880/251 × - 397/219 × - 7.490/240 × 2.017/233 × 365/227 × - 404/237 × 357/251 × - 358/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
880/251 × - 397/219 × - 7.490/240 × 2.017/233 × 365/227 × - 404/237 × 357/251 × - 358/220 =
880/251 × 397/219 × 7.490/240 × 2.017/233 × 365/227 × 404/237 × 357/251 × 358/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/251
880/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (880; 251) = 1
Fracția: 397/219
397/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (397; 219) = 1
Fracția: 7.490/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.490 = 2 × 5 × 7 × 107
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.490; 240) = 2 × 5 = 10
7.490/240 =
(7.490 : 10)/(240 : 10) =
749/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.490/240 =
(2 × 5 × 7 × 107)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 7 × 107) : (2 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 107)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 7 × 107)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 107)/(23 × 3 × 1) =
749/24
Fracția: 2.017/233
2.017/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.017; 233) = 1
Fracția: 365/227
365/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 227) = 1
Fracția: 404/237
404/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
237 = 3 × 79
CMMDC (404; 237) = 1
Fracția: 357/251
357/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 251) = 1
Fracția: 358/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (358; 220) = 2
358/220 =
(358 : 2)/(220 : 2) =
179/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/220 =
(2 × 179)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 179) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 179)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 179)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 179)/(2 × 5 × 11) =
179/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
880/251 × 397/219 × 7.490/240 × 2.017/233 × 365/227 × 404/237 × 357/251 × 358/220 =
880/251 × 397/219 × 749/24 × 2.017/233 × 365/227 × 404/237 × 357/251 × 179/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
880/251 × 397/219 × 749/24 × 2.017/233 × 365/227 × 404/237 × 357/251 × 179/110 =
(880 × 397 × 749 × 2.017 × 365 × 404 × 357 × 179) / (251 × 219 × 24 × 233 × 227 × 237 × 251 × 110) =
(24 × 5 × 11 × 397 × 7 × 107 × 2.017 × 5 × 73 × 22 × 101 × 3 × 7 × 17 × 179) / (251 × 3 × 73 × 23 × 3 × 233 × 227 × 3 × 79 × 251 × 2 × 5 × 11) =
(26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 73 × 101 × 107 × 179 × 397 × 2.017) / (24 × 33 × 5 × 11 × 73 × 79 × 227 × 233 × 2512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 73 × 101 × 107 × 179 × 397 × 2.017; 24 × 33 × 5 × 11 × 73 × 79 × 227 × 233 × 2512) = 24 × 3 × 5 × 11 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 73 × 101 × 107 × 179 × 397 × 2.017) / (24 × 33 × 5 × 11 × 73 × 79 × 227 × 233 × 2512) =
((26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 73 × 101 × 107 × 179 × 397 × 2.017) : (24 × 3 × 5 × 11 × 73)) / ((24 × 33 × 5 × 11 × 73 × 79 × 227 × 233 × 2512) : (24 × 3 × 5 × 11 × 73)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 73 : 73 × 101 × 107 × 179 × 397 × 2.017)/(24 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 73 : 73 × 79 × 227 × 233 × 2512) =
(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 17 × 1 × 101 × 107 × 179 × 397 × 2.017)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 79 × 227 × 233 × 2512) =
(22 × 1 × 51 × 72 × 1 × 17 × 1 × 101 × 107 × 179 × 397 × 2.017)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 79 × 227 × 233 × 2512) =
(22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 1 × 101 × 107 × 179 × 397 × 2.017)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 79 × 227 × 233 × 2512) =
(22 × 5 × 72 × 17 × 101 × 107 × 179 × 397 × 2.017)/(32 × 79 × 227 × 233 × 2512) =
(4 × 5 × 49 × 17 × 101 × 107 × 179 × 397 × 2.017)/(9 × 79 × 227 × 233 × 63.001) =
25.806.528.346.248.020/2.369.184.168.501
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.806.528.346.248.020 : 2.369.184.168.501 = 10.892 și restul = 1.374.382.935.128 ⇒
25.806.528.346.248.020 = 10.892 × 2.369.184.168.501 + 1.374.382.935.128 ⇒
25.806.528.346.248.020/2.369.184.168.501 =
(10.892 × 2.369.184.168.501 + 1.374.382.935.128)/2.369.184.168.501 =
(10.892 × 2.369.184.168.501)/2.369.184.168.501 + 1.374.382.935.128/2.369.184.168.501 =
10.892 + 1.374.382.935.128/2.369.184.168.501 =
10.892 1.374.382.935.128/2.369.184.168.501
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.892 + 1.374.382.935.128/2.369.184.168.501 =
10.892 + 1.374.382.935.128 : 2.369.184.168.501 ≈
10.892,580108103625 ≈
10.892,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.892,580108103625 =
10.892,580108103625 × 100/100 =
(10.892,580108103625 × 100)/100 =
1.089.258,010810362522/100 ≈
1.089.258,010810362522% ≈
1.089.258,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
880/251 × - 397/219 × - 7.490/240 × 2.017/233 × 365/227 × - 404/237 × 357/251 × - 358/220 = 25.806.528.346.248.020/2.369.184.168.501
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
880/251 × - 397/219 × - 7.490/240 × 2.017/233 × 365/227 × - 404/237 × 357/251 × - 358/220 = 10.892 1.374.382.935.128/2.369.184.168.501
Ca număr zecimal:
880/251 × - 397/219 × - 7.490/240 × 2.017/233 × 365/227 × - 404/237 × 357/251 × - 358/220 ≈ 10.892,58
Ca procentaj:
880/251 × - 397/219 × - 7.490/240 × 2.017/233 × 365/227 × - 404/237 × 357/251 × - 358/220 ≈ 1.089.258,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.