881/268 × 426/248 × 2.429/267 × 10.241/238 × 387/225 × - 425/230 × - 427/257 × 10.365/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
881/268 × 426/248 × 2.429/267 × 10.241/238 × 387/225 × - 425/230 × - 427/257 × 10.365/250 =
881/268 × 426/248 × 2.429/267 × 10.241/238 × 387/225 × 425/230 × 427/257 × 10.365/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 881/268
881/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (881; 268) = 1
Fracția: 426/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
248 = 23 × 31
CMMDC (426; 248) = 2
426/248 =
(426 : 2)/(248 : 2) =
213/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/248 =
(2 × 3 × 71)/(23 × 31) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 71)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 71)/(22 × 31) =
213/124
Fracția: 2.429/267
2.429/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.429 = 7 × 347
267 = 3 × 89
CMMDC (2.429; 267) = 1
Fracția: 10.241/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.241 = 72 × 11 × 19
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.241; 238) = 7
10.241/238 =
(10.241 : 7)/(238 : 7) =
1.463/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.241/238 =
(72 × 11 × 19)/(2 × 7 × 17) =
((72 × 11 × 19) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(72 : 7 × 11 × 19)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(7(2 - 1) × 11 × 19)/(2 × 1 × 17) =
(71 × 11 × 19)/(2 × 1 × 17) =
(7 × 11 × 19)/(2 × 1 × 17) =
1.463/34
Fracția: 387/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
225 = 32 × 52
CMMDC (387; 225) = 32 = 9
387/225 =
(387 : 9)/(225 : 9) =
43/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/225 =
(32 × 43)/(32 × 52) =
((32 × 43) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 43)/(32 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 43)/(3(2 - 2) × 52) =
(30 × 43)/(30 × 52) =
(1 × 43)/(1 × 52) =
43/25
Fracția: 425/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (425; 230) = 5
425/230 =
(425 : 5)/(230 : 5) =
85/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/230 =
(52 × 17)/(2 × 5 × 23) =
((52 × 17) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(52 : 5 × 17)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(5(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 23) =
(51 × 17)/(2 × 1 × 23) =
(5 × 17)/(2 × 1 × 23) =
85/46
Fracția: 427/257
427/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (427; 257) = 1
Fracția: 10.365/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
250 = 2 × 53
CMMDC (10.365; 250) = 5
10.365/250 =
(10.365 : 5)/(250 : 5) =
2.073/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.365/250 =
(3 × 5 × 691)/(2 × 53) =
((3 × 5 × 691) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 691)/(2 × 53 : 5) =
(3 × 1 × 691)/(2 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 691)/(2 × 52) =
2.073/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
881/268 × 426/248 × 2.429/267 × 10.241/238 × 387/225 × 425/230 × 427/257 × 10.365/250 =
881/268 × 213/124 × 2.429/267 × 1.463/34 × 43/25 × 85/46 × 427/257 × 2.073/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
881/268 × 213/124 × 2.429/267 × 1.463/34 × 43/25 × 85/46 × 427/257 × 2.073/50 =
(881 × 213 × 2.429 × 1.463 × 43 × 85 × 427 × 2.073) / (268 × 124 × 267 × 34 × 25 × 46 × 257 × 50) =
(881 × 3 × 71 × 7 × 347 × 7 × 11 × 19 × 43 × 5 × 17 × 7 × 61 × 3 × 691) / (22 × 67 × 22 × 31 × 3 × 89 × 2 × 17 × 52 × 2 × 23 × 257 × 2 × 52) =
(32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43 × 61 × 71 × 347 × 691 × 881) / (27 × 3 × 54 × 17 × 23 × 31 × 67 × 89 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43 × 61 × 71 × 347 × 691 × 881; 27 × 3 × 54 × 17 × 23 × 31 × 67 × 89 × 257) = 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43 × 61 × 71 × 347 × 691 × 881) / (27 × 3 × 54 × 17 × 23 × 31 × 67 × 89 × 257) =
((32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43 × 61 × 71 × 347 × 691 × 881) : (3 × 5 × 17)) / ((27 × 3 × 54 × 17 × 23 × 31 × 67 × 89 × 257) : (3 × 5 × 17)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 17 : 17 × 19 × 43 × 61 × 71 × 347 × 691 × 881)/(27 × 3 : 3 × 54 : 5 × 17 : 17 × 23 × 31 × 67 × 89 × 257) =
(3(2 - 1) × 1 × 73 × 11 × 1 × 19 × 43 × 61 × 71 × 347 × 691 × 881)/(27 × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 23 × 31 × 67 × 89 × 257) =
(31 × 1 × 73 × 11 × 1 × 19 × 43 × 61 × 71 × 347 × 691 × 881)/(27 × 1 × 53 × 1 × 23 × 31 × 67 × 89 × 257) =
(3 × 1 × 73 × 11 × 1 × 19 × 43 × 61 × 71 × 347 × 691 × 881)/(27 × 1 × 53 × 1 × 23 × 31 × 67 × 89 × 257) =
(3 × 73 × 11 × 19 × 43 × 61 × 71 × 347 × 691 × 881)/(27 × 53 × 23 × 31 × 67 × 89 × 257) =
(3 × 343 × 11 × 19 × 43 × 61 × 71 × 347 × 691 × 881)/(128 × 125 × 23 × 31 × 67 × 89 × 257) =
8.460.611.061.191.208.381/17.482.657.328.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.460.611.061.191.208.381 : 17.482.657.328.000 = 483.943 și restul = 1.425.906.904.381 ⇒
8.460.611.061.191.208.381 = 483.943 × 17.482.657.328.000 + 1.425.906.904.381 ⇒
8.460.611.061.191.208.381/17.482.657.328.000 =
(483.943 × 17.482.657.328.000 + 1.425.906.904.381)/17.482.657.328.000 =
(483.943 × 17.482.657.328.000)/17.482.657.328.000 + 1.425.906.904.381/17.482.657.328.000 =
483.943 + 1.425.906.904.381/17.482.657.328.000 =
483.943 1.425.906.904.381/17.482.657.328.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
483.943 + 1.425.906.904.381/17.482.657.328.000 =
483.943 + 1.425.906.904.381 : 17.482.657.328.000 ≈
483.943,081561222509 ≈
483.943,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
483.943,081561222509 =
483.943,081561222509 × 100/100 =
(483.943,081561222509 × 100)/100 =
48.394.308,156122250919/100 ≈
48.394.308,156122250919% ≈
48.394.308,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
881/268 × 426/248 × 2.429/267 × 10.241/238 × 387/225 × - 425/230 × - 427/257 × 10.365/250 = 8.460.611.061.191.208.381/17.482.657.328.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
881/268 × 426/248 × 2.429/267 × 10.241/238 × 387/225 × - 425/230 × - 427/257 × 10.365/250 = 483.943 1.425.906.904.381/17.482.657.328.000
Ca număr zecimal:
881/268 × 426/248 × 2.429/267 × 10.241/238 × 387/225 × - 425/230 × - 427/257 × 10.365/250 ≈ 483.943,08
Ca procentaj:
881/268 × 426/248 × 2.429/267 × 10.241/238 × 387/225 × - 425/230 × - 427/257 × 10.365/250 ≈ 48.394.308,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.