879/526 × 949/489 × 888/510 × 100.777/528 × 909/555 × - 100.800/509 × 1.769/517 × - 10.797/488 × 10.801/534 × - 10.798/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
879/526 × 949/489 × 888/510 × 100.777/528 × 909/555 × - 100.800/509 × 1.769/517 × - 10.797/488 × 10.801/534 × - 10.798/506 =
- 879/526 × 949/489 × 888/510 × 100.777/528 × 909/555 × 100.800/509 × 1.769/517 × 10.797/488 × 10.801/534 × 10.798/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/526
879/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
526 = 2 × 263
CMMDC (879; 526) = 1
Fracția: 949/489
949/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
489 = 3 × 163
CMMDC (949; 489) = 1
Fracția: 888/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (888; 510) = 2 × 3 = 6
888/510 =
(888 : 6)/(510 : 6) =
148/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/510 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 1 × 5 × 17) =
148/85
Fracția: 100.777/528
100.777/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.777 = 179 × 563
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (100.777; 528) = 1
Fracția: 909/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (909; 555) = 3
909/555 =
(909 : 3)/(555 : 3) =
303/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
909/555 =
(32 × 101)/(3 × 5 × 37) =
((32 × 101) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 101)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(3(2 - 1) × 101)/(1 × 5 × 37) =
(31 × 101)/(1 × 5 × 37) =
(3 × 101)/(1 × 5 × 37) =
303/185
Fracția: 100.800/509
100.800/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.800 = 26 × 32 × 52 × 7
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.800; 509) = 1
Fracția: 1.769/517
1.769/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.769 = 29 × 61
517 = 11 × 47
CMMDC (1.769; 517) = 1
Fracția: 10.797/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.797 = 3 × 59 × 61
488 = 23 × 61
CMMDC (10.797; 488) = 61
10.797/488 =
(10.797 : 61)/(488 : 61) =
177/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.797/488 =
(3 × 59 × 61)/(23 × 61) =
((3 × 59 × 61) : 61)/((23 × 61) : 61) =
(3 × 59 × 61 : 61)/(23 × 61 : 61) =
(3 × 59 × 1)/(23 × 1) =
177/8
Fracția: 10.801/534
10.801/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.801 = 7 × 1.543
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.801; 534) = 1
Fracția: 10.798/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.798 = 2 × 5.399
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.798; 506) = 2
10.798/506 =
(10.798 : 2)/(506 : 2) =
5.399/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.798/506 =
(2 × 5.399)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 5.399) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.399)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 5.399)/(1 × 11 × 23) =
5.399/253
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 879/526 × 949/489 × 888/510 × 100.777/528 × 909/555 × 100.800/509 × 1.769/517 × 10.797/488 × 10.801/534 × 10.798/506 =
- 879/526 × 949/489 × 148/85 × 100.777/528 × 303/185 × 100.800/509 × 1.769/517 × 177/8 × 10.801/534 × 5.399/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 879/526 × 949/489 × 148/85 × 100.777/528 × 303/185 × 100.800/509 × 1.769/517 × 177/8 × 10.801/534 × 5.399/253 =
- (879 × 949 × 148 × 100.777 × 303 × 100.800 × 1.769 × 177 × 10.801 × 5.399) / (526 × 489 × 85 × 528 × 185 × 509 × 517 × 8 × 534 × 253) =
- (3 × 293 × 13 × 73 × 22 × 37 × 179 × 563 × 3 × 101 × 26 × 32 × 52 × 7 × 29 × 61 × 3 × 59 × 7 × 1.543 × 5.399) / (2 × 263 × 3 × 163 × 5 × 17 × 24 × 3 × 11 × 5 × 37 × 509 × 11 × 47 × 23 × 2 × 3 × 89 × 11 × 23) =
