881/272 × 428/272 × 7.335/237 × - 8.448/227 × 420/261 × 424/225 × 406/264 × - 10.384/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
881/272 × 428/272 × 7.335/237 × - 8.448/227 × 420/261 × 424/225 × 406/264 × - 10.384/245 =
881/272 × 428/272 × 7.335/237 × 8.448/227 × 420/261 × 424/225 × 406/264 × 10.384/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 881/272
881/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (881; 272) = 1
Fracția: 428/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
272 = 24 × 17
CMMDC (428; 272) = 22 = 4
428/272 =
(428 : 4)/(272 : 4) =
107/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/272 =
(22 × 107)/(24 × 17) =
((22 × 107) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 107)/(22 × 17) =
(1 × 107)/(22 × 17) =
107/68
Fracția: 7.335/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.335 = 32 × 5 × 163
237 = 3 × 79
CMMDC (7.335; 237) = 3
7.335/237 =
(7.335 : 3)/(237 : 3) =
2.445/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.335/237 =
(32 × 5 × 163)/(3 × 79) =
((32 × 5 × 163) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 163)/(3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 5 × 163)/(1 × 79) =
(31 × 5 × 163)/(1 × 79) =
(3 × 5 × 163)/(1 × 79) =
2.445/79
Fracția: 8.448/227
8.448/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.448 = 28 × 3 × 11
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.448; 227) = 1
Fracția: 420/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
261 = 32 × 29
CMMDC (420; 261) = 3
420/261 =
(420 : 3)/(261 : 3) =
140/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/261 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(32 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(31 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(3 × 29) =
140/87
Fracția: 424/225
424/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
225 = 32 × 52
CMMDC (424; 225) = 1
Fracția: 406/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (406; 264) = 2
406/264 =
(406 : 2)/(264 : 2) =
203/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/264 =
(2 × 7 × 29)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 29)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 29)/(22 × 3 × 11) =
203/132
Fracția: 10.384/245
10.384/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
245 = 5 × 72
CMMDC (10.384; 245) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
881/272 × 428/272 × 7.335/237 × 8.448/227 × 420/261 × 424/225 × 406/264 × 10.384/245 =
881/272 × 107/68 × 2.445/79 × 8.448/227 × 140/87 × 424/225 × 203/132 × 10.384/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
881/272 × 107/68 × 2.445/79 × 8.448/227 × 140/87 × 424/225 × 203/132 × 10.384/245 =
(881 × 107 × 2.445 × 8.448 × 140 × 424 × 203 × 10.384) / (272 × 68 × 79 × 227 × 87 × 225 × 132 × 245) =
(881 × 107 × 3 × 5 × 163 × 28 × 3 × 11 × 22 × 5 × 7 × 23 × 53 × 7 × 29 × 24 × 11 × 59) / (24 × 17 × 22 × 17 × 79 × 227 × 3 × 29 × 32 × 52 × 22 × 3 × 11 × 5 × 72) =
(217 × 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 53 × 59 × 107 × 163 × 881) / (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 172 × 29 × 79 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 53 × 59 × 107 × 163 × 881; 28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 172 × 29 × 79 × 227) = 28 × 32 × 52 × 72 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 53 × 59 × 107 × 163 × 881) / (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 172 × 29 × 79 × 227) =
((217 × 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 53 × 59 × 107 × 163 × 881) : (28 × 32 × 52 × 72 × 11 × 29)) / ((28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 172 × 29 × 79 × 227) : (28 × 32 × 52 × 72 × 11 × 29)) =
(217 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 29 : 29 × 53 × 59 × 107 × 163 × 881)/(28 : 28 × 34 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 172 × 29 : 29 × 79 × 227) =
(2(17 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 53 × 59 × 107 × 163 × 881)/(2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 172 × 1 × 79 × 227) =
(29 × 30 × 50 × 70 × 111 × 1 × 53 × 59 × 107 × 163 × 881)/(20 × 32 × 5 × 70 × 1 × 172 × 1 × 79 × 227) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 53 × 59 × 107 × 163 × 881)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 172 × 1 × 79 × 227) =
(29 × 11 × 53 × 59 × 107 × 163 × 881)/(32 × 5 × 172 × 79 × 227) =
(512 × 11 × 53 × 59 × 107 × 163 × 881)/(9 × 5 × 289 × 79 × 227) =
270.606.246.828.544/233.218.665
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
270.606.246.828.544 : 233.218.665 = 1.160.311 și restul = 64.423.729 ⇒
270.606.246.828.544 = 1.160.311 × 233.218.665 + 64.423.729 ⇒
270.606.246.828.544/233.218.665 =
(1.160.311 × 233.218.665 + 64.423.729)/233.218.665 =
(1.160.311 × 233.218.665)/233.218.665 + 64.423.729/233.218.665 =
1.160.311 + 64.423.729/233.218.665 =
1.160.311 64.423.729/233.218.665
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.160.311 + 64.423.729/233.218.665 =
1.160.311 + 64.423.729 : 233.218.665 ≈
1.160.311,276237448662 ≈
1.160.311,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.160.311,276237448662 =
1.160.311,276237448662 × 100/100 =
(1.160.311,276237448662 × 100)/100 =
116.031.127,623744866218/100 ≈
116.031.127,623744866218% ≈
116.031.127,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
881/272 × 428/272 × 7.335/237 × - 8.448/227 × 420/261 × 424/225 × 406/264 × - 10.384/245 = 270.606.246.828.544/233.218.665
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
881/272 × 428/272 × 7.335/237 × - 8.448/227 × 420/261 × 424/225 × 406/264 × - 10.384/245 = 1.160.311 64.423.729/233.218.665
Ca număr zecimal:
881/272 × 428/272 × 7.335/237 × - 8.448/227 × 420/261 × 424/225 × 406/264 × - 10.384/245 ≈ 1.160.311,28
Ca procentaj:
881/272 × 428/272 × 7.335/237 × - 8.448/227 × 420/261 × 424/225 × 406/264 × - 10.384/245 ≈ 116.031.127,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.