880/463 × - 815/413 × - 761/395 × 100.693/425 × 780/406 × - 100.666/485 × 1.697/418 × - 10.685/460 × 10.658/457 × 10.641/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
880/463 × - 815/413 × - 761/395 × 100.693/425 × 780/406 × - 100.666/485 × 1.697/418 × - 10.685/460 × 10.658/457 × 10.641/445 =
880/463 × 815/413 × 761/395 × 100.693/425 × 780/406 × 100.666/485 × 1.697/418 × 10.685/460 × 10.658/457 × 10.641/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/463
880/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (880; 463) = 1
Fracția: 815/413
815/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
413 = 7 × 59
CMMDC (815; 413) = 1
Fracția: 761/395
761/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (761; 395) = 1
Fracția: 100.693/425
100.693/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (100.693; 425) = 1
Fracția: 780/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (780; 406) = 2
780/406 =
(780 : 2)/(406 : 2) =
390/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/406 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 3 × 5 × 13)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 3 × 5 × 13)/(1 × 7 × 29) =
390/203
Fracția: 100.666/485
100.666/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.666 = 2 × 50.333
485 = 5 × 97
CMMDC (100.666; 485) = 1
Fracția: 1.697/418
1.697/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (1.697; 418) = 1
Fracția: 10.685/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.685 = 5 × 2.137
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.685; 460) = 5
10.685/460 =
(10.685 : 5)/(460 : 5) =
2.137/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.685/460 =
(5 × 2.137)/(22 × 5 × 23) =
((5 × 2.137) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 2.137)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 2.137)/(22 × 1 × 23) =
2.137/92
Fracția: 10.658/457
10.658/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.658 = 2 × 732
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.658; 457) = 1
Fracția: 10.641/445
10.641/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.641 = 3 × 3.547
445 = 5 × 89
CMMDC (10.641; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
880/463 × 815/413 × 761/395 × 100.693/425 × 780/406 × 100.666/485 × 1.697/418 × 10.685/460 × 10.658/457 × 10.641/445 =
880/463 × 815/413 × 761/395 × 100.693/425 × 390/203 × 100.666/485 × 1.697/418 × 2.137/92 × 10.658/457 × 10.641/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
880/463 × 815/413 × 761/395 × 100.693/425 × 390/203 × 100.666/485 × 1.697/418 × 2.137/92 × 10.658/457 × 10.641/445 =
(880 × 815 × 761 × 100.693 × 390 × 100.666 × 1.697 × 2.137 × 10.658 × 10.641) / (463 × 413 × 395 × 425 × 203 × 485 × 418 × 92 × 457 × 445) =
(24 × 5 × 11 × 5 × 163 × 761 × 100.693 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 50.333 × 1.697 × 2.137 × 2 × 732 × 3 × 3.547) / (463 × 7 × 59 × 5 × 79 × 52 × 17 × 7 × 29 × 5 × 97 × 2 × 11 × 19 × 22 × 23 × 457 × 5 × 89) =
(27 × 32 × 53 × 11 × 13 × 732 × 163 × 761 × 1.697 × 2.137 × 3.547 × 50.333 × 100.693) / (23 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 89 × 97 × 457 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 11 × 13 × 732 × 163 × 761 × 1.697 × 2.137 × 3.547 × 50.333 × 100.693; 23 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 89 × 97 × 457 × 463) = 23 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 53 × 11 × 13 × 732 × 163 × 761 × 1.697 × 2.137 × 3.547 × 50.333 × 100.693) / (23 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 89 × 97 × 457 × 463) =
