879/473 × - 885/490 × 871/447 × - 100.735/485 × 903/516 × - 100.745/493 × 1.717/500 × 10.744/404 × 10.788/480 × 10.749/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
879/473 × - 885/490 × 871/447 × - 100.735/485 × 903/516 × - 100.745/493 × 1.717/500 × 10.744/404 × 10.788/480 × 10.749/456 =
- 879/473 × 885/490 × 871/447 × 100.735/485 × 903/516 × 100.745/493 × 1.717/500 × 10.744/404 × 10.788/480 × 10.749/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/473
879/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
473 = 11 × 43
CMMDC (879; 473) = 1
Fracția: 885/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (885; 490) = 5
885/490 =
(885 : 5)/(490 : 5) =
177/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/490 =
(3 × 5 × 59)/(2 × 5 × 72) =
((3 × 5 × 59) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 59)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(3 × 1 × 59)/(2 × 1 × 72) =
177/98
Fracția: 871/447
871/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
447 = 3 × 149
CMMDC (871; 447) = 1
Fracția: 100.735/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.735 = 5 × 20.147
485 = 5 × 97
CMMDC (100.735; 485) = 5
100.735/485 =
(100.735 : 5)/(485 : 5) =
20.147/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.735/485 =
(5 × 20.147)/(5 × 97) =
((5 × 20.147) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 20.147)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 20.147)/(1 × 97) =
20.147/97
Fracția: 903/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (903; 516) = 3 × 43 = 129
903/516 =
(903 : 129)/(516 : 129) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/516 =
(3 × 7 × 43)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 7 × 43) : (3 × 43))/((22 × 3 × 43) : (3 × 43)) =
(3 : 3 × 7 × 43 : 43)/(22 × 3 : 3 × 43 : 43) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 100.745/493
100.745/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.745 = 5 × 20.149
493 = 17 × 29
CMMDC (100.745; 493) = 1
Fracția: 1.717/500
1.717/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.717 = 17 × 101
500 = 22 × 53
CMMDC (1.717; 500) = 1
Fracția: 10.744/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
404 = 22 × 101
CMMDC (10.744; 404) = 22 = 4
10.744/404 =
(10.744 : 4)/(404 : 4) =
2.686/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.744/404 =
(23 × 17 × 79)/(22 × 101) =
((23 × 17 × 79) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(23 : 22 × 17 × 79)/(22 : 22 × 101) =
(2(3 - 2) × 17 × 79)/(2(2 - 2) × 101) =
(21 × 17 × 79)/(20 × 101) =
(2 × 17 × 79)/(1 × 101) =
2.686/101
Fracția: 10.788/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.788 = 22 × 3 × 29 × 31
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.788; 480) = 22 × 3 = 12
10.788/480 =
(10.788 : 12)/(480 : 12) =
899/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.788/480 =
(22 × 3 × 29 × 31)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 29 × 31) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29 × 31)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 29 × 31)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 29 × 31)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 29 × 31)/(23 × 1 × 5) =
899/40
Fracția: 10.749/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.749; 456) = 3
10.749/456 =
(10.749 : 3)/(456 : 3) =
3.583/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.749/456 =
(3 × 3.583)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 3.583) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.583)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3.583)/(23 × 1 × 19) =
3.583/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 879/473 × 885/490 × 871/447 × 100.735/485 × 903/516 × 100.745/493 × 1.717/500 × 10.744/404 × 10.788/480 × 10.749/456 =
- 879/473 × 177/98 × 871/447 × 20.147/97 × 7/4 × 100.745/493 × 1.717/500 × 2.686/101 × 899/40 × 3.583/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 879/473 × 177/98 × 871/447 × 20.147/97 × 7/4 × 100.745/493 × 1.717/500 × 2.686/101 × 899/40 × 3.583/152 =
- (879 × 177 × 871 × 20.147 × 7 × 100.745 × 1.717 × 2.686 × 899 × 3.583) / (473 × 98 × 447 × 97 × 4 × 493 × 500 × 101 × 40 × 152) =
