882/216 × - 383/231 × 7.475/247 × - 1.980/216 × 367/235 × 389/227 × - 371/225 × 371/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/216 × - 383/231 × 7.475/247 × - 1.980/216 × 367/235 × 389/227 × - 371/225 × 371/238 =
- 882/216 × 383/231 × 7.475/247 × 1.980/216 × 367/235 × 389/227 × 371/225 × 371/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
216 = 23 × 33
CMMDC (882; 216) = 2 × 32 = 18
882/216 =
(882 : 18)/(216 : 18) =
49/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/216 =
(2 × 32 × 72)/(23 × 33) =
((2 × 32 × 72) : (2 × 32))/((23 × 33) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 72)/(23 : 2 × 33 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 72)/(2(3 - 1) × 3(3 - 2)) =
(1 × 30 × 72)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 72)/(22 × 3) =
49/12
Fracția: 383/231
383/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (383; 231) = 1
Fracția: 7.475/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.475 = 52 × 13 × 23
247 = 13 × 19
CMMDC (7.475; 247) = 13
7.475/247 =
(7.475 : 13)/(247 : 13) =
575/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.475/247 =
(52 × 13 × 23)/(13 × 19) =
((52 × 13 × 23) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(52 × 13 : 13 × 23)/(13 : 13 × 19) =
(52 × 1 × 23)/(1 × 19) =
575/19
Fracția: 1.980/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.980 = 22 × 32 × 5 × 11
216 = 23 × 33
CMMDC (1.980; 216) = 22 × 32 = 36
1.980/216 =
(1.980 : 36)/(216 : 36) =
55/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.980/216 =
(22 × 32 × 5 × 11)/(23 × 33) =
((22 × 32 × 5 × 11) : (22 × 32))/((23 × 33) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 11)/(23 : 22 × 33 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 3(3 - 2)) =
(20 × 30 × 5 × 11)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(2 × 3) =
55/6
Fracția: 367/235
367/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (367; 235) = 1
Fracția: 389/227
389/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 227) = 1
Fracția: 371/225
371/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
225 = 32 × 52
CMMDC (371; 225) = 1
Fracția: 371/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (371; 238) = 7
371/238 =
(371 : 7)/(238 : 7) =
53/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
371/238 =
(7 × 53)/(2 × 7 × 17) =
((7 × 53) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 53)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 17) =
53/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 882/216 × 383/231 × 7.475/247 × 1.980/216 × 367/235 × 389/227 × 371/225 × 371/238 =
- 49/12 × 383/231 × 575/19 × 55/6 × 367/235 × 389/227 × 371/225 × 53/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 49/12 × 383/231 × 575/19 × 55/6 × 367/235 × 389/227 × 371/225 × 53/34 =
- (49 × 383 × 575 × 55 × 367 × 389 × 371 × 53) / (12 × 231 × 19 × 6 × 235 × 227 × 225 × 34) =
- (72 × 383 × 52 × 23 × 5 × 11 × 367 × 389 × 7 × 53 × 53) / (22 × 3 × 3 × 7 × 11 × 19 × 2 × 3 × 5 × 47 × 227 × 32 × 52 × 2 × 17) =
- (53 × 73 × 11 × 23 × 532 × 367 × 383 × 389) / (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (53 × 73 × 11 × 23 × 532 × 367 × 383 × 389; 24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 227) = 53 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (53 × 73 × 11 × 23 × 532 × 367 × 383 × 389) / (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 227) =
- ((53 × 73 × 11 × 23 × 532 × 367 × 383 × 389) : (53 × 7 × 11)) / ((24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 227) : (53 × 7 × 11)) =
- (53 : 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 23 × 532 × 367 × 383 × 389)/(24 × 35 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 47 × 227) =
- (5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 532 × 367 × 383 × 389)/(24 × 35 × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 227) =
- (50 × 72 × 1 × 23 × 532 × 367 × 383 × 389)/(24 × 35 × 50 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 227) =
- (1 × 72 × 1 × 23 × 532 × 367 × 383 × 389)/(24 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 227) =
- (72 × 23 × 532 × 367 × 383 × 389)/(24 × 35 × 17 × 19 × 47 × 227) =
- (49 × 23 × 2.809 × 367 × 383 × 389)/(16 × 243 × 17 × 19 × 47 × 227) =
- 173.097.220.709.147/13.398.386.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 173.097.220.709.147 : 13.398.386.256 = - 12.919 și restul = - 3.468.667.883 ⇒
- 173.097.220.709.147 = - 12.919 × 13.398.386.256 - 3.468.667.883 ⇒
- 173.097.220.709.147/13.398.386.256 =
( - 12.919 × 13.398.386.256 - 3.468.667.883)/13.398.386.256 =
( - 12.919 × 13.398.386.256)/13.398.386.256 - 3.468.667.883/13.398.386.256 =
- 12.919 - 3.468.667.883/13.398.386.256 =
- 12.919 3.468.667.883/13.398.386.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.919 - 3.468.667.883/13.398.386.256 =
- 12.919 - 3.468.667.883 : 13.398.386.256 ≈
- 12.919,258886989577 ≈
- 12.919,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.919,258886989577 =
- 12.919,258886989577 × 100/100 =
( - 12.919,258886989577 × 100)/100 =
- 1.291.925,888698957658/100 ≈
- 1.291.925,888698957658% ≈
- 1.291.925,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
882/216 × - 383/231 × 7.475/247 × - 1.980/216 × 367/235 × 389/227 × - 371/225 × 371/238 = - 173.097.220.709.147/13.398.386.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/216 × - 383/231 × 7.475/247 × - 1.980/216 × 367/235 × 389/227 × - 371/225 × 371/238 = - 12.919 3.468.667.883/13.398.386.256
Ca număr zecimal:
882/216 × - 383/231 × 7.475/247 × - 1.980/216 × 367/235 × 389/227 × - 371/225 × 371/238 ≈ - 12.919,26
Ca procentaj:
882/216 × - 383/231 × 7.475/247 × - 1.980/216 × 367/235 × 389/227 × - 371/225 × 371/238 ≈ - 1.291.925,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.