879/498 × 903/498 × - 880/505 × - 100.760/519 × 887/523 × 100.749/497 × - 1.745/506 × - 10.793/487 × 10.788/525 × 10.793/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
879/498 × 903/498 × - 880/505 × - 100.760/519 × 887/523 × 100.749/497 × - 1.745/506 × - 10.793/487 × 10.788/525 × 10.793/490 =
879/498 × 903/498 × 880/505 × 100.760/519 × 887/523 × 100.749/497 × 1.745/506 × 10.793/487 × 10.788/525 × 10.793/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (879; 498) = 3
879/498 =
(879 : 3)/(498 : 3) =
293/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
879/498 =
(3 × 293)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 293) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 293)/(2 × 1 × 83) =
293/166
Fracția: 903/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (903; 498) = 3
903/498 =
(903 : 3)/(498 : 3) =
301/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/498 =
(3 × 7 × 43)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 1 × 83) =
301/166
Fracția: 880/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
505 = 5 × 101
CMMDC (880; 505) = 5
880/505 =
(880 : 5)/(505 : 5) =
176/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/505 =
(24 × 5 × 11)/(5 × 101) =
((24 × 5 × 11) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 101) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 101) =
176/101
Fracția: 100.760/519
100.760/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.760 = 23 × 5 × 11 × 229
519 = 3 × 173
CMMDC (100.760; 519) = 1
Fracția: 887/523
887/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (887; 523) = 1
Fracția: 100.749/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.749 = 3 × 11 × 43 × 71
497 = 7 × 71
CMMDC (100.749; 497) = 71
100.749/497 =
(100.749 : 71)/(497 : 71) =
1.419/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.749/497 =
(3 × 11 × 43 × 71)/(7 × 71) =
((3 × 11 × 43 × 71) : 71)/((7 × 71) : 71) =
(3 × 11 × 43 × 71 : 71)/(7 × 71 : 71) =
(3 × 11 × 43 × 1)/(7 × 1) =
1.419/7
Fracția: 1.745/506
1.745/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.745 = 5 × 349
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.745; 506) = 1
Fracția: 10.793/487
10.793/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.793; 487) = 1
Fracția: 10.788/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.788 = 22 × 3 × 29 × 31
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.788; 525) = 3
10.788/525 =
(10.788 : 3)/(525 : 3) =
3.596/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.788/525 =
(22 × 3 × 29 × 31)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 29 × 31) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 29 × 31)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(22 × 1 × 29 × 31)/(1 × 52 × 7) =
3.596/175
Fracția: 10.793/490
10.793/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.793; 490) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
879/498 × 903/498 × 880/505 × 100.760/519 × 887/523 × 100.749/497 × 1.745/506 × 10.793/487 × 10.788/525 × 10.793/490 =
293/166 × 301/166 × 176/101 × 100.760/519 × 887/523 × 1.419/7 × 1.745/506 × 10.793/487 × 3.596/175 × 10.793/490
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/166 × 301/166 × 176/101 × 100.760/519 × 887/523 × 1.419/7 × 1.745/506 × 10.793/487 × 3.596/175 × 10.793/490 =
(293 × 301 × 176 × 100.760 × 887 × 1.419 × 1.745 × 10.793 × 3.596 × 10.793) / (166 × 166 × 101 × 519 × 523 × 7 × 506 × 487 × 175 × 490) =
(293 × 7 × 43 × 24 × 11 × 23 × 5 × 11 × 229 × 887 × 3 × 11 × 43 × 5 × 349 × 43 × 251 × 22 × 29 × 31 × 43 × 251) / (2 × 83 × 2 × 83 × 101 × 3 × 173 × 523 × 7 × 2 × 11 × 23 × 487 × 52 × 7 × 2 × 5 × 72) =
