88/145 × 151/79 × - 9.191/83 × - 9.157/82 × - 182/88 × - 169/78 × 173/70 × 150/86 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
88/145 × 151/79 × - 9.191/83 × - 9.157/82 × - 182/88 × - 169/78 × 173/70 × 150/86 =
88/145 × 151/79 × 9.191/83 × 9.157/82 × 182/88 × 169/78 × 173/70 × 150/86
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 88/145 × 182/88 = 182/145
Rescriem operația simplificată echivalentă:
88/145 × 151/79 × 9.191/83 × 9.157/82 × 182/88 × 169/78 × 173/70 × 150/86 =
182/145 × 151/79 × 9.191/83 × 9.157/82 × 169/78 × 173/70 × 150/86
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 182/145
182/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
145 = 5 × 29
CMMDC (182; 145) = 1
Fracția: 151/79
151/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 79) = 1
Fracția: 9.191/83
9.191/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.191 = 7 × 13 × 101
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.191; 83) = 1
Fracția: 9.157/82
9.157/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (9.157; 82) = 1
Fracția: 169/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (169; 78) = 13
169/78 =
(169 : 13)/(78 : 13) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
169/78 =
132/(2 × 3 × 13) =
(132 : 13)/((2 × 3 × 13) : 13) =
(132 : 13)/(2 × 3 × 13 : 13) =
13(2 - 1)/(2 × 3 × 1) =
131/(2 × 3 × 1) =
13/(2 × 3 × 1) =
13/6
Fracția: 173/70
173/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (173; 70) = 1
Fracția: 150/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
86 = 2 × 43
CMMDC (150; 86) = 2
150/86 =
(150 : 2)/(86 : 2) =
75/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/86 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 43) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 43) =
75/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
182/145 × 151/79 × 9.191/83 × 9.157/82 × 169/78 × 173/70 × 150/86 =
182/145 × 151/79 × 9.191/83 × 9.157/82 × 13/6 × 173/70 × 75/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
182/145 × 151/79 × 9.191/83 × 9.157/82 × 13/6 × 173/70 × 75/43 =
(182 × 151 × 9.191 × 9.157 × 13 × 173 × 75) / (145 × 79 × 83 × 82 × 6 × 70 × 43) =
(2 × 7 × 13 × 151 × 7 × 13 × 101 × 9.157 × 13 × 173 × 3 × 52) / (5 × 29 × 79 × 83 × 2 × 41 × 2 × 3 × 2 × 5 × 7 × 43) =
(2 × 3 × 52 × 72 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157) / (23 × 3 × 52 × 7 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 72 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157; 23 × 3 × 52 × 7 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) = 2 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 72 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157) / (23 × 3 × 52 × 7 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
((2 × 3 × 52 × 72 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157) : (2 × 3 × 52 × 7)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) : (2 × 3 × 52 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157)/(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
(1 × 1 × 50 × 71 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157)/(22 × 1 × 50 × 1 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157)/(22 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
(7 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157)/(22 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
(7 × 2.197 × 101 × 151 × 173 × 9.157)/(4 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
371.557.246.101.769/1.340.958.956
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
371.557.246.101.769 : 1.340.958.956 = 277.083 și restul = 315.696.421 ⇒
371.557.246.101.769 = 277.083 × 1.340.958.956 + 315.696.421 ⇒
371.557.246.101.769/1.340.958.956 =
(277.083 × 1.340.958.956 + 315.696.421)/1.340.958.956 =
(277.083 × 1.340.958.956)/1.340.958.956 + 315.696.421/1.340.958.956 =
277.083 + 315.696.421/1.340.958.956 =
277.083 315.696.421/1.340.958.956
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
277.083 + 315.696.421/1.340.958.956 =
277.083 + 315.696.421 : 1.340.958.956 ≈
277.083,235425864146 ≈
277.083,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
277.083,235425864146 =
277.083,235425864146 × 100/100 =
(277.083,235425864146 × 100)/100 =
27.708.323,542586414554/100 ≈
27.708.323,542586414554% ≈
27.708.323,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
88/145 × 151/79 × - 9.191/83 × - 9.157/82 × - 182/88 × - 169/78 × 173/70 × 150/86 = 371.557.246.101.769/1.340.958.956
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
88/145 × 151/79 × - 9.191/83 × - 9.157/82 × - 182/88 × - 169/78 × 173/70 × 150/86 = 277.083 315.696.421/1.340.958.956
Ca număr zecimal:
88/145 × 151/79 × - 9.191/83 × - 9.157/82 × - 182/88 × - 169/78 × 173/70 × 150/86 ≈ 277.083,24
Ca procentaj:
88/145 × 151/79 × - 9.191/83 × - 9.157/82 × - 182/88 × - 169/78 × 173/70 × 150/86 ≈ 27.708.323,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.