879/520 × 946/500 × - 895/497 × - 100.784/527 × - 910/548 × - 100.802/509 × 1.774/516 × 10.799/479 × - 10.800/535 × - 10.784/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
879/520 × 946/500 × - 895/497 × - 100.784/527 × - 910/548 × - 100.802/509 × 1.774/516 × 10.799/479 × - 10.800/535 × - 10.784/500 =
879/520 × 946/500 × 895/497 × 100.784/527 × 910/548 × 100.802/509 × 1.774/516 × 10.799/479 × 10.800/535 × 10.784/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/520
879/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (879; 520) = 1
Fracția: 946/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
500 = 22 × 53
CMMDC (946; 500) = 2
946/500 =
(946 : 2)/(500 : 2) =
473/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
946/500 =
(2 × 11 × 43)/(22 × 53) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 11 × 43)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 11 × 43)/(21 × 53) =
(1 × 11 × 43)/(2 × 53) =
473/250
Fracția: 895/497
895/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
497 = 7 × 71
CMMDC (895; 497) = 1
Fracția: 100.784/527
100.784/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.784 = 24 × 6.299
527 = 17 × 31
CMMDC (100.784; 527) = 1
Fracția: 910/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
548 = 22 × 137
CMMDC (910; 548) = 2
910/548 =
(910 : 2)/(548 : 2) =
455/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/548 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(22 × 137) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(21 × 137) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2 × 137) =
455/274
Fracția: 100.802/509
100.802/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.802 = 2 × 13 × 3.877
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.802; 509) = 1
Fracția: 1.774/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.774 = 2 × 887
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.774; 516) = 2
1.774/516 =
(1.774 : 2)/(516 : 2) =
887/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.774/516 =
(2 × 887)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 887) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 887)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 887)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 887)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 887)/(2 × 3 × 43) =
887/258
Fracția: 10.799/479
10.799/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.799; 479) = 1
Fracția: 10.800/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.800 = 24 × 33 × 52
535 = 5 × 107
CMMDC (10.800; 535) = 5
10.800/535 =
(10.800 : 5)/(535 : 5) =
2.160/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.800/535 =
(24 × 33 × 52)/(5 × 107) =
((24 × 33 × 52) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(24 × 33 × 52 : 5)/(5 : 5 × 107) =
(24 × 33 × 5(2 - 1))/(1 × 107) =
(24 × 33 × 51)/(1 × 107) =
(24 × 33 × 5)/(1 × 107) =
2.160/107
Fracția: 10.784/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.784 = 25 × 337
500 = 22 × 53
CMMDC (10.784; 500) = 22 = 4
10.784/500 =
(10.784 : 4)/(500 : 4) =
2.696/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.784/500 =
(25 × 337)/(22 × 53) =
((25 × 337) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(25 : 22 × 337)/(22 : 22 × 53) =
(2(5 - 2) × 337)/(2(2 - 2) × 53) =
(23 × 337)/(20 × 53) =
(23 × 337)/(1 × 53) =
2.696/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
879/520 × 946/500 × 895/497 × 100.784/527 × 910/548 × 100.802/509 × 1.774/516 × 10.799/479 × 10.800/535 × 10.784/500 =
879/520 × 473/250 × 895/497 × 100.784/527 × 455/274 × 100.802/509 × 887/258 × 10.799/479 × 2.160/107 × 2.696/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
879/520 × 473/250 × 895/497 × 100.784/527 × 455/274 × 100.802/509 × 887/258 × 10.799/479 × 2.160/107 × 2.696/125 =
(879 × 473 × 895 × 100.784 × 455 × 100.802 × 887 × 10.799 × 2.160 × 2.696) / (520 × 250 × 497 × 527 × 274 × 509 × 258 × 479 × 107 × 125) =
(3 × 293 × 11 × 43 × 5 × 179 × 24 × 6.299 × 5 × 7 × 13 × 2 × 13 × 3.877 × 887 × 10.799 × 24 × 33 × 5 × 23 × 337) / (23 × 5 × 13 × 2 × 53 × 7 × 71 × 17 × 31 × 2 × 137 × 509 × 2 × 3 × 43 × 479 × 107 × 53) =
