881/617 × - 907/613 × 950/612 × 936/600 × - 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × - 1.396/640 × 1.407/643 × - 2.081/637 × - 3.624/612 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
881/617 × - 907/613 × 950/612 × 936/600 × - 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × - 1.396/640 × 1.407/643 × - 2.081/637 × - 3.624/612 =
- 881/617 × 907/613 × 950/612 × 936/600 × 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × 1.396/640 × 1.407/643 × 2.081/637 × 3.624/612
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 881/617
881/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (881; 617) = 1
Fracția: 907/613
907/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (907; 613) = 1
Fracția: 950/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (950; 612) = 2
950/612 =
(950 : 2)/(612 : 2) =
475/306
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/612 =
(2 × 52 × 19)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 52 × 19)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 52 × 19)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 52 × 19)/(2 × 32 × 17) =
475/306
Fracția: 936/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (936; 600) = 23 × 3 = 24
936/600 =
(936 : 24)/(600 : 24) =
39/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/600 =
(23 × 32 × 13)/(23 × 3 × 52) =
((23 × 32 × 13) : (23 × 3))/((23 × 3 × 52) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 13)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 13)/(2(3 - 3) × 1 × 52) =
(20 × 31 × 13)/(20 × 1 × 52) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 1 × 52) =
39/25
Fracția: 971/614
971/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
614 = 2 × 307
CMMDC (971; 614) = 1
Fracția: 1.029/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (1.029; 582) = 3
1.029/582 =
(1.029 : 3)/(582 : 3) =
343/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.029/582 =
(3 × 73)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 73) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 73)/(2 × 1 × 97) =
343/194
Fracția: 1.161/596
1.161/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.161 = 33 × 43
596 = 22 × 149
CMMDC (1.161; 596) = 1
Fracția: 1.396/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.396 = 22 × 349
640 = 27 × 5
CMMDC (1.396; 640) = 22 = 4
1.396/640 =
(1.396 : 4)/(640 : 4) =
349/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.396/640 =
(22 × 349)/(27 × 5) =
((22 × 349) : 22)/((27 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 349)/(27 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 349)/(2(7 - 2) × 5) =
(20 × 349)/(25 × 5) =
(1 × 349)/(25 × 5) =
349/160
Fracția: 1.407/643
1.407/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.407 = 3 × 7 × 67
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.407; 643) = 1
Fracția: 2.081/637
2.081/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.081 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
637 = 72 × 13
CMMDC (2.081; 637) = 1
Fracția: 3.624/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.624 = 23 × 3 × 151
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (3.624; 612) = 22 × 3 = 12
3.624/612 =
(3.624 : 12)/(612 : 12) =
302/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.624/612 =
(23 × 3 × 151)/(22 × 32 × 17) =
((23 × 3 × 151) : (22 × 3))/((22 × 32 × 17) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 151)/(22 : 22 × 32 : 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 1 × 151)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 151)/(20 × 31 × 17) =
(2 × 1 × 151)/(1 × 3 × 17) =
302/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 881/617 × 907/613 × 950/612 × 936/600 × 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × 1.396/640 × 1.407/643 × 2.081/637 × 3.624/612 =
- 881/617 × 907/613 × 475/306 × 39/25 × 971/614 × 343/194 × 1.161/596 × 349/160 × 1.407/643 × 2.081/637 × 302/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 881/617 × 907/613 × 475/306 × 39/25 × 971/614 × 343/194 × 1.161/596 × 349/160 × 1.407/643 × 2.081/637 × 302/51 =
- (881 × 907 × 475 × 39 × 971 × 343 × 1.161 × 349 × 1.407 × 2.081 × 302) / (617 × 613 × 306 × 25 × 614 × 194 × 596 × 160 × 643 × 637 × 51) =
- (881 × 907 × 52 × 19 × 3 × 13 × 971 × 73 × 33 × 43 × 349 × 3 × 7 × 67 × 2.081 × 2 × 151) / (617 × 613 × 2 × 32 × 17 × 52 × 2 × 307 × 2 × 97 × 22 × 149 × 25 × 5 × 643 × 72 × 13 × 3 × 17) =
- (2 × 35 × 52 × 74 × 13 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081) / (210 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 74 × 13 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081; 210 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) = 2 × 33 × 52 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 74 × 13 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081) / (210 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- ((2 × 35 × 52 × 74 × 13 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081) : (2 × 33 × 52 × 72 × 13)) / ((210 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) : (2 × 33 × 52 × 72 × 13)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 52 : 52 × 74 : 72 × 13 : 13 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081)/(210 : 2 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- (1 × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 1 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081)/(2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- (1 × 32 × 50 × 72 × 1 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081)/(29 × 30 × 5 × 70 × 1 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081)/(29 × 1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- (32 × 72 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081)/(29 × 5 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- (9 × 49 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081)/(512 × 5 × 289 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- 2.054.056.231.254.401.179.908.417/798.345.345.651.242.129.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.054.056.231.254.401.179.908.417 : 798.345.345.651.242.129.920 = - 2.572 și restul = - 712.002.239.406.421.754.177 ⇒
- 2.054.056.231.254.401.179.908.417 = - 2.572 × 798.345.345.651.242.129.920 - 712.002.239.406.421.754.177 ⇒
- 2.054.056.231.254.401.179.908.417/798.345.345.651.242.129.920 =
( - 2.572 × 798.345.345.651.242.129.920 - 712.002.239.406.421.754.177)/798.345.345.651.242.129.920 =
( - 2.572 × 798.345.345.651.242.129.920)/798.345.345.651.242.129.920 - 712.002.239.406.421.754.177/798.345.345.651.242.129.920 =
- 2.572 - 712.002.239.406.421.754.177/798.345.345.651.242.129.920 =
- 2.572 712.002.239.406.421.754.177/798.345.345.651.242.129.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.572 - 712.002.239.406.421.754.177/798.345.345.651.242.129.920 =
- 2.572 - 712.002.239.406.421.754.177 : 798.345.345.651.242.129.920 ≈
- 2.572,89184742328 ≈
- 2.572,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.572,89184742328 =
- 2.572,89184742328 × 100/100 =
( - 2.572,89184742328 × 100)/100 =
- 257.289,184742327973/100 ≈
- 257.289,184742327973% ≈
- 257.289,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
881/617 × - 907/613 × 950/612 × 936/600 × - 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × - 1.396/640 × 1.407/643 × - 2.081/637 × - 3.624/612 = - 2.054.056.231.254.401.179.908.417/798.345.345.651.242.129.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
881/617 × - 907/613 × 950/612 × 936/600 × - 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × - 1.396/640 × 1.407/643 × - 2.081/637 × - 3.624/612 = - 2.572 712.002.239.406.421.754.177/798.345.345.651.242.129.920
Ca număr zecimal:
881/617 × - 907/613 × 950/612 × 936/600 × - 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × - 1.396/640 × 1.407/643 × - 2.081/637 × - 3.624/612 ≈ - 2.572,89
Ca procentaj:
881/617 × - 907/613 × 950/612 × 936/600 × - 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × - 1.396/640 × 1.407/643 × - 2.081/637 × - 3.624/612 ≈ - 257.289,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.