880/432 × 789/400 × - 763/399 × - 100.674/407 × - 770/425 × 100.658/475 × 1.674/423 × - 10.680/444 × 10.652/452 × - 10.649/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
880/432 × 789/400 × - 763/399 × - 100.674/407 × - 770/425 × 100.658/475 × 1.674/423 × - 10.680/444 × 10.652/452 × - 10.649/438 =
- 880/432 × 789/400 × 763/399 × 100.674/407 × 770/425 × 100.658/475 × 1.674/423 × 10.680/444 × 10.652/452 × 10.649/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
432 = 24 × 33
CMMDC (880; 432) = 24 = 16
880/432 =
(880 : 16)/(432 : 16) =
55/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/432 =
(24 × 5 × 11)/(24 × 33) =
((24 × 5 × 11) : 24)/((24 × 33) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 11)/(24 : 24 × 33) =
(2(4 - 4) × 5 × 11)/(2(4 - 4) × 33) =
(20 × 5 × 11)/(20 × 33) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 33) =
55/27
Fracția: 789/400
789/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
400 = 24 × 52
CMMDC (789; 400) = 1
Fracția: 763/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (763; 399) = 7
763/399 =
(763 : 7)/(399 : 7) =
109/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
763/399 =
(7 × 109)/(3 × 7 × 19) =
((7 × 109) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 109)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 109)/(3 × 1 × 19) =
109/57
Fracția: 100.674/407
100.674/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.674 = 2 × 32 × 7 × 17 × 47
407 = 11 × 37
CMMDC (100.674; 407) = 1
Fracția: 770/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
425 = 52 × 17
CMMDC (770; 425) = 5
770/425 =
(770 : 5)/(425 : 5) =
154/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/425 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(5 × 17) =
154/85
Fracția: 100.658/475
100.658/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.658 = 2 × 50.329
475 = 52 × 19
CMMDC (100.658; 475) = 1
Fracția: 1.674/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.674 = 2 × 33 × 31
423 = 32 × 47
CMMDC (1.674; 423) = 32 = 9
1.674/423 =
(1.674 : 9)/(423 : 9) =
186/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.674/423 =
(2 × 33 × 31)/(32 × 47) =
((2 × 33 × 31) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 31)/(32 : 32 × 47) =
(2 × 3(3 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 47) =
(2 × 31 × 31)/(30 × 47) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 47) =
186/47
Fracția: 10.680/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.680; 444) = 22 × 3 = 12
10.680/444 =
(10.680 : 12)/(444 : 12) =
890/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/444 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 5 × 89) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 89)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 89)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 89)/(20 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 89)/(1 × 1 × 37) =
890/37
Fracția: 10.652/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.652 = 22 × 2.663
452 = 22 × 113
CMMDC (10.652; 452) = 22 = 4
10.652/452 =
(10.652 : 4)/(452 : 4) =
2.663/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.652/452 =
(22 × 2.663)/(22 × 113) =
((22 × 2.663) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 2.663)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 2.663)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 2.663)/(20 × 113) =
(1 × 2.663)/(1 × 113) =
2.663/113
Fracția: 10.649/438
10.649/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.649 = 23 × 463
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.649; 438) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 880/432 × 789/400 × 763/399 × 100.674/407 × 770/425 × 100.658/475 × 1.674/423 × 10.680/444 × 10.652/452 × 10.649/438 =
- 55/27 × 789/400 × 109/57 × 100.674/407 × 154/85 × 100.658/475 × 186/47 × 890/37 × 2.663/113 × 10.649/438
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 55/27 × 789/400 × 109/57 × 100.674/407 × 154/85 × 100.658/475 × 186/47 × 890/37 × 2.663/113 × 10.649/438 =
