88/170 × - 162/100 × 92/205 × 73/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
88/170 × - 162/100 × 92/205 × 73/155 =
- 88/170 × 162/100 × 92/205 × 73/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 88/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (88; 170) = 2
88/170 =
(88 : 2)/(170 : 2) =
44/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
88/170 =
(23 × 11)/(2 × 5 × 17) =
((23 × 11) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 11)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 11)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 11)/(1 × 5 × 17) =
44/85
Fracția: 162/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
100 = 22 × 52
CMMDC (162; 100) = 2
162/100 =
(162 : 2)/(100 : 2) =
81/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/100 =
(2 × 34)/(22 × 52) =
((2 × 34) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 34)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 34)/(21 × 52) =
(1 × 34)/(2 × 52) =
81/50
Fracția: 92/205
92/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
205 = 5 × 41
CMMDC (92; 205) = 1
Fracția: 73/155
73/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (73; 155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 88/170 × 162/100 × 92/205 × 73/155 =
- 44/85 × 81/50 × 92/205 × 73/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 44/85 × 81/50 × 92/205 × 73/155 =
- (44 × 81 × 92 × 73) / (85 × 50 × 205 × 155) =
- (22 × 11 × 34 × 22 × 23 × 73) / (5 × 17 × 2 × 52 × 5 × 41 × 5 × 31) =
- (24 × 34 × 11 × 23 × 73) / (2 × 55 × 17 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 11 × 23 × 73; 2 × 55 × 17 × 31 × 41) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 11 × 23 × 73) / (2 × 55 × 17 × 31 × 41) =
- ((24 × 34 × 11 × 23 × 73) : 2) / ((2 × 55 × 17 × 31 × 41) : 2) =
- (24 : 2 × 34 × 11 × 23 × 73)/(2 : 2 × 55 × 17 × 31 × 41) =
- (2(4 - 1) × 34 × 11 × 23 × 73)/(1 × 55 × 17 × 31 × 41) =
- (23 × 34 × 11 × 23 × 73)/(1 × 55 × 17 × 31 × 41) =
- (23 × 34 × 11 × 23 × 73)/(55 × 17 × 31 × 41) =
- (8 × 81 × 11 × 23 × 73)/(3.125 × 17 × 31 × 41) =
- 11.967.912/67.521.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.967.912/67.521.875 =
- 11.967.912 : 67.521.875 ≈
- 0,177244959504 ≈
- 0,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,177244959504 =
- 0,177244959504 × 100/100 =
( - 0,177244959504 × 100)/100 =
- 17,724495950386/100 ≈
- 17,724495950386% ≈
- 17,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
88/170 × - 162/100 × 92/205 × 73/155 = - 11.967.912/67.521.875
Ca număr zecimal:
88/170 × - 162/100 × 92/205 × 73/155 ≈ - 0,18
Ca procentaj:
88/170 × - 162/100 × 92/205 × 73/155 ≈ - 17,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.