882/237 × - 416/276 × 7.319/269 × - 8.452/266 × 447/260 × 425/249 × 448/241 × - 10.386/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/237 × - 416/276 × 7.319/269 × - 8.452/266 × 447/260 × 425/249 × 448/241 × - 10.386/248 =
- 882/237 × 416/276 × 7.319/269 × 8.452/266 × 447/260 × 425/249 × 448/241 × 10.386/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
237 = 3 × 79
CMMDC (882; 237) = 3
882/237 =
(882 : 3)/(237 : 3) =
294/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/237 =
(2 × 32 × 72)/(3 × 79) =
((2 × 32 × 72) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 79) =
(2 × 31 × 72)/(1 × 79) =
(2 × 3 × 72)/(1 × 79) =
294/79
Fracția: 416/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (416; 276) = 22 = 4
416/276 =
(416 : 4)/(276 : 4) =
104/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/276 =
(25 × 13)/(22 × 3 × 23) =
((25 × 13) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(25 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(5 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(23 × 13)/(20 × 3 × 23) =
(23 × 13)/(1 × 3 × 23) =
104/69
Fracția: 7.319/269
7.319/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.319 = 13 × 563
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.319; 269) = 1
Fracția: 8.452/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.452 = 22 × 2.113
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (8.452; 266) = 2
8.452/266 =
(8.452 : 2)/(266 : 2) =
4.226/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.452/266 =
(22 × 2.113)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 2.113) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 2.113)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 2.113)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 2.113)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 2.113)/(1 × 7 × 19) =
4.226/133
Fracția: 447/260
447/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (447; 260) = 1
Fracția: 425/249
425/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
249 = 3 × 83
CMMDC (425; 249) = 1
Fracția: 448/241
448/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 241) = 1
Fracția: 10.386/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
248 = 23 × 31
CMMDC (10.386; 248) = 2
10.386/248 =
(10.386 : 2)/(248 : 2) =
5.193/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/248 =
(2 × 32 × 577)/(23 × 31) =
((2 × 32 × 577) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 577)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 32 × 577)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 32 × 577)/(22 × 31) =
5.193/124
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 882/237 × 416/276 × 7.319/269 × 8.452/266 × 447/260 × 425/249 × 448/241 × 10.386/248 =
- 294/79 × 104/69 × 7.319/269 × 4.226/133 × 447/260 × 425/249 × 448/241 × 5.193/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 294/79 × 104/69 × 7.319/269 × 4.226/133 × 447/260 × 425/249 × 448/241 × 5.193/124 =
- (294 × 104 × 7.319 × 4.226 × 447 × 425 × 448 × 5.193) / (79 × 69 × 269 × 133 × 260 × 249 × 241 × 124) =
- (2 × 3 × 72 × 23 × 13 × 13 × 563 × 2 × 2.113 × 3 × 149 × 52 × 17 × 26 × 7 × 32 × 577) / (79 × 3 × 23 × 269 × 7 × 19 × 22 × 5 × 13 × 3 × 83 × 241 × 22 × 31) =
- (211 × 34 × 52 × 73 × 132 × 17 × 149 × 563 × 577 × 2.113) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 83 × 241 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 73 × 132 × 17 × 149 × 563 × 577 × 2.113; 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 83 × 241 × 269) = 24 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 73 × 132 × 17 × 149 × 563 × 577 × 2.113) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 83 × 241 × 269) =
- ((211 × 34 × 52 × 73 × 132 × 17 × 149 × 563 × 577 × 2.113) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 83 × 241 × 269) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (211 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 132 : 13 × 17 × 149 × 563 × 577 × 2.113)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 83 × 241 × 269) =
- (2(11 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 149 × 563 × 577 × 2.113)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 79 × 83 × 241 × 269) =
- (27 × 32 × 51 × 72 × 131 × 17 × 149 × 563 × 577 × 2.113)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 79 × 83 × 241 × 269) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 149 × 563 × 577 × 2.113)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 79 × 83 × 241 × 269) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 149 × 563 × 577 × 2.113)/(19 × 23 × 31 × 79 × 83 × 241 × 269) =
- (128 × 9 × 5 × 49 × 13 × 17 × 149 × 563 × 577 × 2.113)/(19 × 23 × 31 × 79 × 83 × 241 × 269) =
- 6.379.414.344.656.196.480/5.758.609.601.891
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.379.414.344.656.196.480 : 5.758.609.601.891 = - 1.107.804 și restul = - 3.593.242.939.116 ⇒
- 6.379.414.344.656.196.480 = - 1.107.804 × 5.758.609.601.891 - 3.593.242.939.116 ⇒
- 6.379.414.344.656.196.480/5.758.609.601.891 =
( - 1.107.804 × 5.758.609.601.891 - 3.593.242.939.116)/5.758.609.601.891 =
( - 1.107.804 × 5.758.609.601.891)/5.758.609.601.891 - 3.593.242.939.116/5.758.609.601.891 =
- 1.107.804 - 3.593.242.939.116/5.758.609.601.891 =
- 1.107.804 3.593.242.939.116/5.758.609.601.891
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.107.804 - 3.593.242.939.116/5.758.609.601.891 =
- 1.107.804 - 3.593.242.939.116 : 5.758.609.601.891 ≈
- 1.107.804,623977520188 ≈
- 1.107.804,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.107.804,623977520188 =
- 1.107.804,623977520188 × 100/100 =
( - 1.107.804,623977520188 × 100)/100 =
- 110.780.462,397752018752/100 ≈
- 110.780.462,397752018752% ≈
- 110.780.462,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
882/237 × - 416/276 × 7.319/269 × - 8.452/266 × 447/260 × 425/249 × 448/241 × - 10.386/248 = - 6.379.414.344.656.196.480/5.758.609.601.891
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/237 × - 416/276 × 7.319/269 × - 8.452/266 × 447/260 × 425/249 × 448/241 × - 10.386/248 = - 1.107.804 3.593.242.939.116/5.758.609.601.891
Ca număr zecimal:
882/237 × - 416/276 × 7.319/269 × - 8.452/266 × 447/260 × 425/249 × 448/241 × - 10.386/248 ≈ - 1.107.804,62
Ca procentaj:
882/237 × - 416/276 × 7.319/269 × - 8.452/266 × 447/260 × 425/249 × 448/241 × - 10.386/248 ≈ - 110.780.462,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.