(212 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 43 × 179 × 293 × 337 × 887 × 3.877 × 6.299 × 10.799) / (26 × 3 × 57 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 479 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 43 × 179 × 293 × 337 × 887 × 3.877 × 6.299 × 10.799; 26 × 3 × 57 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 479 × 509) = 26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 43 × 179 × 293 × 337 × 887 × 3.877 × 6.299 × 10.799) / (26 × 3 × 57 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 479 × 509) =
((212 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 43 × 179 × 293 × 337 × 887 × 3.877 × 6.299 × 10.799) : (26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 43)) / ((26 × 3 × 57 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 479 × 509) : (26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 43)) =
(212 : 26 × 34 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 43 : 43 × 179 × 293 × 337 × 887 × 3.877 × 6.299 × 10.799)/(26 : 26 × 3 : 3 × 57 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 43 : 43 × 71 × 107 × 137 × 479 × 509) =
(2(12 - 6) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 179 × 293 × 337 × 887 × 3.877 × 6.299 × 10.799)/(2(6 - 6) × 1 × 5(7 - 3) × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 71 × 107 × 137 × 479 × 509) =
(26 × 33 × 50 × 1 × 11 × 131 × 1 × 179 × 293 × 337 × 887 × 3.877 × 6.299 × 10.799)/(20 × 1 × 54 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 71 × 107 × 137 × 479 × 509) =
(26 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 179 × 293 × 337 × 887 × 3.877 × 6.299 × 10.799)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 71 × 107 × 137 × 479 × 509) =
(26 × 33 × 11 × 13 × 179 × 293 × 337 × 887 × 3.877 × 6.299 × 10.799)/(54 × 17 × 31 × 71 × 107 × 137 × 479 × 509) =
(64 × 27 × 11 × 13 × 179 × 293 × 337 × 887 × 3.877 × 6.299 × 10.799)/(625 × 17 × 31 × 71 × 107 × 137 × 479 × 509) =
1.021.656.490.008.058.617.515.060.544/83.580.818.890.770.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.021.656.490.008.058.617.515.060.544 : 83.580.818.890.770.625 = 12.223.575.977 și restul = 76.847.018.747.784.919 ⇒
1.021.656.490.008.058.617.515.060.544 = 12.223.575.977 × 83.580.818.890.770.625 + 76.847.018.747.784.919 ⇒
1.021.656.490.008.058.617.515.060.544/83.580.818.890.770.625 =
(12.223.575.977 × 83.580.818.890.770.625 + 76.847.018.747.784.919)/83.580.818.890.770.625 =
(12.223.575.977 × 83.580.818.890.770.625)/83.580.818.890.770.625 + 76.847.018.747.784.919/83.580.818.890.770.625 =
12.223.575.977 + 76.847.018.747.784.919/83.580.818.890.770.625 =
12.223.575.977 76.847.018.747.784.919/83.580.818.890.770.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.223.575.977 + 76.847.018.747.784.919/83.580.818.890.770.625 =
12.223.575.977 + 76.847.018.747.784.919 : 83.580.818.890.770.625 ≈
12.223.575.977,919433666332 ≈
12.223.575.977,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.223.575.977,919433666332 =
12.223.575.977,919433666332 × 100/100 =
(12.223.575.977,919433666332 × 100)/100 =
1.222.357.597.791,943366633215/100 ≈
1.222.357.597.791,943366633215% ≈
1.222.357.597.791,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
879/520 × 946/500 × - 895/497 × - 100.784/527 × - 910/548 × - 100.802/509 × 1.774/516 × 10.799/479 × - 10.800/535 × - 10.784/500 = 1.021.656.490.008.058.617.515.060.544/83.580.818.890.770.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
879/520 × 946/500 × - 895/497 × - 100.784/527 × - 910/548 × - 100.802/509 × 1.774/516 × 10.799/479 × - 10.800/535 × - 10.784/500 = 12.223.575.977 76.847.018.747.784.919/83.580.818.890.770.625
Ca număr zecimal:
879/520 × 946/500 × - 895/497 × - 100.784/527 × - 910/548 × - 100.802/509 × 1.774/516 × 10.799/479 × - 10.800/535 × - 10.784/500 ≈ 12.223.575.977,92
Ca procentaj:
879/520 × 946/500 × - 895/497 × - 100.784/527 × - 910/548 × - 100.802/509 × 1.774/516 × 10.799/479 × - 10.800/535 × - 10.784/500 ≈ 1.222.357.597.791,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.