88/140 × - 7.902/90 × - 5.949/93 × 9.754/77 × - 962.061/847 × - 211/89 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
88/140 × - 7.902/90 × - 5.949/93 × 9.754/77 × - 962.061/847 × - 211/89 =
88/140 × 7.902/90 × 5.949/93 × 9.754/77 × 962.061/847 × 211/89
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 88/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (88; 140) = 22 = 4
88/140 =
(88 : 4)/(140 : 4) =
22/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
88/140 =
(23 × 11)/(22 × 5 × 7) =
((23 × 11) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 11)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(3 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(21 × 11)/(20 × 5 × 7) =
(2 × 11)/(1 × 5 × 7) =
22/35
Fracția: 7.902/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.902 = 2 × 32 × 439
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (7.902; 90) = 2 × 32 = 18
7.902/90 =
(7.902 : 18)/(90 : 18) =
439/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.902/90 =
(2 × 32 × 439)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 32 × 439) : (2 × 32))/((2 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 439)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 439)/(1 × 3(2 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 439)/(1 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 439)/(1 × 1 × 5) =
439/5
Fracția: 5.949/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.949 = 32 × 661
93 = 3 × 31
CMMDC (5.949; 93) = 3
5.949/93 =
(5.949 : 3)/(93 : 3) =
1.983/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.949/93 =
(32 × 661)/(3 × 31) =
((32 × 661) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 661)/(3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 661)/(1 × 31) =
(31 × 661)/(1 × 31) =
(3 × 661)/(1 × 31) =
1.983/31
Fracția: 9.754/77
9.754/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.754 = 2 × 4.877
77 = 7 × 11
CMMDC (9.754; 77) = 1
Fracția: 962.061/847
962.061/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.061 = 3 × 320.687
847 = 7 × 112
CMMDC (962.061; 847) = 1
Fracția: 211/89
211/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 89) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
88/140 × 7.902/90 × 5.949/93 × 9.754/77 × 962.061/847 × 211/89 =
22/35 × 439/5 × 1.983/31 × 9.754/77 × 962.061/847 × 211/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
22/35 × 439/5 × 1.983/31 × 9.754/77 × 962.061/847 × 211/89 =
(22 × 439 × 1.983 × 9.754 × 962.061 × 211) / (35 × 5 × 31 × 77 × 847 × 89) =
(2 × 11 × 439 × 3 × 661 × 2 × 4.877 × 3 × 320.687 × 211) / (5 × 7 × 5 × 31 × 7 × 11 × 7 × 112 × 89) =
(22 × 32 × 11 × 211 × 439 × 661 × 4.877 × 320.687) / (52 × 73 × 113 × 31 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 11 × 211 × 439 × 661 × 4.877 × 320.687; 52 × 73 × 113 × 31 × 89) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 11 × 211 × 439 × 661 × 4.877 × 320.687) / (52 × 73 × 113 × 31 × 89) =
((22 × 32 × 11 × 211 × 439 × 661 × 4.877 × 320.687) : 11) / ((52 × 73 × 113 × 31 × 89) : 11) =
(22 × 32 × 11 : 11 × 211 × 439 × 661 × 4.877 × 320.687)/(52 × 73 × 113 : 11 × 31 × 89) =
(22 × 32 × 1 × 211 × 439 × 661 × 4.877 × 320.687)/(52 × 73 × 11(3 - 1) × 31 × 89) =
(22 × 32 × 1 × 211 × 439 × 661 × 4.877 × 320.687)/(52 × 73 × 112 × 31 × 89) =
(22 × 32 × 211 × 439 × 661 × 4.877 × 320.687)/(52 × 73 × 112 × 31 × 89) =
(4 × 9 × 211 × 439 × 661 × 4.877 × 320.687)/(25 × 343 × 121 × 31 × 89) =
3.447.347.363.674.802.316/2.862.669.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.447.347.363.674.802.316 : 2.862.669.425 = 1.204.242.213 și restul = 225.364.791 ⇒
3.447.347.363.674.802.316 = 1.204.242.213 × 2.862.669.425 + 225.364.791 ⇒
3.447.347.363.674.802.316/2.862.669.425 =
(1.204.242.213 × 2.862.669.425 + 225.364.791)/2.862.669.425 =
(1.204.242.213 × 2.862.669.425)/2.862.669.425 + 225.364.791/2.862.669.425 =
1.204.242.213 + 225.364.791/2.862.669.425 =
1.204.242.213 225.364.791/2.862.669.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.204.242.213 + 225.364.791/2.862.669.425 =
1.204.242.213 + 225.364.791 : 2.862.669.425 ≈
1.204.242.213,07872539841 ≈
1.204.242.213,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.204.242.213,07872539841 =
1.204.242.213,07872539841 × 100/100 =
(1.204.242.213,07872539841 × 100)/100 =
120.424.221.307,872539841026/100 ≈
120.424.221.307,872539841026% ≈
120.424.221.307,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
88/140 × - 7.902/90 × - 5.949/93 × 9.754/77 × - 962.061/847 × - 211/89 = 3.447.347.363.674.802.316/2.862.669.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
88/140 × - 7.902/90 × - 5.949/93 × 9.754/77 × - 962.061/847 × - 211/89 = 1.204.242.213 225.364.791/2.862.669.425
Ca număr zecimal:
88/140 × - 7.902/90 × - 5.949/93 × 9.754/77 × - 962.061/847 × - 211/89 ≈ 1.204.242.213,08
Ca procentaj:
88/140 × - 7.902/90 × - 5.949/93 × 9.754/77 × - 962.061/847 × - 211/89 ≈ 120.424.221.307,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.