- (55 × 789 × 109 × 100.674 × 154 × 100.658 × 186 × 890 × 2.663 × 10.649) / (27 × 400 × 57 × 407 × 85 × 475 × 47 × 37 × 113 × 438) =
- (5 × 11 × 3 × 263 × 109 × 2 × 32 × 7 × 17 × 47 × 2 × 7 × 11 × 2 × 50.329 × 2 × 3 × 31 × 2 × 5 × 89 × 2.663 × 23 × 463) / (33 × 24 × 52 × 3 × 19 × 11 × 37 × 5 × 17 × 52 × 19 × 47 × 37 × 113 × 2 × 3 × 73) =
- (25 × 34 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 109 × 263 × 463 × 2.663 × 50.329) / (25 × 35 × 55 × 11 × 17 × 192 × 372 × 47 × 73 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 109 × 263 × 463 × 2.663 × 50.329; 25 × 35 × 55 × 11 × 17 × 192 × 372 × 47 × 73 × 113) = 25 × 34 × 52 × 11 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 109 × 263 × 463 × 2.663 × 50.329) / (25 × 35 × 55 × 11 × 17 × 192 × 372 × 47 × 73 × 113) =
- ((25 × 34 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 109 × 263 × 463 × 2.663 × 50.329) : (25 × 34 × 52 × 11 × 17 × 47)) / ((25 × 35 × 55 × 11 × 17 × 192 × 372 × 47 × 73 × 113) : (25 × 34 × 52 × 11 × 17 × 47)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 47 : 47 × 89 × 109 × 263 × 463 × 2.663 × 50.329)/(25 : 25 × 35 : 34 × 55 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 372 × 47 : 47 × 73 × 113) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 31 × 1 × 89 × 109 × 263 × 463 × 2.663 × 50.329)/(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 192 × 372 × 1 × 73 × 113) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 111 × 1 × 23 × 31 × 1 × 89 × 109 × 263 × 463 × 2.663 × 50.329)/(20 × 3 × 53 × 1 × 1 × 192 × 372 × 1 × 73 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 31 × 1 × 89 × 109 × 263 × 463 × 2.663 × 50.329)/(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 192 × 372 × 1 × 73 × 113) =
- (72 × 11 × 23 × 31 × 89 × 109 × 263 × 463 × 2.663 × 50.329)/(3 × 53 × 192 × 372 × 73 × 113) =
- (49 × 11 × 23 × 31 × 89 × 109 × 263 × 463 × 2.663 × 50.329)/(3 × 125 × 361 × 1.369 × 73 × 113) =
- 60.844.455.221.031.051.349.241/1.528.773.765.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.844.455.221.031.051.349.241 : 1.528.773.765.375 = - 39.799.515.532 și restul = - 1.074.615.044.741 ⇒
- 60.844.455.221.031.051.349.241 = - 39.799.515.532 × 1.528.773.765.375 - 1.074.615.044.741 ⇒
- 60.844.455.221.031.051.349.241/1.528.773.765.375 =
( - 39.799.515.532 × 1.528.773.765.375 - 1.074.615.044.741)/1.528.773.765.375 =
( - 39.799.515.532 × 1.528.773.765.375)/1.528.773.765.375 - 1.074.615.044.741/1.528.773.765.375 =
- 39.799.515.532 - 1.074.615.044.741/1.528.773.765.375 =
- 39.799.515.532 1.074.615.044.741/1.528.773.765.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.799.515.532 - 1.074.615.044.741/1.528.773.765.375 =
- 39.799.515.532 - 1.074.615.044.741 : 1.528.773.765.375 ≈
- 39.799.515.532,702926141905 ≈
- 39.799.515.532,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 39.799.515.532,702926141905 =
- 39.799.515.532,702926141905 × 100/100 =
( - 39.799.515.532,702926141905 × 100)/100 =
- 3.979.951.553.270,292614190524/100 ≈
- 3.979.951.553.270,292614190524% ≈
- 3.979.951.553.270,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
880/432 × 789/400 × - 763/399 × - 100.674/407 × - 770/425 × 100.658/475 × 1.674/423 × - 10.680/444 × 10.652/452 × - 10.649/438 = - 60.844.455.221.031.051.349.241/1.528.773.765.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
880/432 × 789/400 × - 763/399 × - 100.674/407 × - 770/425 × 100.658/475 × 1.674/423 × - 10.680/444 × 10.652/452 × - 10.649/438 = - 39.799.515.532 1.074.615.044.741/1.528.773.765.375
Ca număr zecimal:
880/432 × 789/400 × - 763/399 × - 100.674/407 × - 770/425 × 100.658/475 × 1.674/423 × - 10.680/444 × 10.652/452 × - 10.649/438 ≈ - 39.799.515.532,7
Ca procentaj:
880/432 × 789/400 × - 763/399 × - 100.674/407 × - 770/425 × 100.658/475 × 1.674/423 × - 10.680/444 × 10.652/452 × - 10.649/438 ≈ - 3.979.951.553.270,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.