- (28 × 35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 37 × 59 × 61 × 73 × 101 × 179 × 293 × 563 × 1.543 × 5.399) / (29 × 33 × 52 × 113 × 17 × 23 × 37 × 47 × 89 × 163 × 263 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 37 × 59 × 61 × 73 × 101 × 179 × 293 × 563 × 1.543 × 5.399; 29 × 33 × 52 × 113 × 17 × 23 × 37 × 47 × 89 × 163 × 263 × 509) = 28 × 33 × 52 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 37 × 59 × 61 × 73 × 101 × 179 × 293 × 563 × 1.543 × 5.399) / (29 × 33 × 52 × 113 × 17 × 23 × 37 × 47 × 89 × 163 × 263 × 509) =
- ((28 × 35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 37 × 59 × 61 × 73 × 101 × 179 × 293 × 563 × 1.543 × 5.399) : (28 × 33 × 52 × 37)) / ((29 × 33 × 52 × 113 × 17 × 23 × 37 × 47 × 89 × 163 × 263 × 509) : (28 × 33 × 52 × 37)) =
- (28 : 28 × 35 : 33 × 52 : 52 × 72 × 13 × 29 × 37 : 37 × 59 × 61 × 73 × 101 × 179 × 293 × 563 × 1.543 × 5.399)/(29 : 28 × 33 : 33 × 52 : 52 × 113 × 17 × 23 × 37 : 37 × 47 × 89 × 163 × 263 × 509) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 29 × 1 × 59 × 61 × 73 × 101 × 179 × 293 × 563 × 1.543 × 5.399)/(2(9 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 113 × 17 × 23 × 1 × 47 × 89 × 163 × 263 × 509) =
- (20 × 32 × 50 × 72 × 13 × 29 × 1 × 59 × 61 × 73 × 101 × 179 × 293 × 563 × 1.543 × 5.399)/(2 × 30 × 50 × 113 × 17 × 23 × 1 × 47 × 89 × 163 × 263 × 509) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 13 × 29 × 1 × 59 × 61 × 73 × 101 × 179 × 293 × 563 × 1.543 × 5.399)/(2 × 1 × 1 × 113 × 17 × 23 × 1 × 47 × 89 × 163 × 263 × 509) =
- (32 × 72 × 13 × 29 × 59 × 61 × 73 × 101 × 179 × 293 × 563 × 1.543 × 5.399)/(2 × 113 × 17 × 23 × 47 × 89 × 163 × 263 × 509) =
- (9 × 49 × 13 × 29 × 59 × 61 × 73 × 101 × 179 × 293 × 563 × 1.543 × 5.399)/(2 × 1.331 × 17 × 23 × 47 × 89 × 163 × 263 × 509) =
- 1.085.211.331.609.720.400.171.243.703/95.002.231.899.829.606
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.085.211.331.609.720.400.171.243.703 : 95.002.231.899.829.606 = - 11.423.008.806 și restul = - 28.312.700.933.733.267 ⇒
- 1.085.211.331.609.720.400.171.243.703 = - 11.423.008.806 × 95.002.231.899.829.606 - 28.312.700.933.733.267 ⇒
- 1.085.211.331.609.720.400.171.243.703/95.002.231.899.829.606 =
( - 11.423.008.806 × 95.002.231.899.829.606 - 28.312.700.933.733.267)/95.002.231.899.829.606 =
( - 11.423.008.806 × 95.002.231.899.829.606)/95.002.231.899.829.606 - 28.312.700.933.733.267/95.002.231.899.829.606 =
- 11.423.008.806 - 28.312.700.933.733.267/95.002.231.899.829.606 =
- 11.423.008.806 28.312.700.933.733.267/95.002.231.899.829.606
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.423.008.806 - 28.312.700.933.733.267/95.002.231.899.829.606 =
- 11.423.008.806 - 28.312.700.933.733.267 : 95.002.231.899.829.606 ≈
- 11.423.008.806,298021429261 ≈
- 11.423.008.806,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.423.008.806,298021429261 =
- 11.423.008.806,298021429261 × 100/100 =
( - 11.423.008.806,298021429261 × 100)/100 =
- 1.142.300.880.629,802142926059/100 =
- 1.142.300.880.629,802142926059% ≈
- 1.142.300.880.629,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
879/526 × 949/489 × 888/510 × 100.777/528 × 909/555 × - 100.800/509 × 1.769/517 × - 10.797/488 × 10.801/534 × - 10.798/506 = - 1.085.211.331.609.720.400.171.243.703/95.002.231.899.829.606
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
879/526 × 949/489 × 888/510 × 100.777/528 × 909/555 × - 100.800/509 × 1.769/517 × - 10.797/488 × 10.801/534 × - 10.798/506 = - 11.423.008.806 28.312.700.933.733.267/95.002.231.899.829.606
Ca număr zecimal:
879/526 × 949/489 × 888/510 × 100.777/528 × 909/555 × - 100.800/509 × 1.769/517 × - 10.797/488 × 10.801/534 × - 10.798/506 ≈ - 11.423.008.806,3
Ca procentaj:
879/526 × 949/489 × 888/510 × 100.777/528 × 909/555 × - 100.800/509 × 1.769/517 × - 10.797/488 × 10.801/534 × - 10.798/506 ≈ - 1.142.300.880.629,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.