880/442 × 791/402 × - 746/384 × - 100.677/421 × - 769/405 × - 100.649/470 × - 1.670/423 × - 10.673/453 × 10.647/435 × - 10.638/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
880/442 × 791/402 × - 746/384 × - 100.677/421 × - 769/405 × - 100.649/470 × - 1.670/423 × - 10.673/453 × 10.647/435 × - 10.638/433 =
- 880/442 × 791/402 × 746/384 × 100.677/421 × 769/405 × 100.649/470 × 1.670/423 × 10.673/453 × 10.647/435 × 10.638/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (880; 442) = 2
880/442 =
(880 : 2)/(442 : 2) =
440/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/442 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 13 × 17) =
((24 × 5 × 11) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(4 - 1) × 5 × 11)/(1 × 13 × 17) =
(23 × 5 × 11)/(1 × 13 × 17) =
440/221
Fracția: 791/402
791/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (791; 402) = 1
Fracția: 746/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
384 = 27 × 3
CMMDC (746; 384) = 2
746/384 =
(746 : 2)/(384 : 2) =
373/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/384 =
(2 × 373)/(27 × 3) =
((2 × 373) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 373)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 373)/(26 × 3) =
373/192
Fracția: 100.677/421
100.677/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.677 = 3 × 37 × 907
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.677; 421) = 1
Fracția: 769/405
769/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (769; 405) = 1
Fracția: 100.649/470
100.649/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.649 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (100.649; 470) = 1
Fracția: 1.670/423
1.670/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.670 = 2 × 5 × 167
423 = 32 × 47
CMMDC (1.670; 423) = 1
Fracția: 10.673/453
10.673/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
453 = 3 × 151
CMMDC (10.673; 453) = 1
Fracția: 10.647/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.647; 435) = 3
10.647/435 =
(10.647 : 3)/(435 : 3) =
3.549/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/435 =
(32 × 7 × 132)/(3 × 5 × 29) =
((32 × 7 × 132) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 132)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(3(2 - 1) × 7 × 132)/(1 × 5 × 29) =
(31 × 7 × 132)/(1 × 5 × 29) =
(3 × 7 × 132)/(1 × 5 × 29) =
3.549/145
Fracția: 10.638/433
10.638/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.638 = 2 × 33 × 197
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.638; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 880/442 × 791/402 × 746/384 × 100.677/421 × 769/405 × 100.649/470 × 1.670/423 × 10.673/453 × 10.647/435 × 10.638/433 =
- 440/221 × 791/402 × 373/192 × 100.677/421 × 769/405 × 100.649/470 × 1.670/423 × 10.673/453 × 3.549/145 × 10.638/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 440/221 × 791/402 × 373/192 × 100.677/421 × 769/405 × 100.649/470 × 1.670/423 × 10.673/453 × 3.549/145 × 10.638/433 =
- (440 × 791 × 373 × 100.677 × 769 × 100.649 × 1.670 × 10.673 × 3.549 × 10.638) / (221 × 402 × 192 × 421 × 405 × 470 × 423 × 453 × 145 × 433) =
- (23 × 5 × 11 × 7 × 113 × 373 × 3 × 37 × 907 × 769 × 100.649 × 2 × 5 × 167 × 13 × 821 × 3 × 7 × 132 × 2 × 33 × 197) / (13 × 17 × 2 × 3 × 67 × 26 × 3 × 421 × 34 × 5 × 2 × 5 × 47 × 32 × 47 × 3 × 151 × 5 × 29 × 433) =
- (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 133 × 37 × 113 × 167 × 197 × 373 × 769 × 821 × 907 × 100.649) / (28 × 39 × 53 × 13 × 17 × 29 × 472 × 67 × 151 × 421 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 133 × 37 × 113 × 167 × 197 × 373 × 769 × 821 × 907 × 100.649; 28 × 39 × 53 × 13 × 17 × 29 × 472 × 67 × 151 × 421 × 433) = 25 × 35 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 133 × 37 × 113 × 167 × 197 × 373 × 769 × 821 × 907 × 100.649) / (28 × 39 × 53 × 13 × 17 × 29 × 472 × 67 × 151 × 421 × 433) =
