882/226 × - 402/267 × - 7.310/249 × - 8.417/264 × - 409/246 × 430/239 × 433/226 × 10.363/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/226 × - 402/267 × - 7.310/249 × - 8.417/264 × - 409/246 × 430/239 × 433/226 × 10.363/234 =
882/226 × 402/267 × 7.310/249 × 8.417/264 × 409/246 × 430/239 × 433/226 × 10.363/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
226 = 2 × 113
CMMDC (882; 226) = 2
882/226 =
(882 : 2)/(226 : 2) =
441/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/226 =
(2 × 32 × 72)/(2 × 113) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 32 × 72)/(1 × 113) =
441/113
Fracția: 402/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
267 = 3 × 89
CMMDC (402; 267) = 3
402/267 =
(402 : 3)/(267 : 3) =
134/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/267 =
(2 × 3 × 67)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 67) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 89) =
134/89
Fracția: 7.310/249
7.310/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.310 = 2 × 5 × 17 × 43
249 = 3 × 83
CMMDC (7.310; 249) = 1
Fracția: 8.417/264
8.417/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.417 = 19 × 443
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (8.417; 264) = 1
Fracția: 409/246
409/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (409; 246) = 1
Fracția: 430/239
430/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (430; 239) = 1
Fracția: 433/226
433/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (433; 226) = 1
Fracția: 10.363/234
10.363/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.363 = 43 × 241
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.363; 234) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
882/226 × 402/267 × 7.310/249 × 8.417/264 × 409/246 × 430/239 × 433/226 × 10.363/234 =
441/113 × 134/89 × 7.310/249 × 8.417/264 × 409/246 × 430/239 × 433/226 × 10.363/234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
441/113 × 134/89 × 7.310/249 × 8.417/264 × 409/246 × 430/239 × 433/226 × 10.363/234 =
(441 × 134 × 7.310 × 8.417 × 409 × 430 × 433 × 10.363) / (113 × 89 × 249 × 264 × 246 × 239 × 226 × 234) =
(32 × 72 × 2 × 67 × 2 × 5 × 17 × 43 × 19 × 443 × 409 × 2 × 5 × 43 × 433 × 43 × 241) / (113 × 89 × 3 × 83 × 23 × 3 × 11 × 2 × 3 × 41 × 239 × 2 × 113 × 2 × 32 × 13) =
(23 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 433 × 67 × 241 × 409 × 433 × 443) / (26 × 35 × 11 × 13 × 41 × 83 × 89 × 1132 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 433 × 67 × 241 × 409 × 433 × 443; 26 × 35 × 11 × 13 × 41 × 83 × 89 × 1132 × 239) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 433 × 67 × 241 × 409 × 433 × 443) / (26 × 35 × 11 × 13 × 41 × 83 × 89 × 1132 × 239) =
((23 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 433 × 67 × 241 × 409 × 433 × 443) : (23 × 32)) / ((26 × 35 × 11 × 13 × 41 × 83 × 89 × 1132 × 239) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 433 × 67 × 241 × 409 × 433 × 443)/(26 : 23 × 35 : 32 × 11 × 13 × 41 × 83 × 89 × 1132 × 239) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 17 × 19 × 433 × 67 × 241 × 409 × 433 × 443)/(2(6 - 3) × 3(5 - 2) × 11 × 13 × 41 × 83 × 89 × 1132 × 239) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 17 × 19 × 433 × 67 × 241 × 409 × 433 × 443)/(23 × 33 × 11 × 13 × 41 × 83 × 89 × 1132 × 239) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 17 × 19 × 433 × 67 × 241 × 409 × 433 × 443)/(23 × 33 × 11 × 13 × 41 × 83 × 89 × 1132 × 239) =
(52 × 72 × 17 × 19 × 433 × 67 × 241 × 409 × 433 × 443)/(23 × 33 × 11 × 13 × 41 × 83 × 89 × 1132 × 239) =
(25 × 49 × 17 × 19 × 79.507 × 67 × 241 × 409 × 433 × 443)/(8 × 27 × 11 × 13 × 41 × 83 × 89 × 12.769 × 239) =
39.852.057.992.539.101.574.825/28.549.370.208.809.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.852.057.992.539.101.574.825 : 28.549.370.208.809.736 = 1.395.899 și restul = 20.667.431.799.902.161 ⇒
39.852.057.992.539.101.574.825 = 1.395.899 × 28.549.370.208.809.736 + 20.667.431.799.902.161 ⇒
39.852.057.992.539.101.574.825/28.549.370.208.809.736 =
(1.395.899 × 28.549.370.208.809.736 + 20.667.431.799.902.161)/28.549.370.208.809.736 =
(1.395.899 × 28.549.370.208.809.736)/28.549.370.208.809.736 + 20.667.431.799.902.161/28.549.370.208.809.736 =
1.395.899 + 20.667.431.799.902.161/28.549.370.208.809.736 =
1.395.899 20.667.431.799.902.161/28.549.370.208.809.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.395.899 + 20.667.431.799.902.161/28.549.370.208.809.736 =
1.395.899 + 20.667.431.799.902.161 : 28.549.370.208.809.736 ≈
1.395.899,723919009377 ≈
1.395.899,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.395.899,723919009377 =
1.395.899,723919009377 × 100/100 =
(1.395.899,723919009377 × 100)/100 =
139.589.972,391900937712/100 ≈
139.589.972,391900937712% ≈
139.589.972,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
882/226 × - 402/267 × - 7.310/249 × - 8.417/264 × - 409/246 × 430/239 × 433/226 × 10.363/234 = 39.852.057.992.539.101.574.825/28.549.370.208.809.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/226 × - 402/267 × - 7.310/249 × - 8.417/264 × - 409/246 × 430/239 × 433/226 × 10.363/234 = 1.395.899 20.667.431.799.902.161/28.549.370.208.809.736
Ca număr zecimal:
882/226 × - 402/267 × - 7.310/249 × - 8.417/264 × - 409/246 × 430/239 × 433/226 × 10.363/234 ≈ 1.395.899,72
Ca procentaj:
882/226 × - 402/267 × - 7.310/249 × - 8.417/264 × - 409/246 × 430/239 × 433/226 × 10.363/234 ≈ 139.589.972,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.