880/184 × 388/205 × - 7.452/205 × - 1.996/202 × 364/212 × - 378/250 × - 363/212 × - 356/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
880/184 × 388/205 × - 7.452/205 × - 1.996/202 × 364/212 × - 378/250 × - 363/212 × - 356/224 =
- 880/184 × 388/205 × 7.452/205 × 1.996/202 × 364/212 × 378/250 × 363/212 × 356/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
184 = 23 × 23
CMMDC (880; 184) = 23 = 8
880/184 =
(880 : 8)/(184 : 8) =
110/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/184 =
(24 × 5 × 11)/(23 × 23) =
((24 × 5 × 11) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 11)/(23 : 23 × 23) =
(2(4 - 3) × 5 × 11)/(2(3 - 3) × 23) =
(21 × 5 × 11)/(20 × 23) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 23) =
110/23
Fracția: 388/205
388/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
205 = 5 × 41
CMMDC (388; 205) = 1
Fracția: 7.452/205
7.452/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
205 = 5 × 41
CMMDC (7.452; 205) = 1
Fracția: 1.996/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.996 = 22 × 499
202 = 2 × 101
CMMDC (1.996; 202) = 2
1.996/202 =
(1.996 : 2)/(202 : 2) =
998/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.996/202 =
(22 × 499)/(2 × 101) =
((22 × 499) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 499)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 499)/(1 × 101) =
(21 × 499)/(1 × 101) =
(2 × 499)/(1 × 101) =
998/101
Fracția: 364/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
212 = 22 × 53
CMMDC (364; 212) = 22 = 4
364/212 =
(364 : 4)/(212 : 4) =
91/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/212 =
(22 × 7 × 13)/(22 × 53) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 7 × 13)/(20 × 53) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 53) =
91/53
Fracția: 378/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
250 = 2 × 53
CMMDC (378; 250) = 2
378/250 =
(378 : 2)/(250 : 2) =
189/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/250 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 53) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 53) =
189/125
Fracția: 363/212
363/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
212 = 22 × 53
CMMDC (363; 212) = 1
Fracția: 356/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
224 = 25 × 7
CMMDC (356; 224) = 22 = 4
356/224 =
(356 : 4)/(224 : 4) =
89/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/224 =
(22 × 89)/(25 × 7) =
((22 × 89) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 89)/(23 × 7) =
(1 × 89)/(23 × 7) =
89/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 880/184 × 388/205 × 7.452/205 × 1.996/202 × 364/212 × 378/250 × 363/212 × 356/224 =
- 110/23 × 388/205 × 7.452/205 × 998/101 × 91/53 × 189/125 × 363/212 × 89/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 110/23 × 388/205 × 7.452/205 × 998/101 × 91/53 × 189/125 × 363/212 × 89/56 =
- (110 × 388 × 7.452 × 998 × 91 × 189 × 363 × 89) / (23 × 205 × 205 × 101 × 53 × 125 × 212 × 56) =
- (2 × 5 × 11 × 22 × 97 × 22 × 34 × 23 × 2 × 499 × 7 × 13 × 33 × 7 × 3 × 112 × 89) / (23 × 5 × 41 × 5 × 41 × 101 × 53 × 53 × 22 × 53 × 23 × 7) =
- (26 × 38 × 5 × 72 × 113 × 13 × 23 × 89 × 97 × 499) / (25 × 55 × 7 × 23 × 412 × 532 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 5 × 72 × 113 × 13 × 23 × 89 × 97 × 499; 25 × 55 × 7 × 23 × 412 × 532 × 101) = 25 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 5 × 72 × 113 × 13 × 23 × 89 × 97 × 499) / (25 × 55 × 7 × 23 × 412 × 532 × 101) =
- ((26 × 38 × 5 × 72 × 113 × 13 × 23 × 89 × 97 × 499) : (25 × 5 × 7 × 23)) / ((25 × 55 × 7 × 23 × 412 × 532 × 101) : (25 × 5 × 7 × 23)) =
- (26 : 25 × 38 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 13 × 23 : 23 × 89 × 97 × 499)/(25 : 25 × 55 : 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 412 × 532 × 101) =
- (2(6 - 5) × 38 × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 13 × 1 × 89 × 97 × 499)/(2(5 - 5) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 412 × 532 × 101) =
- (21 × 38 × 1 × 71 × 113 × 13 × 1 × 89 × 97 × 499)/(20 × 54 × 1 × 1 × 412 × 532 × 101) =
- (2 × 38 × 1 × 7 × 113 × 13 × 1 × 89 × 97 × 499)/(1 × 54 × 1 × 1 × 412 × 532 × 101) =
- (2 × 38 × 7 × 113 × 13 × 89 × 97 × 499)/(54 × 412 × 532 × 101) =
- (2 × 6.561 × 7 × 1.331 × 13 × 89 × 97 × 499)/(625 × 1.681 × 2.809 × 101) =
- 6.846.707.391.177.654/298.071.768.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.846.707.391.177.654 : 298.071.768.125 = - 22.969 și restul = - 296.949.114.529 ⇒
- 6.846.707.391.177.654 = - 22.969 × 298.071.768.125 - 296.949.114.529 ⇒
- 6.846.707.391.177.654/298.071.768.125 =
( - 22.969 × 298.071.768.125 - 296.949.114.529)/298.071.768.125 =
( - 22.969 × 298.071.768.125)/298.071.768.125 - 296.949.114.529/298.071.768.125 =
- 22.969 - 296.949.114.529/298.071.768.125 =
- 22.969 296.949.114.529/298.071.768.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.969 - 296.949.114.529/298.071.768.125 =
- 22.969 - 296.949.114.529 : 298.071.768.125 ≈
- 22.969,996233613123 ≈
- 22.970
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.969,996233613123 =
- 22.969,996233613123 × 100/100 =
( - 22.969,996233613123 × 100)/100 =
- 2.296.999,623361312256/100 ≈
- 2.296.999,623361312256% ≈
- 2.296.999,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
880/184 × 388/205 × - 7.452/205 × - 1.996/202 × 364/212 × - 378/250 × - 363/212 × - 356/224 = - 6.846.707.391.177.654/298.071.768.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
880/184 × 388/205 × - 7.452/205 × - 1.996/202 × 364/212 × - 378/250 × - 363/212 × - 356/224 = - 22.969 296.949.114.529/298.071.768.125
Ca număr zecimal:
880/184 × 388/205 × - 7.452/205 × - 1.996/202 × 364/212 × - 378/250 × - 363/212 × - 356/224 ≈ - 22.970
Ca procentaj:
880/184 × 388/205 × - 7.452/205 × - 1.996/202 × 364/212 × - 378/250 × - 363/212 × - 356/224 ≈ - 2.296.999,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.