880/443 × 791/399 × - 751/390 × 100.676/420 × - 767/402 × - 100.643/472 × - 1.669/424 × 10.672/455 × 10.648/439 × 10.636/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
880/443 × 791/399 × - 751/390 × 100.676/420 × - 767/402 × - 100.643/472 × - 1.669/424 × 10.672/455 × 10.648/439 × 10.636/433 =
880/443 × 791/399 × 751/390 × 100.676/420 × 767/402 × 100.643/472 × 1.669/424 × 10.672/455 × 10.648/439 × 10.636/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/443
880/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (880; 443) = 1
Fracția: 791/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (791; 399) = 7
791/399 =
(791 : 7)/(399 : 7) =
113/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
791/399 =
(7 × 113)/(3 × 7 × 19) =
((7 × 113) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 113)/(3 × 1 × 19) =
113/57
Fracția: 751/390
751/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (751; 390) = 1
Fracția: 100.676/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.676 = 22 × 25.169
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.676; 420) = 22 = 4
100.676/420 =
(100.676 : 4)/(420 : 4) =
25.169/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.676/420 =
(22 × 25.169)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 25.169) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 25.169)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 25.169)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 25.169)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 25.169)/(1 × 3 × 5 × 7) =
25.169/105
Fracția: 767/402
767/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (767; 402) = 1
Fracția: 100.643/472
100.643/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.643 = 19 × 5.297
472 = 23 × 59
CMMDC (100.643; 472) = 1
Fracția: 1.669/424
1.669/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (1.669; 424) = 1
Fracția: 10.672/455
10.672/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.672 = 24 × 23 × 29
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.672; 455) = 1
Fracția: 10.648/439
10.648/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.648 = 23 × 113
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.648; 439) = 1
Fracția: 10.636/433
10.636/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.636 = 22 × 2.659
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.636; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
880/443 × 791/399 × 751/390 × 100.676/420 × 767/402 × 100.643/472 × 1.669/424 × 10.672/455 × 10.648/439 × 10.636/433 =
880/443 × 113/57 × 751/390 × 25.169/105 × 767/402 × 100.643/472 × 1.669/424 × 10.672/455 × 10.648/439 × 10.636/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
880/443 × 113/57 × 751/390 × 25.169/105 × 767/402 × 100.643/472 × 1.669/424 × 10.672/455 × 10.648/439 × 10.636/433 =
(880 × 113 × 751 × 25.169 × 767 × 100.643 × 1.669 × 10.672 × 10.648 × 10.636) / (443 × 57 × 390 × 105 × 402 × 472 × 424 × 455 × 439 × 433) =
(24 × 5 × 11 × 113 × 751 × 25.169 × 13 × 59 × 19 × 5.297 × 1.669 × 24 × 23 × 29 × 23 × 113 × 22 × 2.659) / (443 × 3 × 19 × 2 × 3 × 5 × 13 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3 × 67 × 23 × 59 × 23 × 53 × 5 × 7 × 13 × 439 × 433) =
(213 × 5 × 114 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 113 × 751 × 1.669 × 2.659 × 5.297 × 25.169) / (28 × 34 × 53 × 72 × 132 × 19 × 53 × 59 × 67 × 433 × 439 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 5 × 114 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 113 × 751 × 1.669 × 2.659 × 5.297 × 25.169; 28 × 34 × 53 × 72 × 132 × 19 × 53 × 59 × 67 × 433 × 439 × 443) = 28 × 5 × 13 × 19 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 5 × 114 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 113 × 751 × 1.669 × 2.659 × 5.297 × 25.169) / (28 × 34 × 53 × 72 × 132 × 19 × 53 × 59 × 67 × 433 × 439 × 443) =
