292 × 53 × 73 × 113 × 163 × 227 × 419) = 2 × 3 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 83 × 191 × 337 × 401 × 821 × 1.213 × 5.323 × 9.151 × 10.667) / (213 × 34 × 5 × 7 × 17 × 292 × 53 × 73 × 113 × 163 × 227 × 419) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 83 × 191 × 337 × 401 × 821 × 1.213 × 5.323 × 9.151 × 10.667) : (2 × 3 × 5 × 7 × 29)) / ((213 × 34 × 5 × 7 × 17 × 292 × 53 × 73 × 113 × 163 × 227 × 419) : (2 × 3 × 5 × 7 × 29)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 × 29 : 29 × 83 × 191 × 337 × 401 × 821 × 1.213 × 5.323 × 9.151 × 10.667)/(213 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 292 : 29 × 53 × 73 × 113 × 163 × 227 × 419) =
(1 × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 1 × 83 × 191 × 337 × 401 × 821 × 1.213 × 5.323 × 9.151 × 10.667)/(2(13 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 17 × 29(2 - 1) × 53 × 73 × 113 × 163 × 227 × 419) =
(1 × 1 × 1 × 71 × 11 × 132 × 1 × 83 × 191 × 337 × 401 × 821 × 1.213 × 5.323 × 9.151 × 10.667)/(212 × 33 × 1 × 1 × 17 × 291 × 53 × 73 × 113 × 163 × 227 × 419) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 83 × 191 × 337 × 401 × 821 × 1.213 × 5.323 × 9.151 × 10.667)/(212 × 33 × 1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 73 × 113 × 163 × 227 × 419) =
(7 × 11 × 132 × 83 × 191 × 337 × 401 × 821 × 1.213 × 5.323 × 9.151 × 10.667)/(212 × 33 × 17 × 29 × 53 × 73 × 113 × 163 × 227 × 419) =
(7 × 11 × 169 × 83 × 191 × 337 × 401 × 821 × 1.213 × 5.323 × 9.151 × 10.667)/(4.096 × 27 × 17 × 29 × 53 × 73 × 113 × 163 × 227 × 419) =
14.425.618.328.954.419.741.002.452.602.999/369.551.772.094.725.623.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.425.618.328.954.419.741.002.452.602.999 : 369.551.772.094.725.623.808 = 39.035.446.230 și restul = 149.543.186.242.060.759.159 ⇒
14.425.618.328.954.419.741.002.452.602.999 = 39.035.446.230 × 369.551.772.094.725.623.808 + 149.543.186.242.060.759.159 ⇒
14.425.618.328.954.419.741.002.452.602.999/369.551.772.094.725.623.808 =
(39.035.446.230 × 369.551.772.094.725.623.808 + 149.543.186.242.060.759.159)/369.551.772.094.725.623.808 =
(39.035.446.230 × 369.551.772.094.725.623.808)/369.551.772.094.725.623.808 + 149.543.186.242.060.759.159/369.551.772.094.725.623.808 =
39.035.446.230 + 149.543.186.242.060.759.159/369.551.772.094.725.623.808 =
39.035.446.230 149.543.186.242.060.759.159/369.551.772.094.725.623.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
39.035.446.230 + 149.543.186.242.060.759.159/369.551.772.094.725.623.808 =
39.035.446.230 + 149.543.186.242.060.759.159 : 369.551.772.094.725.623.808 ≈
39.035.446.230,404660990785 ≈
39.035.446.230,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
39.035.446.230,404660990785 =
39.035.446.230,404660990785 × 100/100 =
(39.035.446.230,404660990785 × 100)/100 =
3.903.544.623.040,466099078461/100 ≈
3.903.544.623.040,466099078461% ≈
3.903.544.623.040,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
882/438 × - 802/406 × - 764/384 × - 100.679/424 × 754/408 × - 100.661/489 × 1.685/419 × - 10.673/452 × 10.667/454 × - 10.646/435 = 14.425.618.328.954.419.741.002.452.602.999/369.551.772.094.725.623.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/438 × - 802/406 × - 764/384 × - 100.679/424 × 754/408 × - 100.661/489 × 1.685/419 × - 10.673/452 × 10.667/454 × - 10.646/435 = 39.035.446.230 149.543.186.242.060.759.159/369.551.772.094.725.623.808
Ca număr zecimal:
882/438 × - 802/406 × - 764/384 × - 100.679/424 × 754/408 × - 100.661/489 × 1.685/419 × - 10.673/452 × 10.667/454 × - 10.646/435 ≈ 39.035.446.230,4
Ca procentaj:
882/438 × - 802/406 × - 764/384 × - 100.679/424 × 754/408 × - 100.661/489 × 1.685/419 × - 10.673/452 × 10.667/454 × - 10.646/435 ≈ 3.903.544.623.040,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.