881/1.425 × 9.214/898 × 7.255/874 × - 11.079/929 × - 963.419/1.659 × - 1.485/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
881/1.425 × 9.214/898 × 7.255/874 × - 11.079/929 × - 963.419/1.659 × - 1.485/891 =
- 881/1.425 × 9.214/898 × 7.255/874 × 11.079/929 × 963.419/1.659 × 1.485/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 881/1.425
881/1.425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.425 = 3 × 52 × 19
CMMDC (881; 1.425) = 1
Fracția: 9.214/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.214 = 2 × 17 × 271
898 = 2 × 449
CMMDC (9.214; 898) = 2
9.214/898 =
(9.214 : 2)/(898 : 2) =
4.607/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.214/898 =
(2 × 17 × 271)/(2 × 449) =
((2 × 17 × 271) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 271)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 17 × 271)/(1 × 449) =
4.607/449
Fracția: 7.255/874
7.255/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.255 = 5 × 1.451
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (7.255; 874) = 1
Fracția: 11.079/929
11.079/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.079 = 32 × 1.231
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.079; 929) = 1
Fracția: 963.419/1.659
963.419/1.659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.659 = 3 × 7 × 79
CMMDC (963.419; 1.659) = 1
Fracția: 1.485/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.485 = 33 × 5 × 11
891 = 34 × 11
CMMDC (1.485; 891) = 33 × 11 = 297
1.485/891 =
(1.485 : 297)/(891 : 297) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.485/891 =
(33 × 5 × 11)/(34 × 11) =
((33 × 5 × 11) : (33 × 11))/((34 × 11) : (33 × 11)) =
(33 : 33 × 5 × 11 : 11)/(34 : 33 × 11 : 11) =
(3(3 - 3) × 5 × 1)/(3(4 - 3) × 1) =
(30 × 5 × 1)/(3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 881/1.425 × 9.214/898 × 7.255/874 × 11.079/929 × 963.419/1.659 × 1.485/891 =
- 881/1.425 × 4.607/449 × 7.255/874 × 11.079/929 × 963.419/1.659 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 881/1.425 × 4.607/449 × 7.255/874 × 11.079/929 × 963.419/1.659 × 5/3 =
- (881 × 4.607 × 7.255 × 11.079 × 963.419 × 5) / (1.425 × 449 × 874 × 929 × 1.659 × 3) =
- (881 × 17 × 271 × 5 × 1.451 × 32 × 1.231 × 963.419 × 5) / (3 × 52 × 19 × 449 × 2 × 19 × 23 × 929 × 3 × 7 × 79 × 3) =
- (32 × 52 × 17 × 271 × 881 × 1.231 × 1.451 × 963.419) / (2 × 33 × 52 × 7 × 192 × 23 × 79 × 449 × 929)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 17 × 271 × 881 × 1.231 × 1.451 × 963.419; 2 × 33 × 52 × 7 × 192 × 23 × 79 × 449 × 929) = 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 17 × 271 × 881 × 1.231 × 1.451 × 963.419) / (2 × 33 × 52 × 7 × 192 × 23 × 79 × 449 × 929) =
- ((32 × 52 × 17 × 271 × 881 × 1.231 × 1.451 × 963.419) : (32 × 52)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 192 × 23 × 79 × 449 × 929) : (32 × 52)) =
- (32 : 32 × 52 : 52 × 17 × 271 × 881 × 1.231 × 1.451 × 963.419)/(2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 × 192 × 23 × 79 × 449 × 929) =
- (3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 17 × 271 × 881 × 1.231 × 1.451 × 963.419)/(2 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 192 × 23 × 79 × 449 × 929) =
- (30 × 50 × 17 × 271 × 881 × 1.231 × 1.451 × 963.419)/(2 × 3 × 50 × 7 × 192 × 23 × 79 × 449 × 929) =
- (1 × 1 × 17 × 271 × 881 × 1.231 × 1.451 × 963.419)/(2 × 3 × 1 × 7 × 192 × 23 × 79 × 449 × 929) =
- (17 × 271 × 881 × 1.231 × 1.451 × 963.419)/(2 × 3 × 7 × 192 × 23 × 79 × 449 × 929) =
- (17 × 271 × 881 × 1.231 × 1.451 × 963.419)/(2 × 3 × 7 × 361 × 23 × 79 × 449 × 929) =
- 6.984.491.497.527.409.513/11.491.414.089.834
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.984.491.497.527.409.513 : 11.491.414.089.834 = - 607.800 și restul = - 10.013.726.304.313 ⇒
- 6.984.491.497.527.409.513 = - 607.800 × 11.491.414.089.834 - 10.013.726.304.313 ⇒
- 6.984.491.497.527.409.513/11.491.414.089.834 =
( - 607.800 × 11.491.414.089.834 - 10.013.726.304.313)/11.491.414.089.834 =
( - 607.800 × 11.491.414.089.834)/11.491.414.089.834 - 10.013.726.304.313/11.491.414.089.834 =
- 607.800 - 10.013.726.304.313/11.491.414.089.834 =
- 607.800 10.013.726.304.313/11.491.414.089.834
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 607.800 - 10.013.726.304.313/11.491.414.089.834 =
- 607.800 - 10.013.726.304.313 : 11.491.414.089.834 ≈
- 607.800,871409404102 ≈
- 607.800,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 607.800,871409404102 =
- 607.800,871409404102 × 100/100 =
( - 607.800,871409404102 × 100)/100 =
- 60.780.087,140940410212/100 ≈
- 60.780.087,140940410212% ≈
- 60.780.087,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
881/1.425 × 9.214/898 × 7.255/874 × - 11.079/929 × - 963.419/1.659 × - 1.485/891 = - 6.984.491.497.527.409.513/11.491.414.089.834
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
881/1.425 × 9.214/898 × 7.255/874 × - 11.079/929 × - 963.419/1.659 × - 1.485/891 = - 607.800 10.013.726.304.313/11.491.414.089.834
Ca număr zecimal:
881/1.425 × 9.214/898 × 7.255/874 × - 11.079/929 × - 963.419/1.659 × - 1.485/891 ≈ - 607.800,87
Ca procentaj:
881/1.425 × 9.214/898 × 7.255/874 × - 11.079/929 × - 963.419/1.659 × - 1.485/891 ≈ - 60.780.087,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.