882/250 × 405/214 × 7.485/240 × - 2.011/244 × 364/232 × 395/232 × - 361/241 × 363/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/250 × 405/214 × 7.485/240 × - 2.011/244 × 364/232 × 395/232 × - 361/241 × 363/222 =
882/250 × 405/214 × 7.485/240 × 2.011/244 × 364/232 × 395/232 × 361/241 × 363/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
250 = 2 × 53
CMMDC (882; 250) = 2
882/250 =
(882 : 2)/(250 : 2) =
441/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/250 =
(2 × 32 × 72)/(2 × 53) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 72)/(1 × 53) =
441/125
Fracția: 405/214
405/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
214 = 2 × 107
CMMDC (405; 214) = 1
Fracția: 7.485/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.485 = 3 × 5 × 499
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.485; 240) = 3 × 5 = 15
7.485/240 =
(7.485 : 15)/(240 : 15) =
499/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.485/240 =
(3 × 5 × 499)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 499) : (3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 499)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 499)/(24 × 1 × 1) =
499/16
Fracția: 2.011/244
2.011/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
244 = 22 × 61
CMMDC (2.011; 244) = 1
Fracția: 364/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
232 = 23 × 29
CMMDC (364; 232) = 22 = 4
364/232 =
(364 : 4)/(232 : 4) =
91/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/232 =
(22 × 7 × 13)/(23 × 29) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 7 × 13)/(21 × 29) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 29) =
91/58
Fracția: 395/232
395/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
232 = 23 × 29
CMMDC (395; 232) = 1
Fracția: 361/241
361/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 241) = 1
Fracția: 363/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (363; 222) = 3
363/222 =
(363 : 3)/(222 : 3) =
121/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/222 =
(3 × 112)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 112) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 112)/(2 × 1 × 37) =
121/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
882/250 × 405/214 × 7.485/240 × 2.011/244 × 364/232 × 395/232 × 361/241 × 363/222 =
441/125 × 405/214 × 499/16 × 2.011/244 × 91/58 × 395/232 × 361/241 × 121/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
441/125 × 405/214 × 499/16 × 2.011/244 × 91/58 × 395/232 × 361/241 × 121/74 =
(441 × 405 × 499 × 2.011 × 91 × 395 × 361 × 121) / (125 × 214 × 16 × 244 × 58 × 232 × 241 × 74) =
(32 × 72 × 34 × 5 × 499 × 2.011 × 7 × 13 × 5 × 79 × 192 × 112) / (53 × 2 × 107 × 24 × 22 × 61 × 2 × 29 × 23 × 29 × 241 × 2 × 37) =
(36 × 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 79 × 499 × 2.011) / (212 × 53 × 292 × 37 × 61 × 107 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 79 × 499 × 2.011; 212 × 53 × 292 × 37 × 61 × 107 × 241) = 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 79 × 499 × 2.011) / (212 × 53 × 292 × 37 × 61 × 107 × 241) =
((36 × 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 79 × 499 × 2.011) : 52) / ((212 × 53 × 292 × 37 × 61 × 107 × 241) : 52) =
(36 × 52 : 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 79 × 499 × 2.011)/(212 × 53 : 52 × 292 × 37 × 61 × 107 × 241) =
(36 × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 13 × 192 × 79 × 499 × 2.011)/(212 × 5(3 - 2) × 292 × 37 × 61 × 107 × 241) =
(36 × 50 × 73 × 112 × 13 × 192 × 79 × 499 × 2.011)/(212 × 51 × 292 × 37 × 61 × 107 × 241) =
(36 × 1 × 73 × 112 × 13 × 192 × 79 × 499 × 2.011)/(212 × 5 × 292 × 37 × 61 × 107 × 241) =
(36 × 73 × 112 × 13 × 192 × 79 × 499 × 2.011)/(212 × 5 × 292 × 37 × 61 × 107 × 241) =
(729 × 343 × 121 × 13 × 361 × 79 × 499 × 2.011)/(4.096 × 5 × 841 × 37 × 61 × 107 × 241) =
11.256.342.017.090.591.421/1.002.439.860.613.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.256.342.017.090.591.421 : 1.002.439.860.613.120 = 11.228 și restul = 947.262.126.480.061 ⇒
11.256.342.017.090.591.421 = 11.228 × 1.002.439.860.613.120 + 947.262.126.480.061 ⇒
11.256.342.017.090.591.421/1.002.439.860.613.120 =
(11.228 × 1.002.439.860.613.120 + 947.262.126.480.061)/1.002.439.860.613.120 =
(11.228 × 1.002.439.860.613.120)/1.002.439.860.613.120 + 947.262.126.480.061/1.002.439.860.613.120 =
11.228 + 947.262.126.480.061/1.002.439.860.613.120 =
11.228 947.262.126.480.061/1.002.439.860.613.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.228 + 947.262.126.480.061/1.002.439.860.613.120 =
11.228 + 947.262.126.480.061 : 1.002.439.860.613.120 ≈
11.228,944956564178 ≈
11.228,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.228,944956564178 =
11.228,944956564178 × 100/100 =
(11.228,944956564178 × 100)/100 =
1.122.894,495656417801/100 ≈
1.122.894,495656417801% ≈
1.122.894,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
882/250 × 405/214 × 7.485/240 × - 2.011/244 × 364/232 × 395/232 × - 361/241 × 363/222 = 11.256.342.017.090.591.421/1.002.439.860.613.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/250 × 405/214 × 7.485/240 × - 2.011/244 × 364/232 × 395/232 × - 361/241 × 363/222 = 11.228 947.262.126.480.061/1.002.439.860.613.120
Ca număr zecimal:
882/250 × 405/214 × 7.485/240 × - 2.011/244 × 364/232 × 395/232 × - 361/241 × 363/222 ≈ 11.228,94
Ca procentaj:
882/250 × 405/214 × 7.485/240 × - 2.011/244 × 364/232 × 395/232 × - 361/241 × 363/222 ≈ 1.122.894,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.