- (3 × 293 × 3 × 59 × 13 × 67 × 20.147 × 7 × 5 × 20.149 × 17 × 101 × 2 × 17 × 79 × 29 × 31 × 3.583) / (11 × 43 × 2 × 72 × 3 × 149 × 97 × 22 × 17 × 29 × 22 × 53 × 101 × 23 × 5 × 23 × 19) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 29 × 31 × 59 × 67 × 79 × 101 × 293 × 3.583 × 20.147 × 20.149) / (211 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 101 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 29 × 31 × 59 × 67 × 79 × 101 × 293 × 3.583 × 20.147 × 20.149; 211 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 101 × 149) = 2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 29 × 31 × 59 × 67 × 79 × 101 × 293 × 3.583 × 20.147 × 20.149) / (211 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 101 × 149) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 29 × 31 × 59 × 67 × 79 × 101 × 293 × 3.583 × 20.147 × 20.149) : (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 101)) / ((211 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 101 × 149) : (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 101)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 : 17 × 29 : 29 × 31 × 59 × 67 × 79 × 101 : 101 × 293 × 3.583 × 20.147 × 20.149)/(211 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 43 × 97 × 101 : 101 × 149) =
- (1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 31 × 59 × 67 × 79 × 1 × 293 × 3.583 × 20.147 × 20.149)/(2(11 - 1) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 1 × 43 × 97 × 1 × 149) =
- (1 × 31 × 1 × 1 × 13 × 171 × 1 × 31 × 59 × 67 × 79 × 1 × 293 × 3.583 × 20.147 × 20.149)/(210 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 43 × 97 × 1 × 149) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 31 × 59 × 67 × 79 × 1 × 293 × 3.583 × 20.147 × 20.149)/(210 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 43 × 97 × 1 × 149) =
- (3 × 13 × 17 × 31 × 59 × 67 × 79 × 293 × 3.583 × 20.147 × 20.149)/(210 × 53 × 7 × 11 × 19 × 43 × 97 × 149) =
- (3 × 13 × 17 × 31 × 59 × 67 × 79 × 293 × 3.583 × 20.147 × 20.149)/(1.024 × 125 × 7 × 11 × 19 × 43 × 97 × 149) =
- 2.735.315.583.308.068.292.949.027/116.380.643.456.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.735.315.583.308.068.292.949.027 : 116.380.643.456.000 = - 23.503.183.193 și restul = - 42.483.657.941.027 ⇒
- 2.735.315.583.308.068.292.949.027 = - 23.503.183.193 × 116.380.643.456.000 - 42.483.657.941.027 ⇒
- 2.735.315.583.308.068.292.949.027/116.380.643.456.000 =
( - 23.503.183.193 × 116.380.643.456.000 - 42.483.657.941.027)/116.380.643.456.000 =
( - 23.503.183.193 × 116.380.643.456.000)/116.380.643.456.000 - 42.483.657.941.027/116.380.643.456.000 =
- 23.503.183.193 - 42.483.657.941.027/116.380.643.456.000 =
- 23.503.183.193 42.483.657.941.027/116.380.643.456.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.503.183.193 - 42.483.657.941.027/116.380.643.456.000 =
- 23.503.183.193 - 42.483.657.941.027 : 116.380.643.456.000 ≈
- 23.503.183.193,365040583034 ≈
- 23.503.183.193,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.503.183.193,365040583034 =
- 23.503.183.193,365040583034 × 100/100 =
( - 23.503.183.193,365040583034 × 100)/100 =
- 2.350.318.319.336,50405830338/100 ≈
- 2.350.318.319.336,50405830338% ≈
- 2.350.318.319.336,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
879/473 × - 885/490 × 871/447 × - 100.735/485 × 903/516 × - 100.745/493 × 1.717/500 × 10.744/404 × 10.788/480 × 10.749/456 = - 2.735.315.583.308.068.292.949.027/116.380.643.456.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
879/473 × - 885/490 × 871/447 × - 100.735/485 × 903/516 × - 100.745/493 × 1.717/500 × 10.744/404 × 10.788/480 × 10.749/456 = - 23.503.183.193 42.483.657.941.027/116.380.643.456.000
Ca număr zecimal:
879/473 × - 885/490 × 871/447 × - 100.735/485 × 903/516 × - 100.745/493 × 1.717/500 × 10.744/404 × 10.788/480 × 10.749/456 ≈ - 23.503.183.193,37
Ca procentaj:
879/473 × - 885/490 × 871/447 × - 100.735/485 × 903/516 × - 100.745/493 × 1.717/500 × 10.744/404 × 10.788/480 × 10.749/456 ≈ - 2.350.318.319.336,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.