880/1.270 × 9.031/807 × - 7.061/807 × - 10.878/818 × 963.212/1.593 × 1.323/823 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
880/1.270 × 9.031/807 × - 7.061/807 × - 10.878/818 × 963.212/1.593 × 1.323/823 =
880/1.270 × 9.031/807 × 7.061/807 × 10.878/818 × 963.212/1.593 × 1.323/823
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/1.270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
1.270 = 2 × 5 × 127
CMMDC (880; 1.270) = 2 × 5 = 10
880/1.270 =
(880 : 10)/(1.270 : 10) =
88/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/1.270 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 5 × 127) =
((24 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 127) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 127) =
(2(4 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 127) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 1 × 127) =
88/127
Fracția: 9.031/807
9.031/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.031 = 11 × 821
807 = 3 × 269
CMMDC (9.031; 807) = 1
Fracția: 7.061/807
7.061/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.061 = 23 × 307
807 = 3 × 269
CMMDC (7.061; 807) = 1
Fracția: 10.878/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.878 = 2 × 3 × 72 × 37
818 = 2 × 409
CMMDC (10.878; 818) = 2
10.878/818 =
(10.878 : 2)/(818 : 2) =
5.439/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.878/818 =
(2 × 3 × 72 × 37)/(2 × 409) =
((2 × 3 × 72 × 37) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 37)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 3 × 72 × 37)/(1 × 409) =
5.439/409
Fracția: 963.212/1.593
963.212/1.593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.212 = 22 × 113 × 2.131
1.593 = 33 × 59
CMMDC (963.212; 1.593) = 1
Fracția: 1.323/823
1.323/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.323; 823) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
880/1.270 × 9.031/807 × 7.061/807 × 10.878/818 × 963.212/1.593 × 1.323/823 =
88/127 × 9.031/807 × 7.061/807 × 5.439/409 × 963.212/1.593 × 1.323/823
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
88/127 × 9.031/807 × 7.061/807 × 5.439/409 × 963.212/1.593 × 1.323/823 =
(88 × 9.031 × 7.061 × 5.439 × 963.212 × 1.323) / (127 × 807 × 807 × 409 × 1.593 × 823) =
(23 × 11 × 11 × 821 × 23 × 307 × 3 × 72 × 37 × 22 × 113 × 2.131 × 33 × 72) / (127 × 3 × 269 × 3 × 269 × 409 × 33 × 59 × 823) =
(25 × 34 × 74 × 112 × 23 × 37 × 113 × 307 × 821 × 2.131) / (35 × 59 × 127 × 2692 × 409 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 74 × 112 × 23 × 37 × 113 × 307 × 821 × 2.131; 35 × 59 × 127 × 2692 × 409 × 823) = 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 74 × 112 × 23 × 37 × 113 × 307 × 821 × 2.131) / (35 × 59 × 127 × 2692 × 409 × 823) =
((25 × 34 × 74 × 112 × 23 × 37 × 113 × 307 × 821 × 2.131) : 34) / ((35 × 59 × 127 × 2692 × 409 × 823) : 34) =
(25 × 34 : 34 × 74 × 112 × 23 × 37 × 113 × 307 × 821 × 2.131)/(35 : 34 × 59 × 127 × 2692 × 409 × 823) =
(25 × 3(4 - 4) × 74 × 112 × 23 × 37 × 113 × 307 × 821 × 2.131)/(3(5 - 4) × 59 × 127 × 2692 × 409 × 823) =
(25 × 30 × 74 × 112 × 23 × 37 × 113 × 307 × 821 × 2.131)/(31 × 59 × 127 × 2692 × 409 × 823) =
(25 × 1 × 74 × 112 × 23 × 37 × 113 × 307 × 821 × 2.131)/(3 × 59 × 127 × 2692 × 409 × 823) =
(25 × 74 × 112 × 23 × 37 × 113 × 307 × 821 × 2.131)/(3 × 59 × 127 × 2692 × 409 × 823) =
(32 × 2.401 × 121 × 23 × 37 × 113 × 307 × 821 × 2.131)/(3 × 59 × 127 × 72.361 × 409 × 823) =
480.176.049.835.571.549.152/547.525.928.755.833
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
480.176.049.835.571.549.152 : 547.525.928.755.833 = 876.992 și restul = 190.524.136.054.816 ⇒
480.176.049.835.571.549.152 = 876.992 × 547.525.928.755.833 + 190.524.136.054.816 ⇒
480.176.049.835.571.549.152/547.525.928.755.833 =
(876.992 × 547.525.928.755.833 + 190.524.136.054.816)/547.525.928.755.833 =
(876.992 × 547.525.928.755.833)/547.525.928.755.833 + 190.524.136.054.816/547.525.928.755.833 =
876.992 + 190.524.136.054.816/547.525.928.755.833 =
876.992 190.524.136.054.816/547.525.928.755.833
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
876.992 + 190.524.136.054.816/547.525.928.755.833 =
876.992 + 190.524.136.054.816 : 547.525.928.755.833 ≈
876.992,347972810142 ≈
876.992,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
876.992,347972810142 =
876.992,347972810142 × 100/100 =
(876.992,347972810142 × 100)/100 =
87.699.234,797281014207/100 ≈
87.699.234,797281014207% ≈
87.699.234,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
880/1.270 × 9.031/807 × - 7.061/807 × - 10.878/818 × 963.212/1.593 × 1.323/823 = 480.176.049.835.571.549.152/547.525.928.755.833
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
880/1.270 × 9.031/807 × - 7.061/807 × - 10.878/818 × 963.212/1.593 × 1.323/823 = 876.992 190.524.136.054.816/547.525.928.755.833
Ca număr zecimal:
880/1.270 × 9.031/807 × - 7.061/807 × - 10.878/818 × 963.212/1.593 × 1.323/823 ≈ 876.992,35
Ca procentaj:
880/1.270 × 9.031/807 × - 7.061/807 × - 10.878/818 × 963.212/1.593 × 1.323/823 ≈ 87.699.234,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.