880/488 × 889/480 × 863/464 × - 100.743/512 × 886/522 × - 100.757/499 × 1.726/498 × - 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
880/488 × 889/480 × 863/464 × - 100.743/512 × 886/522 × - 100.757/499 × 1.726/498 × - 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 =
- 880/488 × 889/480 × 863/464 × 100.743/512 × 886/522 × 100.757/499 × 1.726/498 × 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
488 = 23 × 61
CMMDC (880; 488) = 23 = 8
880/488 =
(880 : 8)/(488 : 8) =
110/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/488 =
(24 × 5 × 11)/(23 × 61) =
((24 × 5 × 11) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 11)/(23 : 23 × 61) =
(2(4 - 3) × 5 × 11)/(2(3 - 3) × 61) =
(21 × 5 × 11)/(20 × 61) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 61) =
110/61
Fracția: 889/480
889/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (889; 480) = 1
Fracția: 863/464
863/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (863; 464) = 1
Fracția: 100.743/512
100.743/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.743 = 3 × 33.581
512 = 29
CMMDC (100.743; 512) = 1
Fracția: 886/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (886; 522) = 2
886/522 =
(886 : 2)/(522 : 2) =
443/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/522 =
(2 × 443)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 443) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 443)/(1 × 32 × 29) =
443/261
Fracția: 100.757/499
100.757/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.757 = 19 × 5.303
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.757; 499) = 1
Fracția: 1.726/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.726 = 2 × 863
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.726; 498) = 2
1.726/498 =
(1.726 : 2)/(498 : 2) =
863/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.726/498 =
(2 × 863)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 863) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 863)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 863)/(1 × 3 × 83) =
863/249
Fracția: 10.759/432
10.759/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
432 = 24 × 33
CMMDC (10.759; 432) = 1
Fracția: 10.795/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.795 = 5 × 17 × 127
493 = 17 × 29
CMMDC (10.795; 493) = 17
10.795/493 =
(10.795 : 17)/(493 : 17) =
635/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.795/493 =
(5 × 17 × 127)/(17 × 29) =
((5 × 17 × 127) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(5 × 17 : 17 × 127)/(17 : 17 × 29) =
(5 × 1 × 127)/(1 × 29) =
635/29
Fracția: 10.760/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
446 = 2 × 223
CMMDC (10.760; 446) = 2
10.760/446 =
(10.760 : 2)/(446 : 2) =
5.380/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.760/446 =
(23 × 5 × 269)/(2 × 223) =
((23 × 5 × 269) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 269)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 5 × 269)/(1 × 223) =
(22 × 5 × 269)/(1 × 223) =
5.380/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 880/488 × 889/480 × 863/464 × 100.743/512 × 886/522 × 100.757/499 × 1.726/498 × 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 =
- 110/61 × 889/480 × 863/464 × 100.743/512 × 443/261 × 100.757/499 × 863/249 × 10.759/432 × 635/29 × 5.380/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 110/61 × 889/480 × 863/464 × 100.743/512 × 443/261 × 100.757/499 × 863/249 × 10.759/432 × 635/29 × 5.380/223 =
- (110 × 889 × 863 × 100.743 × 443 × 100.757 × 863 × 10.759 × 635 × 5.380) / (61 × 480 × 464 × 512 × 261 × 499 × 249 × 432 × 29 × 223) =
- (2 × 5 × 11 × 7 × 127 × 863 × 3 × 33.581 × 443 × 19 × 5.303 × 863 × 7 × 29 × 53 × 5 × 127 × 22 × 5 × 269) / (61 × 25 × 3 × 5 × 24 × 29 × 29 × 32 × 29 × 499 × 3 × 83 × 24 × 33 × 29 × 223) =
- (23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581) / (222 × 37 × 5 × 293 × 61 × 83 × 223 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581; 222 × 37 × 5 × 293 × 61 × 83 × 223 × 499) = 23 × 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581) / (222 × 37 × 5 × 293 × 61 × 83 × 223 × 499) =
- ((23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581) : (23 × 3 × 5 × 29)) / ((222 × 37 × 5 × 293 × 61 × 83 × 223 × 499) : (23 × 3 × 5 × 29)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 11 × 19 × 29 : 29 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581)/(222 : 23 × 37 : 3 × 5 : 5 × 293 : 29 × 61 × 83 × 223 × 499) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 19 × 1 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581)/(2(22 - 3) × 3(7 - 1) × 1 × 29(3 - 1) × 61 × 83 × 223 × 499) =
- (20 × 1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 1 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581)/(219 × 36 × 1 × 292 × 61 × 83 × 223 × 499) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 1 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581)/(219 × 36 × 1 × 292 × 61 × 83 × 223 × 499) =
- (52 × 72 × 11 × 19 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581)/(219 × 36 × 292 × 61 × 83 × 223 × 499) =
- (25 × 49 × 11 × 19 × 53 × 16.129 × 269 × 443 × 744.769 × 5.303 × 33.581)/(524.288 × 729 × 841 × 61 × 83 × 223 × 499) =
- 3.459.063.509.228.629.150.875.404.587.825/181.095.132.644.318.380.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.459.063.509.228.629.150.875.404.587.825 : 181.095.132.644.318.380.032 = - 19.100.808.833 și restul = - 2.725.990.295.928.165.169 ⇒
- 3.459.063.509.228.629.150.875.404.587.825 = - 19.100.808.833 × 181.095.132.644.318.380.032 - 2.725.990.295.928.165.169 ⇒
- 3.459.063.509.228.629.150.875.404.587.825/181.095.132.644.318.380.032 =
( - 19.100.808.833 × 181.095.132.644.318.380.032 - 2.725.990.295.928.165.169)/181.095.132.644.318.380.032 =
( - 19.100.808.833 × 181.095.132.644.318.380.032)/181.095.132.644.318.380.032 - 2.725.990.295.928.165.169/181.095.132.644.318.380.032 =
- 19.100.808.833 - 2.725.990.295.928.165.169/181.095.132.644.318.380.032 =
- 19.100.808.833 2.725.990.295.928.165.169/181.095.132.644.318.380.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.100.808.833 - 2.725.990.295.928.165.169/181.095.132.644.318.380.032 =
- 19.100.808.833 - 2.725.990.295.928.165.169 : 181.095.132.644.318.380.032 ≈
- 19.100.808.833,015052808191 ≈
- 19.100.808.833,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.100.808.833,015052808191 =
- 19.100.808.833,015052808191 × 100/100 =
( - 19.100.808.833,015052808191 × 100)/100 =
- 1.910.080.883.301,50528081905/100 =
- 1.910.080.883.301,50528081905% ≈
- 1.910.080.883.301,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
880/488 × 889/480 × 863/464 × - 100.743/512 × 886/522 × - 100.757/499 × 1.726/498 × - 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 = - 3.459.063.509.228.629.150.875.404.587.825/181.095.132.644.318.380.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
880/488 × 889/480 × 863/464 × - 100.743/512 × 886/522 × - 100.757/499 × 1.726/498 × - 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 = - 19.100.808.833 2.725.990.295.928.165.169/181.095.132.644.318.380.032
Ca număr zecimal:
880/488 × 889/480 × 863/464 × - 100.743/512 × 886/522 × - 100.757/499 × 1.726/498 × - 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 ≈ - 19.100.808.833,02
Ca procentaj:
880/488 × 889/480 × 863/464 × - 100.743/512 × 886/522 × - 100.757/499 × 1.726/498 × - 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 ≈ - 1.910.080.883.301,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.