882/196 × 386/198 × - 7.447/211 × 2.004/194 × - 384/210 × - 373/239 × - 355/207 × - 346/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/196 × 386/198 × - 7.447/211 × 2.004/194 × - 384/210 × - 373/239 × - 355/207 × - 346/229 =
- 882/196 × 386/198 × 7.447/211 × 2.004/194 × 384/210 × 373/239 × 355/207 × 346/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
196 = 22 × 72
CMMDC (882; 196) = 2 × 72 = 98
882/196 =
(882 : 98)/(196 : 98) =
9/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/196 =
(2 × 32 × 72)/(22 × 72) =
((2 × 32 × 72) : (2 × 72))/((22 × 72) : (2 × 72)) =
(2 : 2 × 32 × 72 : 72)/(22 : 2 × 72 : 72) =
(1 × 32 × 7(2 - 2))/(2(2 - 1) × 7(2 - 2)) =
(1 × 32 × 70)/(2 × 70) =
(1 × 32 × 1)/(2 × 1) =
9/2
Fracția: 386/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (386; 198) = 2
386/198 =
(386 : 2)/(198 : 2) =
193/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/198 =
(2 × 193)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 193)/(1 × 32 × 11) =
193/99
Fracția: 7.447/211
7.447/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.447 = 11 × 677
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.447; 211) = 1
Fracția: 2.004/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.004 = 22 × 3 × 167
194 = 2 × 97
CMMDC (2.004; 194) = 2
2.004/194 =
(2.004 : 2)/(194 : 2) =
1.002/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.004/194 =
(22 × 3 × 167)/(2 × 97) =
((22 × 3 × 167) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 167)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 3 × 167)/(1 × 97) =
(21 × 3 × 167)/(1 × 97) =
(2 × 3 × 167)/(1 × 97) =
1.002/97
Fracția: 384/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (384; 210) = 2 × 3 = 6
384/210 =
(384 : 6)/(210 : 6) =
64/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/210 =
(27 × 3)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((27 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5 × 7) =
(26 × 1)/(1 × 1 × 5 × 7) =
64/35
Fracția: 373/239
373/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (373; 239) = 1
Fracția: 355/207
355/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
207 = 32 × 23
CMMDC (355; 207) = 1
Fracția: 346/229
346/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (346; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 882/196 × 386/198 × 7.447/211 × 2.004/194 × 384/210 × 373/239 × 355/207 × 346/229 =
- 9/2 × 193/99 × 7.447/211 × 1.002/97 × 64/35 × 373/239 × 355/207 × 346/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9/2 × 193/99 × 7.447/211 × 1.002/97 × 64/35 × 373/239 × 355/207 × 346/229 =
- (9 × 193 × 7.447 × 1.002 × 64 × 373 × 355 × 346) / (2 × 99 × 211 × 97 × 35 × 239 × 207 × 229) =
- (32 × 193 × 11 × 677 × 2 × 3 × 167 × 26 × 373 × 5 × 71 × 2 × 173) / (2 × 32 × 11 × 211 × 97 × 5 × 7 × 239 × 32 × 23 × 229) =
- (28 × 33 × 5 × 11 × 71 × 167 × 173 × 193 × 373 × 677) / (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 97 × 211 × 229 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 11 × 71 × 167 × 173 × 193 × 373 × 677; 2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 97 × 211 × 229 × 239) = 2 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 11 × 71 × 167 × 173 × 193 × 373 × 677) / (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 97 × 211 × 229 × 239) =
- ((28 × 33 × 5 × 11 × 71 × 167 × 173 × 193 × 373 × 677) : (2 × 33 × 5 × 11)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 97 × 211 × 229 × 239) : (2 × 33 × 5 × 11)) =
- (28 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 71 × 167 × 173 × 193 × 373 × 677)/(2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 97 × 211 × 229 × 239) =
- (2(8 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 71 × 167 × 173 × 193 × 373 × 677)/(1 × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 1 × 23 × 97 × 211 × 229 × 239) =
- (27 × 30 × 1 × 1 × 71 × 167 × 173 × 193 × 373 × 677)/(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 23 × 97 × 211 × 229 × 239) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 71 × 167 × 173 × 193 × 373 × 677)/(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 23 × 97 × 211 × 229 × 239) =
- (27 × 71 × 167 × 173 × 193 × 373 × 677)/(3 × 7 × 23 × 97 × 211 × 229 × 239) =
- (128 × 71 × 167 × 173 × 193 × 373 × 677)/(3 × 7 × 23 × 97 × 211 × 229 × 239) =
- 12.796.337.976.746.624/541.046.639.091
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.796.337.976.746.624 : 541.046.639.091 = - 23.651 și restul = - 43.915.605.383 ⇒
- 12.796.337.976.746.624 = - 23.651 × 541.046.639.091 - 43.915.605.383 ⇒
- 12.796.337.976.746.624/541.046.639.091 =
( - 23.651 × 541.046.639.091 - 43.915.605.383)/541.046.639.091 =
( - 23.651 × 541.046.639.091)/541.046.639.091 - 43.915.605.383/541.046.639.091 =
- 23.651 - 43.915.605.383/541.046.639.091 =
- 23.651 43.915.605.383/541.046.639.091
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.651 - 43.915.605.383/541.046.639.091 =
- 23.651 - 43.915.605.383 : 541.046.639.091 ≈
- 23.651,081167873913 ≈
- 23.651,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.651,081167873913 =
- 23.651,081167873913 × 100/100 =
( - 23.651,081167873913 × 100)/100 =
- 2.365.108,116787391339/100 ≈
- 2.365.108,116787391339% ≈
- 2.365.108,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
882/196 × 386/198 × - 7.447/211 × 2.004/194 × - 384/210 × - 373/239 × - 355/207 × - 346/229 = - 12.796.337.976.746.624/541.046.639.091
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/196 × 386/198 × - 7.447/211 × 2.004/194 × - 384/210 × - 373/239 × - 355/207 × - 346/229 = - 23.651 43.915.605.383/541.046.639.091
Ca număr zecimal:
882/196 × 386/198 × - 7.447/211 × 2.004/194 × - 384/210 × - 373/239 × - 355/207 × - 346/229 ≈ - 23.651,08
Ca procentaj:
882/196 × 386/198 × - 7.447/211 × 2.004/194 × - 384/210 × - 373/239 × - 355/207 × - 346/229 ≈ - 2.365.108,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.