880/245 × 402/221 × - 7.490/235 × 2.009/242 × 369/235 × - 398/231 × 355/243 × - 355/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
880/245 × 402/221 × - 7.490/235 × 2.009/242 × 369/235 × - 398/231 × 355/243 × - 355/229 =
- 880/245 × 402/221 × 7.490/235 × 2.009/242 × 369/235 × 398/231 × 355/243 × 355/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
245 = 5 × 72
CMMDC (880; 245) = 5
880/245 =
(880 : 5)/(245 : 5) =
176/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/245 =
(24 × 5 × 11)/(5 × 72) =
((24 × 5 × 11) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 72) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 72) =
176/49
Fracția: 402/221
402/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
221 = 13 × 17
CMMDC (402; 221) = 1
Fracția: 7.490/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.490 = 2 × 5 × 7 × 107
235 = 5 × 47
CMMDC (7.490; 235) = 5
7.490/235 =
(7.490 : 5)/(235 : 5) =
1.498/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.490/235 =
(2 × 5 × 7 × 107)/(5 × 47) =
((2 × 5 × 7 × 107) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 107)/(5 : 5 × 47) =
(2 × 1 × 7 × 107)/(1 × 47) =
1.498/47
Fracția: 2.009/242
2.009/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.009 = 72 × 41
242 = 2 × 112
CMMDC (2.009; 242) = 1
Fracția: 369/235
369/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
235 = 5 × 47
CMMDC (369; 235) = 1
Fracția: 398/231
398/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (398; 231) = 1
Fracția: 355/243
355/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
243 = 35
CMMDC (355; 243) = 1
Fracția: 355/229
355/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (355; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 880/245 × 402/221 × 7.490/235 × 2.009/242 × 369/235 × 398/231 × 355/243 × 355/229 =
- 176/49 × 402/221 × 1.498/47 × 2.009/242 × 369/235 × 398/231 × 355/243 × 355/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 176/49 × 402/221 × 1.498/47 × 2.009/242 × 369/235 × 398/231 × 355/243 × 355/229 =
- (176 × 402 × 1.498 × 2.009 × 369 × 398 × 355 × 355) / (49 × 221 × 47 × 242 × 235 × 231 × 243 × 229) =
- (24 × 11 × 2 × 3 × 67 × 2 × 7 × 107 × 72 × 41 × 32 × 41 × 2 × 199 × 5 × 71 × 5 × 71) / (72 × 13 × 17 × 47 × 2 × 112 × 5 × 47 × 3 × 7 × 11 × 35 × 229) =
- (27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 412 × 67 × 712 × 107 × 199) / (2 × 36 × 5 × 73 × 113 × 13 × 17 × 472 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 412 × 67 × 712 × 107 × 199; 2 × 36 × 5 × 73 × 113 × 13 × 17 × 472 × 229) = 2 × 33 × 5 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 412 × 67 × 712 × 107 × 199) / (2 × 36 × 5 × 73 × 113 × 13 × 17 × 472 × 229) =
- ((27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 412 × 67 × 712 × 107 × 199) : (2 × 33 × 5 × 73 × 11)) / ((2 × 36 × 5 × 73 × 113 × 13 × 17 × 472 × 229) : (2 × 33 × 5 × 73 × 11)) =
- (27 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 412 × 67 × 712 × 107 × 199)/(2 : 2 × 36 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 113 : 11 × 13 × 17 × 472 × 229) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 412 × 67 × 712 × 107 × 199)/(1 × 3(6 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 11(3 - 1) × 13 × 17 × 472 × 229) =
- (26 × 30 × 51 × 70 × 1 × 412 × 67 × 712 × 107 × 199)/(1 × 33 × 1 × 70 × 112 × 13 × 17 × 472 × 229) =
- (26 × 1 × 5 × 1 × 1 × 412 × 67 × 712 × 107 × 199)/(1 × 33 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 472 × 229) =
- (26 × 5 × 412 × 67 × 712 × 107 × 199)/(33 × 112 × 13 × 17 × 472 × 229) =
- (64 × 5 × 1.681 × 67 × 5.041 × 107 × 199)/(27 × 121 × 13 × 17 × 2.209 × 229) =
- 3.868.530.684.848.320/365.235.183.027
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.868.530.684.848.320 : 365.235.183.027 = - 10.591 și restul = - 324.861.409.363 ⇒
- 3.868.530.684.848.320 = - 10.591 × 365.235.183.027 - 324.861.409.363 ⇒
- 3.868.530.684.848.320/365.235.183.027 =
( - 10.591 × 365.235.183.027 - 324.861.409.363)/365.235.183.027 =
( - 10.591 × 365.235.183.027)/365.235.183.027 - 324.861.409.363/365.235.183.027 =
- 10.591 - 324.861.409.363/365.235.183.027 =
- 10.591 324.861.409.363/365.235.183.027
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.591 - 324.861.409.363/365.235.183.027 =
- 10.591 - 324.861.409.363 : 365.235.183.027 ≈
- 10.591,889458147681 ≈
- 10.591,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.591,889458147681 =
- 10.591,889458147681 × 100/100 =
( - 10.591,889458147681 × 100)/100 =
- 1.059.188,945814768065/100 ≈
- 1.059.188,945814768065% ≈
- 1.059.188,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
880/245 × 402/221 × - 7.490/235 × 2.009/242 × 369/235 × - 398/231 × 355/243 × - 355/229 = - 3.868.530.684.848.320/365.235.183.027
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
880/245 × 402/221 × - 7.490/235 × 2.009/242 × 369/235 × - 398/231 × 355/243 × - 355/229 = - 10.591 324.861.409.363/365.235.183.027
Ca număr zecimal:
880/245 × 402/221 × - 7.490/235 × 2.009/242 × 369/235 × - 398/231 × 355/243 × - 355/229 ≈ - 10.591,89
Ca procentaj:
880/245 × 402/221 × - 7.490/235 × 2.009/242 × 369/235 × - 398/231 × 355/243 × - 355/229 ≈ - 1.059.188,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.