88/135 × - 143/71 × 9.184/72 × - 9.146/75 × - 168/81 × 159/79 × 161/73 × 137/80 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
88/135 × - 143/71 × 9.184/72 × - 9.146/75 × - 168/81 × 159/79 × 161/73 × 137/80 =
- 88/135 × 143/71 × 9.184/72 × 9.146/75 × 168/81 × 159/79 × 161/73 × 137/80
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 88/135
88/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
135 = 33 × 5
CMMDC (88; 135) = 1
Fracția: 143/71
143/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (143; 71) = 1
Fracția: 9.184/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.184 = 25 × 7 × 41
72 = 23 × 32
CMMDC (9.184; 72) = 23 = 8
9.184/72 =
(9.184 : 8)/(72 : 8) =
1.148/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.184/72 =
(25 × 7 × 41)/(23 × 32) =
((25 × 7 × 41) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(25 : 23 × 7 × 41)/(23 : 23 × 32) =
(2(5 - 3) × 7 × 41)/(2(3 - 3) × 32) =
(22 × 7 × 41)/(20 × 32) =
(22 × 7 × 41)/(1 × 32) =
1.148/9
Fracția: 9.146/75
9.146/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.146 = 2 × 17 × 269
75 = 3 × 52
CMMDC (9.146; 75) = 1
Fracția: 168/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
81 = 34
CMMDC (168; 81) = 3
168/81 =
(168 : 3)/(81 : 3) =
56/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/81 =
(23 × 3 × 7)/34 =
((23 × 3 × 7) : 3)/(34 : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(34 : 3) =
(23 × 1 × 7)/3(4 - 1) =
(23 × 1 × 7)/33 =
56/27
Fracția: 159/79
159/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (159; 79) = 1
Fracția: 161/73
161/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (161; 73) = 1
Fracția: 137/80
137/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (137; 80) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 88/135 × 143/71 × 9.184/72 × 9.146/75 × 168/81 × 159/79 × 161/73 × 137/80 =
- 88/135 × 143/71 × 1.148/9 × 9.146/75 × 56/27 × 159/79 × 161/73 × 137/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 88/135 × 143/71 × 1.148/9 × 9.146/75 × 56/27 × 159/79 × 161/73 × 137/80 =
- (88 × 143 × 1.148 × 9.146 × 56 × 159 × 161 × 137) / (135 × 71 × 9 × 75 × 27 × 79 × 73 × 80) =
- (23 × 11 × 11 × 13 × 22 × 7 × 41 × 2 × 17 × 269 × 23 × 7 × 3 × 53 × 7 × 23 × 137) / (33 × 5 × 71 × 32 × 3 × 52 × 33 × 79 × 73 × 24 × 5) =
- (29 × 3 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 53 × 137 × 269) / (24 × 39 × 54 × 71 × 73 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 53 × 137 × 269; 24 × 39 × 54 × 71 × 73 × 79) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 53 × 137 × 269) / (24 × 39 × 54 × 71 × 73 × 79) =
- ((29 × 3 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 53 × 137 × 269) : (24 × 3)) / ((24 × 39 × 54 × 71 × 73 × 79) : (24 × 3)) =
- (29 : 24 × 3 : 3 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 53 × 137 × 269)/(24 : 24 × 39 : 3 × 54 × 71 × 73 × 79) =
- (2(9 - 4) × 1 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 53 × 137 × 269)/(2(4 - 4) × 3(9 - 1) × 54 × 71 × 73 × 79) =
- (25 × 1 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 53 × 137 × 269)/(20 × 38 × 54 × 71 × 73 × 79) =
- (25 × 1 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 53 × 137 × 269)/(1 × 38 × 54 × 71 × 73 × 79) =
- (25 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 53 × 137 × 269)/(38 × 54 × 71 × 73 × 79) =
- (32 × 343 × 121 × 13 × 17 × 23 × 41 × 53 × 137 × 269)/(6.561 × 625 × 71 × 73 × 79) =
- 540.607.606.264.517.792/1.679.029.610.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 540.607.606.264.517.792 : 1.679.029.610.625 = - 321.976 și restul = - 368.353.922.792 ⇒
- 540.607.606.264.517.792 = - 321.976 × 1.679.029.610.625 - 368.353.922.792 ⇒
- 540.607.606.264.517.792/1.679.029.610.625 =
( - 321.976 × 1.679.029.610.625 - 368.353.922.792)/1.679.029.610.625 =
( - 321.976 × 1.679.029.610.625)/1.679.029.610.625 - 368.353.922.792/1.679.029.610.625 =
- 321.976 - 368.353.922.792/1.679.029.610.625 =
- 321.976 368.353.922.792/1.679.029.610.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 321.976 - 368.353.922.792/1.679.029.610.625 =
- 321.976 - 368.353.922.792 : 1.679.029.610.625 ≈
- 321.976,219385006947 ≈
- 321.976,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 321.976,219385006947 =
- 321.976,219385006947 × 100/100 =
( - 321.976,219385006947 × 100)/100 =
- 32.197.621,938500694749/100 ≈
- 32.197.621,938500694749% ≈
- 32.197.621,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
88/135 × - 143/71 × 9.184/72 × - 9.146/75 × - 168/81 × 159/79 × 161/73 × 137/80 = - 540.607.606.264.517.792/1.679.029.610.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
88/135 × - 143/71 × 9.184/72 × - 9.146/75 × - 168/81 × 159/79 × 161/73 × 137/80 = - 321.976 368.353.922.792/1.679.029.610.625
Ca număr zecimal:
88/135 × - 143/71 × 9.184/72 × - 9.146/75 × - 168/81 × 159/79 × 161/73 × 137/80 ≈ - 321.976,22
Ca procentaj:
88/135 × - 143/71 × 9.184/72 × - 9.146/75 × - 168/81 × 159/79 × 161/73 × 137/80 ≈ - 32.197.621,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.