881/263 × 423/240 × - 2.442/259 × 10.258/260 × 399/226 × - 433/252 × - 432/279 × - 10.380/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
881/263 × 423/240 × - 2.442/259 × 10.258/260 × 399/226 × - 433/252 × - 432/279 × - 10.380/244 =
881/263 × 423/240 × 2.442/259 × 10.258/260 × 399/226 × 433/252 × 432/279 × 10.380/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 881/263
881/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (881; 263) = 1
Fracția: 423/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (423; 240) = 3
423/240 =
(423 : 3)/(240 : 3) =
141/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/240 =
(32 × 47)/(24 × 3 × 5) =
((32 × 47) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 47)/(24 × 1 × 5) =
(31 × 47)/(24 × 1 × 5) =
(3 × 47)/(24 × 1 × 5) =
141/80
Fracția: 2.442/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
259 = 7 × 37
CMMDC (2.442; 259) = 37
2.442/259 =
(2.442 : 37)/(259 : 37) =
66/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.442/259 =
(2 × 3 × 11 × 37)/(7 × 37) =
((2 × 3 × 11 × 37) : 37)/((7 × 37) : 37) =
(2 × 3 × 11 × 37 : 37)/(7 × 37 : 37) =
(2 × 3 × 11 × 1)/(7 × 1) =
66/7
Fracția: 10.258/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.258 = 2 × 23 × 223
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.258; 260) = 2
10.258/260 =
(10.258 : 2)/(260 : 2) =
5.129/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.258/260 =
(2 × 23 × 223)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 23 × 223) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 223)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 23 × 223)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 23 × 223)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 23 × 223)/(2 × 5 × 13) =
5.129/130
Fracția: 399/226
399/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
226 = 2 × 113
CMMDC (399; 226) = 1
Fracția: 433/252
433/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (433; 252) = 1
Fracția: 432/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
279 = 32 × 31
CMMDC (432; 279) = 32 = 9
432/279 =
(432 : 9)/(279 : 9) =
48/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/279 =
(24 × 33)/(32 × 31) =
((24 × 33) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(24 × 33 : 32)/(32 : 32 × 31) =
(24 × 3(3 - 2))/(3(2 - 2) × 31) =
(24 × 31)/(30 × 31) =
(24 × 3)/(1 × 31) =
48/31
Fracția: 10.380/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
244 = 22 × 61
CMMDC (10.380; 244) = 22 = 4
10.380/244 =
(10.380 : 4)/(244 : 4) =
2.595/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/244 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(22 × 61) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 173)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 173)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 5 × 173)/(20 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 173)/(1 × 61) =
2.595/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
881/263 × 423/240 × 2.442/259 × 10.258/260 × 399/226 × 433/252 × 432/279 × 10.380/244 =
881/263 × 141/80 × 66/7 × 5.129/130 × 399/226 × 433/252 × 48/31 × 2.595/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
881/263 × 141/80 × 66/7 × 5.129/130 × 399/226 × 433/252 × 48/31 × 2.595/61 =
(881 × 141 × 66 × 5.129 × 399 × 433 × 48 × 2.595) / (263 × 80 × 7 × 130 × 226 × 252 × 31 × 61) =
(881 × 3 × 47 × 2 × 3 × 11 × 23 × 223 × 3 × 7 × 19 × 433 × 24 × 3 × 3 × 5 × 173) / (263 × 24 × 5 × 7 × 2 × 5 × 13 × 2 × 113 × 22 × 32 × 7 × 31 × 61) =
(25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 223 × 433 × 881) / (28 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31 × 61 × 113 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 223 × 433 × 881; 28 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31 × 61 × 113 × 263) = 25 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 223 × 433 × 881) / (28 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31 × 61 × 113 × 263) =
((25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 223 × 433 × 881) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31 × 61 × 113 × 263) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 223 × 433 × 881)/(28 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 × 31 × 61 × 113 × 263) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 223 × 433 × 881)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 31 × 61 × 113 × 263) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 223 × 433 × 881)/(23 × 30 × 5 × 71 × 13 × 31 × 61 × 113 × 263) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 223 × 433 × 881)/(23 × 1 × 5 × 7 × 13 × 31 × 61 × 113 × 263) =
(33 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 223 × 433 × 881)/(23 × 5 × 7 × 13 × 31 × 61 × 113 × 263) =
(27 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 223 × 433 × 881)/(8 × 5 × 7 × 13 × 31 × 61 × 113 × 263) =
89.773.987.386.989.961/204.563.009.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
89.773.987.386.989.961 : 204.563.009.560 = 438.857 și restul = 78.700.517.041 ⇒
89.773.987.386.989.961 = 438.857 × 204.563.009.560 + 78.700.517.041 ⇒
89.773.987.386.989.961/204.563.009.560 =
(438.857 × 204.563.009.560 + 78.700.517.041)/204.563.009.560 =
(438.857 × 204.563.009.560)/204.563.009.560 + 78.700.517.041/204.563.009.560 =
438.857 + 78.700.517.041/204.563.009.560 =
438.857 78.700.517.041/204.563.009.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
438.857 + 78.700.517.041/204.563.009.560 =
438.857 + 78.700.517.041 : 204.563.009.560 ≈
438.857,384725064469 ≈
438.857,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
438.857,384725064469 =
438.857,384725064469 × 100/100 =
(438.857,384725064469 × 100)/100 =
43.885.738,472506446928/100 ≈
43.885.738,472506446928% ≈
43.885.738,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
881/263 × 423/240 × - 2.442/259 × 10.258/260 × 399/226 × - 433/252 × - 432/279 × - 10.380/244 = 89.773.987.386.989.961/204.563.009.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
881/263 × 423/240 × - 2.442/259 × 10.258/260 × 399/226 × - 433/252 × - 432/279 × - 10.380/244 = 438.857 78.700.517.041/204.563.009.560
Ca număr zecimal:
881/263 × 423/240 × - 2.442/259 × 10.258/260 × 399/226 × - 433/252 × - 432/279 × - 10.380/244 ≈ 438.857,38
Ca procentaj:
881/263 × 423/240 × - 2.442/259 × 10.258/260 × 399/226 × - 433/252 × - 432/279 × - 10.380/244 ≈ 43.885.738,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.