880/263 × - 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × - 403/240 × - 430/248 × 441/268 × 10.377/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
880/263 × - 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × - 403/240 × - 430/248 × 441/268 × 10.377/251 =
- 880/263 × 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × 403/240 × 430/248 × 441/268 × 10.377/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/263
880/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (880; 263) = 1
Fracția: 431/245
431/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (431; 245) = 1
Fracția: 2.449/269
2.449/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.449 = 31 × 79
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.449; 269) = 1
Fracția: 10.255/246
10.255/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.255; 246) = 1
Fracția: 403/240
403/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (403; 240) = 1
Fracția: 430/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
248 = 23 × 31
CMMDC (430; 248) = 2
430/248 =
(430 : 2)/(248 : 2) =
215/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/248 =
(2 × 5 × 43)/(23 × 31) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 43)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 43)/(22 × 31) =
215/124
Fracția: 441/268
441/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
268 = 22 × 67
CMMDC (441; 268) = 1
Fracția: 10.377/251
10.377/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.377; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 880/263 × 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × 403/240 × 430/248 × 441/268 × 10.377/251 =
- 880/263 × 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × 403/240 × 215/124 × 441/268 × 10.377/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 880/263 × 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × 403/240 × 215/124 × 441/268 × 10.377/251 =
- (880 × 431 × 2.449 × 10.255 × 403 × 215 × 441 × 10.377) / (263 × 245 × 269 × 246 × 240 × 124 × 268 × 251) =
- (24 × 5 × 11 × 431 × 31 × 79 × 5 × 7 × 293 × 13 × 31 × 5 × 43 × 32 × 72 × 32 × 1.153) / (263 × 5 × 72 × 269 × 2 × 3 × 41 × 24 × 3 × 5 × 22 × 31 × 22 × 67 × 251) =
- (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153) / (29 × 32 × 52 × 72 × 31 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153; 29 × 32 × 52 × 72 × 31 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) = 24 × 32 × 52 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153) / (29 × 32 × 52 × 72 × 31 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- ((24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153) : (24 × 32 × 52 × 72 × 31)) / ((29 × 32 × 52 × 72 × 31 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) : (24 × 32 × 52 × 72 × 31)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 53 : 52 × 73 : 72 × 11 × 13 × 312 : 31 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153)/(29 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 31 : 31 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 31(2 - 1) × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- (20 × 32 × 51 × 71 × 11 × 13 × 311 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153)/(25 × 30 × 50 × 70 × 1 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153)/(25 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- (9 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153)/(32 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- 690.681.828.001.850.685/1.560.955.016.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 690.681.828.001.850.685 : 1.560.955.016.288 = - 442.473 și restul = - 1.379.079.850.461 ⇒
- 690.681.828.001.850.685 = - 442.473 × 1.560.955.016.288 - 1.379.079.850.461 ⇒
- 690.681.828.001.850.685/1.560.955.016.288 =
( - 442.473 × 1.560.955.016.288 - 1.379.079.850.461)/1.560.955.016.288 =
( - 442.473 × 1.560.955.016.288)/1.560.955.016.288 - 1.379.079.850.461/1.560.955.016.288 =
- 442.473 - 1.379.079.850.461/1.560.955.016.288 =
- 442.473 1.379.079.850.461/1.560.955.016.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 442.473 - 1.379.079.850.461/1.560.955.016.288 =
- 442.473 - 1.379.079.850.461 : 1.560.955.016.288 ≈
- 442.473,883484684742 ≈
- 442.473,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 442.473,883484684742 =
- 442.473,883484684742 × 100/100 =
( - 442.473,883484684742 × 100)/100 =
- 44.247.388,348468474159/100 ≈
- 44.247.388,348468474159% ≈
- 44.247.388,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
880/263 × - 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × - 403/240 × - 430/248 × 441/268 × 10.377/251 = - 690.681.828.001.850.685/1.560.955.016.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
880/263 × - 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × - 403/240 × - 430/248 × 441/268 × 10.377/251 = - 442.473 1.379.079.850.461/1.560.955.016.288
Ca număr zecimal:
880/263 × - 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × - 403/240 × - 430/248 × 441/268 × 10.377/251 ≈ - 442.473,88
Ca procentaj:
880/263 × - 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × - 403/240 × - 430/248 × 441/268 × 10.377/251 ≈ - 44.247.388,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.