882/1.269 × - 9.028/805 × - 7.062/816 × - 10.879/825 × 963.210/1.591 × - 1.318/830 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/1.269 × - 9.028/805 × - 7.062/816 × - 10.879/825 × 963.210/1.591 × - 1.318/830 =
882/1.269 × 9.028/805 × 7.062/816 × 10.879/825 × 963.210/1.591 × 1.318/830
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/1.269
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
1.269 = 33 × 47
CMMDC (882; 1.269) = 32 = 9
882/1.269 =
(882 : 9)/(1.269 : 9) =
98/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/1.269 =
(2 × 32 × 72)/(33 × 47) =
((2 × 32 × 72) : 32)/((33 × 47) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 72)/(33 : 32 × 47) =
(2 × 3(2 - 2) × 72)/(3(3 - 2) × 47) =
(2 × 30 × 72)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 72)/(3 × 47) =
98/141
Fracția: 9.028/805
9.028/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.028 = 22 × 37 × 61
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (9.028; 805) = 1
Fracția: 7.062/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.062 = 2 × 3 × 11 × 107
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (7.062; 816) = 2 × 3 = 6
7.062/816 =
(7.062 : 6)/(816 : 6) =
1.177/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.062/816 =
(2 × 3 × 11 × 107)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 11 × 107) : (2 × 3))/((24 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 107)/(24 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 11 × 107)/(2(4 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 11 × 107)/(23 × 1 × 17) =
1.177/136
Fracția: 10.879/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.879 = 11 × 23 × 43
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (10.879; 825) = 11
10.879/825 =
(10.879 : 11)/(825 : 11) =
989/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.879/825 =
(11 × 23 × 43)/(3 × 52 × 11) =
((11 × 23 × 43) : 11)/((3 × 52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 23 × 43)/(3 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 23 × 43)/(3 × 52 × 1) =
989/75
Fracția: 963.210/1.591
963.210/1.591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.210 = 2 × 3 × 5 × 97 × 331
1.591 = 37 × 43
CMMDC (963.210; 1.591) = 1
Fracția: 1.318/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (1.318; 830) = 2
1.318/830 =
(1.318 : 2)/(830 : 2) =
659/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.318/830 =
(2 × 659)/(2 × 5 × 83) =
((2 × 659) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 659)/(1 × 5 × 83) =
659/415
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
882/1.269 × 9.028/805 × 7.062/816 × 10.879/825 × 963.210/1.591 × 1.318/830 =
98/141 × 9.028/805 × 1.177/136 × 989/75 × 963.210/1.591 × 659/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
98/141 × 9.028/805 × 1.177/136 × 989/75 × 963.210/1.591 × 659/415 =
(98 × 9.028 × 1.177 × 989 × 963.210 × 659) / (141 × 805 × 136 × 75 × 1.591 × 415) =
(2 × 72 × 22 × 37 × 61 × 11 × 107 × 23 × 43 × 2 × 3 × 5 × 97 × 331 × 659) / (3 × 47 × 5 × 7 × 23 × 23 × 17 × 3 × 52 × 37 × 43 × 5 × 83) =
(24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 43 × 61 × 97 × 107 × 331 × 659) / (23 × 32 × 54 × 7 × 17 × 23 × 37 × 43 × 47 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 43 × 61 × 97 × 107 × 331 × 659; 23 × 32 × 54 × 7 × 17 × 23 × 37 × 43 × 47 × 83) = 23 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 43 × 61 × 97 × 107 × 331 × 659) / (23 × 32 × 54 × 7 × 17 × 23 × 37 × 43 × 47 × 83) =
((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 43 × 61 × 97 × 107 × 331 × 659) : (23 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 43)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 17 × 23 × 37 × 43 × 47 × 83) : (23 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 43)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 23 : 23 × 37 : 37 × 43 : 43 × 61 × 97 × 107 × 331 × 659)/(23 : 23 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 37 : 37 × 43 : 43 × 47 × 83) =
(2(4 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 1 × 61 × 97 × 107 × 331 × 659)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 47 × 83) =
(21 × 1 × 1 × 71 × 11 × 1 × 1 × 1 × 61 × 97 × 107 × 331 × 659)/(20 × 3 × 53 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 47 × 83) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 61 × 97 × 107 × 331 × 659)/(1 × 3 × 53 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 47 × 83) =
(2 × 7 × 11 × 61 × 97 × 107 × 331 × 659)/(3 × 53 × 17 × 47 × 83) =
(2 × 7 × 11 × 61 × 97 × 107 × 331 × 659)/(3 × 125 × 17 × 47 × 83) =
21.267.648.610.054/24.868.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.267.648.610.054 : 24.868.875 = 855.191 și restul = 10.529.929 ⇒
21.267.648.610.054 = 855.191 × 24.868.875 + 10.529.929 ⇒
21.267.648.610.054/24.868.875 =
(855.191 × 24.868.875 + 10.529.929)/24.868.875 =
(855.191 × 24.868.875)/24.868.875 + 10.529.929/24.868.875 =
855.191 + 10.529.929/24.868.875 =
855.191 10.529.929/24.868.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
855.191 + 10.529.929/24.868.875 =
855.191 + 10.529.929 : 24.868.875 ≈
855.191,423417987344 ≈
855.191,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
855.191,423417987344 =
855.191,423417987344 × 100/100 =
(855.191,423417987344 × 100)/100 =
85.519.142,341798734362/100 ≈
85.519.142,341798734362% ≈
85.519.142,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
882/1.269 × - 9.028/805 × - 7.062/816 × - 10.879/825 × 963.210/1.591 × - 1.318/830 = 21.267.648.610.054/24.868.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
882/1.269 × - 9.028/805 × - 7.062/816 × - 10.879/825 × 963.210/1.591 × - 1.318/830 = 855.191 10.529.929/24.868.875
Ca număr zecimal:
882/1.269 × - 9.028/805 × - 7.062/816 × - 10.879/825 × 963.210/1.591 × - 1.318/830 ≈ 855.191,42
Ca procentaj:
882/1.269 × - 9.028/805 × - 7.062/816 × - 10.879/825 × 963.210/1.591 × - 1.318/830 ≈ 85.519.142,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.