((213 × 5 × 114 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 113 × 751 × 1.669 × 2.659 × 5.297 × 25.169) : (28 × 5 × 13 × 19 × 59)) / ((28 × 34 × 53 × 72 × 132 × 19 × 53 × 59 × 67 × 433 × 439 × 443) : (28 × 5 × 13 × 19 × 59)) =
(213 : 28 × 5 : 5 × 114 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 29 × 59 : 59 × 113 × 751 × 1.669 × 2.659 × 5.297 × 25.169)/(28 : 28 × 34 × 53 : 5 × 72 × 132 : 13 × 19 : 19 × 53 × 59 : 59 × 67 × 433 × 439 × 443) =
(2(13 - 8) × 1 × 114 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 113 × 751 × 1.669 × 2.659 × 5.297 × 25.169)/(2(8 - 8) × 34 × 5(3 - 1) × 72 × 13(2 - 1) × 1 × 53 × 1 × 67 × 433 × 439 × 443) =
(25 × 1 × 114 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 113 × 751 × 1.669 × 2.659 × 5.297 × 25.169)/(20 × 34 × 52 × 72 × 13 × 1 × 53 × 1 × 67 × 433 × 439 × 443) =
(25 × 1 × 114 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 113 × 751 × 1.669 × 2.659 × 5.297 × 25.169)/(1 × 34 × 52 × 72 × 13 × 1 × 53 × 1 × 67 × 433 × 439 × 443) =
(25 × 114 × 23 × 29 × 113 × 751 × 1.669 × 2.659 × 5.297 × 25.169)/(34 × 52 × 72 × 13 × 53 × 67 × 433 × 439 × 443) =
(32 × 14.641 × 23 × 29 × 113 × 751 × 1.669 × 2.659 × 5.297 × 25.169)/(81 × 25 × 49 × 13 × 53 × 67 × 433 × 439 × 443) =
15.690.455.122.563.473.737.898.249.056/385.719.215.687.708.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.690.455.122.563.473.737.898.249.056 : 385.719.215.687.708.175 = 40.678.437.797 și restul = 103.410.163.672.358.581 ⇒
15.690.455.122.563.473.737.898.249.056 = 40.678.437.797 × 385.719.215.687.708.175 + 103.410.163.672.358.581 ⇒
15.690.455.122.563.473.737.898.249.056/385.719.215.687.708.175 =
(40.678.437.797 × 385.719.215.687.708.175 + 103.410.163.672.358.581)/385.719.215.687.708.175 =
(40.678.437.797 × 385.719.215.687.708.175)/385.719.215.687.708.175 + 103.410.163.672.358.581/385.719.215.687.708.175 =
40.678.437.797 + 103.410.163.672.358.581/385.719.215.687.708.175 =
40.678.437.797 103.410.163.672.358.581/385.719.215.687.708.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.678.437.797 + 103.410.163.672.358.581/385.719.215.687.708.175 =
40.678.437.797 + 103.410.163.672.358.581 : 385.719.215.687.708.175 ≈
40.678.437.797,268096997677 ≈
40.678.437.797,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
40.678.437.797,268096997677 =
40.678.437.797,268096997677 × 100/100 =
(40.678.437.797,268096997677 × 100)/100 =
4.067.843.779.726,809699767741/100 ≈
4.067.843.779.726,809699767741% ≈
4.067.843.779.726,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
880/443 × 791/399 × - 751/390 × 100.676/420 × - 767/402 × - 100.643/472 × - 1.669/424 × 10.672/455 × 10.648/439 × 10.636/433 = 15.690.455.122.563.473.737.898.249.056/385.719.215.687.708.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
880/443 × 791/399 × - 751/390 × 100.676/420 × - 767/402 × - 100.643/472 × - 1.669/424 × 10.672/455 × 10.648/439 × 10.636/433 = 40.678.437.797 103.410.163.672.358.581/385.719.215.687.708.175
Ca număr zecimal:
880/443 × 791/399 × - 751/390 × 100.676/420 × - 767/402 × - 100.643/472 × - 1.669/424 × 10.672/455 × 10.648/439 × 10.636/433 ≈ 40.678.437.797,27
Ca procentaj:
880/443 × 791/399 × - 751/390 × 100.676/420 × - 767/402 × - 100.643/472 × - 1.669/424 × 10.672/455 × 10.648/439 × 10.636/433 ≈ 4.067.843.779.726,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.