(29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 29 × 31 × 434 × 229 × 2512 × 293 × 349 × 887) / (24 × 3 × 53 × 74 × 11 × 23 × 832 × 101 × 173 × 487 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 29 × 31 × 434 × 229 × 2512 × 293 × 349 × 887; 24 × 3 × 53 × 74 × 11 × 23 × 832 × 101 × 173 × 487 × 523) = 24 × 3 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 29 × 31 × 434 × 229 × 2512 × 293 × 349 × 887) / (24 × 3 × 53 × 74 × 11 × 23 × 832 × 101 × 173 × 487 × 523) =
((29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 29 × 31 × 434 × 229 × 2512 × 293 × 349 × 887) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((24 × 3 × 53 × 74 × 11 × 23 × 832 × 101 × 173 × 487 × 523) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
(29 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 11 × 29 × 31 × 434 × 229 × 2512 × 293 × 349 × 887)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 23 × 832 × 101 × 173 × 487 × 523) =
(2(9 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 29 × 31 × 434 × 229 × 2512 × 293 × 349 × 887)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 23 × 832 × 101 × 173 × 487 × 523) =
(25 × 1 × 50 × 1 × 112 × 29 × 31 × 434 × 229 × 2512 × 293 × 349 × 887)/(20 × 1 × 5 × 73 × 1 × 23 × 832 × 101 × 173 × 487 × 523) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 434 × 229 × 2512 × 293 × 349 × 887)/(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 23 × 832 × 101 × 173 × 487 × 523) =
(25 × 112 × 29 × 31 × 434 × 229 × 2512 × 293 × 349 × 887)/(5 × 73 × 23 × 832 × 101 × 173 × 487 × 523) =
(32 × 121 × 29 × 31 × 3.418.801 × 229 × 63.001 × 293 × 349 × 887)/(5 × 343 × 23 × 6.889 × 101 × 173 × 487 × 523) =
15.572.862.718.953.726.950.387.845.408/1.209.334.025.231.024.665
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.572.862.718.953.726.950.387.845.408 : 1.209.334.025.231.024.665 = 12.877.222.003 și restul = 272.218.976.014.141.413 ⇒
15.572.862.718.953.726.950.387.845.408 = 12.877.222.003 × 1.209.334.025.231.024.665 + 272.218.976.014.141.413 ⇒
15.572.862.718.953.726.950.387.845.408/1.209.334.025.231.024.665 =
(12.877.222.003 × 1.209.334.025.231.024.665 + 272.218.976.014.141.413)/1.209.334.025.231.024.665 =
(12.877.222.003 × 1.209.334.025.231.024.665)/1.209.334.025.231.024.665 + 272.218.976.014.141.413/1.209.334.025.231.024.665 =
12.877.222.003 + 272.218.976.014.141.413/1.209.334.025.231.024.665 =
12.877.222.003 272.218.976.014.141.413/1.209.334.025.231.024.665
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.877.222.003 + 272.218.976.014.141.413/1.209.334.025.231.024.665 =
12.877.222.003 + 272.218.976.014.141.413 : 1.209.334.025.231.024.665 ≈
12.877.222.003,225098252703 ≈
12.877.222.003,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.877.222.003,225098252703 =
12.877.222.003,225098252703 × 100/100 =
(12.877.222.003,225098252703 × 100)/100 =
1.287.722.200.322,509825270329/100 ≈
1.287.722.200.322,509825270329% ≈
1.287.722.200.322,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
879/498 × 903/498 × - 880/505 × - 100.760/519 × 887/523 × 100.749/497 × - 1.745/506 × - 10.793/487 × 10.788/525 × 10.793/490 = 15.572.862.718.953.726.950.387.845.408/1.209.334.025.231.024.665
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
879/498 × 903/498 × - 880/505 × - 100.760/519 × 887/523 × 100.749/497 × - 1.745/506 × - 10.793/487 × 10.788/525 × 10.793/490 = 12.877.222.003 272.218.976.014.141.413/1.209.334.025.231.024.665
Ca număr zecimal:
879/498 × 903/498 × - 880/505 × - 100.760/519 × 887/523 × 100.749/497 × - 1.745/506 × - 10.793/487 × 10.788/525 × 10.793/490 ≈ 12.877.222.003,23
Ca procentaj:
879/498 × 903/498 × - 880/505 × - 100.760/519 × 887/523 × 100.749/497 × - 1.745/506 × - 10.793/487 × 10.788/525 × 10.793/490 ≈ 1.287.722.200.322,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.