- ((25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 133 × 37 × 113 × 167 × 197 × 373 × 769 × 821 × 907 × 100.649) : (25 × 35 × 52 × 13)) / ((28 × 39 × 53 × 13 × 17 × 29 × 472 × 67 × 151 × 421 × 433) : (25 × 35 × 52 × 13)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 72 × 11 × 133 : 13 × 37 × 113 × 167 × 197 × 373 × 769 × 821 × 907 × 100.649)/(28 : 25 × 39 : 35 × 53 : 52 × 13 : 13 × 17 × 29 × 472 × 67 × 151 × 421 × 433) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 13(3 - 1) × 37 × 113 × 167 × 197 × 373 × 769 × 821 × 907 × 100.649)/(2(8 - 5) × 3(9 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 17 × 29 × 472 × 67 × 151 × 421 × 433) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 132 × 37 × 113 × 167 × 197 × 373 × 769 × 821 × 907 × 100.649)/(23 × 34 × 5 × 1 × 17 × 29 × 472 × 67 × 151 × 421 × 433) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 37 × 113 × 167 × 197 × 373 × 769 × 821 × 907 × 100.649)/(23 × 34 × 5 × 1 × 17 × 29 × 472 × 67 × 151 × 421 × 433) =
- (72 × 11 × 132 × 37 × 113 × 167 × 197 × 373 × 769 × 821 × 907 × 100.649)/(23 × 34 × 5 × 17 × 29 × 472 × 67 × 151 × 421 × 433) =
- (49 × 11 × 169 × 37 × 113 × 167 × 197 × 373 × 769 × 821 × 907 × 100.649)/(8 × 81 × 5 × 17 × 29 × 2.209 × 67 × 151 × 421 × 433) =
- 269.360.193.122.343.590.761.859.283.919/6.507.428.238.031.886.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 269.360.193.122.343.590.761.859.283.919 : 6.507.428.238.031.886.280 = - 41.392.725.861 și restul = - 5.359.467.797.092.196.839 ⇒
- 269.360.193.122.343.590.761.859.283.919 = - 41.392.725.861 × 6.507.428.238.031.886.280 - 5.359.467.797.092.196.839 ⇒
- 269.360.193.122.343.590.761.859.283.919/6.507.428.238.031.886.280 =
( - 41.392.725.861 × 6.507.428.238.031.886.280 - 5.359.467.797.092.196.839)/6.507.428.238.031.886.280 =
( - 41.392.725.861 × 6.507.428.238.031.886.280)/6.507.428.238.031.886.280 - 5.359.467.797.092.196.839/6.507.428.238.031.886.280 =
- 41.392.725.861 - 5.359.467.797.092.196.839/6.507.428.238.031.886.280 =
- 41.392.725.861 5.359.467.797.092.196.839/6.507.428.238.031.886.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.392.725.861 - 5.359.467.797.092.196.839/6.507.428.238.031.886.280 =
- 41.392.725.861 - 5.359.467.797.092.196.839 : 6.507.428.238.031.886.280 ≈
- 41.392.725.861,823592301144 ≈
- 41.392.725.861,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.392.725.861,823592301144 =
- 41.392.725.861,823592301144 × 100/100 =
( - 41.392.725.861,823592301144 × 100)/100 =
- 4.139.272.586.182,359230114432/100 ≈
- 4.139.272.586.182,359230114432% ≈
- 4.139.272.586.182,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
880/442 × 791/402 × - 746/384 × - 100.677/421 × - 769/405 × - 100.649/470 × - 1.670/423 × - 10.673/453 × 10.647/435 × - 10.638/433 = - 269.360.193.122.343.590.761.859.283.919/6.507.428.238.031.886.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
880/442 × 791/402 × - 746/384 × - 100.677/421 × - 769/405 × - 100.649/470 × - 1.670/423 × - 10.673/453 × 10.647/435 × - 10.638/433 = - 41.392.725.861 5.359.467.797.092.196.839/6.507.428.238.031.886.280
Ca număr zecimal:
880/442 × 791/402 × - 746/384 × - 100.677/421 × - 769/405 × - 100.649/470 × - 1.670/423 × - 10.673/453 × 10.647/435 × - 10.638/433 ≈ - 41.392.725.861,82
Ca procentaj:
880/442 × 791/402 × - 746/384 × - 100.677/421 × - 769/405 × - 100.649/470 × - 1.670/423 × - 10.673/453 × 10.647/435 × - 10.638/433 ≈ - 4.139.272.586.182,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.