((27 × 32 × 53 × 11 × 13 × 732 × 163 × 761 × 1.697 × 2.137 × 3.547 × 50.333 × 100.693) : (23 × 53 × 11)) / ((23 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 89 × 97 × 457 × 463) : (23 × 53 × 11)) =
(27 : 23 × 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 × 732 × 163 × 761 × 1.697 × 2.137 × 3.547 × 50.333 × 100.693)/(23 : 23 × 55 : 53 × 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 89 × 97 × 457 × 463) =
(2(7 - 3) × 32 × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 732 × 163 × 761 × 1.697 × 2.137 × 3.547 × 50.333 × 100.693)/(2(3 - 3) × 5(5 - 3) × 72 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 89 × 97 × 457 × 463) =
(24 × 32 × 50 × 1 × 13 × 732 × 163 × 761 × 1.697 × 2.137 × 3.547 × 50.333 × 100.693)/(20 × 52 × 72 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 89 × 97 × 457 × 463) =
(24 × 32 × 1 × 1 × 13 × 732 × 163 × 761 × 1.697 × 2.137 × 3.547 × 50.333 × 100.693)/(1 × 52 × 72 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 89 × 97 × 457 × 463) =
(24 × 32 × 13 × 732 × 163 × 761 × 1.697 × 2.137 × 3.547 × 50.333 × 100.693)/(52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 89 × 97 × 457 × 463) =
(16 × 9 × 13 × 5.329 × 163 × 761 × 1.697 × 2.137 × 3.547 × 50.333 × 100.693)/(25 × 49 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 89 × 97 × 457 × 463) =
80.672.121.006.290.002.675.585.312.703.568/2.246.996.934.257.440.088.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
80.672.121.006.290.002.675.585.312.703.568 : 2.246.996.934.257.440.088.675 = 35.902.194.514 și restul = 217.718.460.274.054.174.618 ⇒
80.672.121.006.290.002.675.585.312.703.568 = 35.902.194.514 × 2.246.996.934.257.440.088.675 + 217.718.460.274.054.174.618 ⇒
80.672.121.006.290.002.675.585.312.703.568/2.246.996.934.257.440.088.675 =
(35.902.194.514 × 2.246.996.934.257.440.088.675 + 217.718.460.274.054.174.618)/2.246.996.934.257.440.088.675 =
(35.902.194.514 × 2.246.996.934.257.440.088.675)/2.246.996.934.257.440.088.675 + 217.718.460.274.054.174.618/2.246.996.934.257.440.088.675 =
35.902.194.514 + 217.718.460.274.054.174.618/2.246.996.934.257.440.088.675 =
35.902.194.514 217.718.460.274.054.174.618/2.246.996.934.257.440.088.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
35.902.194.514 + 217.718.460.274.054.174.618/2.246.996.934.257.440.088.675 =
35.902.194.514 + 217.718.460.274.054.174.618 : 2.246.996.934.257.440.088.675 ≈
35.902.194.514,096893082921 ≈
35.902.194.514,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
35.902.194.514,096893082921 =
35.902.194.514,096893082921 × 100/100 =
(35.902.194.514,096893082921 × 100)/100 =
3.590.219.451.409,689308292092/100 ≈
3.590.219.451.409,689308292092% ≈
3.590.219.451.409,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
880/463 × - 815/413 × - 761/395 × 100.693/425 × 780/406 × - 100.666/485 × 1.697/418 × - 10.685/460 × 10.658/457 × 10.641/445 = 80.672.121.006.290.002.675.585.312.703.568/2.246.996.934.257.440.088.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
880/463 × - 815/413 × - 761/395 × 100.693/425 × 780/406 × - 100.666/485 × 1.697/418 × - 10.685/460 × 10.658/457 × 10.641/445 = 35.902.194.514 217.718.460.274.054.174.618/2.246.996.934.257.440.088.675
Ca număr zecimal:
880/463 × - 815/413 × - 761/395 × 100.693/425 × 780/406 × - 100.666/485 × 1.697/418 × - 10.685/460 × 10.658/457 × 10.641/445 ≈ 35.902.194.514,1
Ca procentaj:
880/463 × - 815/413 × - 761/395 × 100.693/425 × 780/406 × - 100.666/485 × 1.697/418 × - 10.685/460 × 10.658/457 × 10.641/445 ≈ 3.590.219.451.409,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.