879/455 × - 798/399 × - 757/396 × 100.685/415 × 765/404 × 100.662/469 × - 1.684/422 × 10.668/453 × - 10.648/438 × 10.635/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
879/455 × - 798/399 × - 757/396 × 100.685/415 × 765/404 × 100.662/469 × - 1.684/422 × 10.668/453 × - 10.648/438 × 10.635/438 =
879/455 × 798/399 × 757/396 × 100.685/415 × 765/404 × 100.662/469 × 1.684/422 × 10.668/453 × 10.648/438 × 10.635/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/455
879/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (879; 455) = 1
Fracția: 798/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (798; 399) = 3 × 7 × 19 = 399
798/399 =
(798 : 399)/(399 : 399) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/399 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (3 × 7 × 19))/((3 × 7 × 19) : (3 × 7 × 19)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 : 19)/(3 : 3 × 7 : 7 × 19 : 19) =
(2 × 1 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 757/396
757/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (757; 396) = 1
Fracția: 100.685/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.685 = 5 × 13 × 1.549
415 = 5 × 83
CMMDC (100.685; 415) = 5
100.685/415 =
(100.685 : 5)/(415 : 5) =
20.137/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.685/415 =
(5 × 13 × 1.549)/(5 × 83) =
((5 × 13 × 1.549) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 1.549)/(5 : 5 × 83) =
(1 × 13 × 1.549)/(1 × 83) =
20.137/83
Fracția: 765/404
765/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
404 = 22 × 101
CMMDC (765; 404) = 1
Fracția: 100.662/469
100.662/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.662 = 2 × 3 × 19 × 883
469 = 7 × 67
CMMDC (100.662; 469) = 1
Fracția: 1.684/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.684 = 22 × 421
422 = 2 × 211
CMMDC (1.684; 422) = 2
1.684/422 =
(1.684 : 2)/(422 : 2) =
842/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.684/422 =
(22 × 421)/(2 × 211) =
((22 × 421) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 421)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 421)/(1 × 211) =
(21 × 421)/(1 × 211) =
(2 × 421)/(1 × 211) =
842/211
Fracția: 10.668/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
453 = 3 × 151
CMMDC (10.668; 453) = 3
10.668/453 =
(10.668 : 3)/(453 : 3) =
3.556/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/453 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(3 × 151) =
((22 × 3 × 7 × 127) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 127)/(3 : 3 × 151) =
(22 × 1 × 7 × 127)/(1 × 151) =
3.556/151
Fracția: 10.648/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.648 = 23 × 113
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.648; 438) = 2
10.648/438 =
(10.648 : 2)/(438 : 2) =
5.324/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.648/438 =
(23 × 113)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 3 × 73) =
(22 × 113)/(1 × 3 × 73) =
5.324/219
Fracția: 10.635/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.635 = 3 × 5 × 709
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.635; 438) = 3
10.635/438 =
(10.635 : 3)/(438 : 3) =
3.545/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.635/438 =
(3 × 5 × 709)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 5 × 709) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 709)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 5 × 709)/(2 × 1 × 73) =
3.545/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
879/455 × 798/399 × 757/396 × 100.685/415 × 765/404 × 100.662/469 × 1.684/422 × 10.668/453 × 10.648/438 × 10.635/438 =
879/455 × 2 × 757/396 × 20.137/83 × 765/404 × 100.662/469 × 842/211 × 3.556/151 × 5.324/219 × 3.545/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
879/455 × 2 × 757/396 × 20.137/83 × 765/404 × 100.662/469 × 842/211 × 3.556/151 × 5.324/219 × 3.545/146 =
(879 × 2 × 757 × 20.137 × 765 × 100.662 × 842 × 3.556 × 5.324 × 3.545) / (455 × 396 × 83 × 404 × 469 × 211 × 151 × 219 × 146) =
(3 × 293 × 2 × 757 × 13 × 1.549 × 32 × 5 × 17 × 2 × 3 × 19 × 883 × 2 × 421 × 22 × 7 × 127 × 22 × 113 × 5 × 709) / (5 × 7 × 13 × 22 × 32 × 11 × 83 × 22 × 101 × 7 × 67 × 211 × 151 × 3 × 73 × 2 × 73) =
(27 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 127 × 293 × 421 × 709 × 757 × 883 × 1.549) / (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 732 × 83 × 101 × 151 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 127 × 293 × 421 × 709 × 757 × 883 × 1.549; 25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 732 × 83 × 101 × 151 × 211) = 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 127 × 293 × 421 × 709 × 757 × 883 × 1.549) / (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 732 × 83 × 101 × 151 × 211) =
((27 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 127 × 293 × 421 × 709 × 757 × 883 × 1.549) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 732 × 83 × 101 × 151 × 211) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
(27 : 25 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 127 × 293 × 421 × 709 × 757 × 883 × 1.549)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 67 × 732 × 83 × 101 × 151 × 211) =
(2(7 - 5) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 127 × 293 × 421 × 709 × 757 × 883 × 1.549)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 732 × 83 × 101 × 151 × 211) =
(22 × 31 × 51 × 1 × 112 × 1 × 17 × 19 × 127 × 293 × 421 × 709 × 757 × 883 × 1.549)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 67 × 732 × 83 × 101 × 151 × 211) =
(22 × 3 × 5 × 1 × 112 × 1 × 17 × 19 × 127 × 293 × 421 × 709 × 757 × 883 × 1.549)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 67 × 732 × 83 × 101 × 151 × 211) =
(22 × 3 × 5 × 112 × 17 × 19 × 127 × 293 × 421 × 709 × 757 × 883 × 1.549)/(7 × 67 × 732 × 83 × 101 × 151 × 211) =
(4 × 3 × 5 × 121 × 17 × 19 × 127 × 293 × 421 × 709 × 757 × 883 × 1.549)/(7 × 67 × 5.329 × 83 × 101 × 151 × 211) =
26.967.880.569.808.974.316.588.980/667.540.211.056.663
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.967.880.569.808.974.316.588.980 : 667.540.211.056.663 = 40.398.885.524 și restul = 664.046.702.142.568 ⇒
26.967.880.569.808.974.316.588.980 = 40.398.885.524 × 667.540.211.056.663 + 664.046.702.142.568 ⇒
26.967.880.569.808.974.316.588.980/667.540.211.056.663 =
(40.398.885.524 × 667.540.211.056.663 + 664.046.702.142.568)/667.540.211.056.663 =
(40.398.885.524 × 667.540.211.056.663)/667.540.211.056.663 + 664.046.702.142.568/667.540.211.056.663 =
40.398.885.524 + 664.046.702.142.568/667.540.211.056.663 =
40.398.885.524 664.046.702.142.568/667.540.211.056.663
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.398.885.524 + 664.046.702.142.568/667.540.211.056.663 =
40.398.885.524 + 664.046.702.142.568 : 667.540.211.056.663 ≈
40.398.885.524,994766594047 ≈
40.398.885.524,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
40.398.885.524,994766594047 =
40.398.885.524,994766594047 × 100/100 =
(40.398.885.524,994766594047 × 100)/100 =
4.039.888.552.499,476659404747/100 ≈
4.039.888.552.499,476659404747% ≈
4.039.888.552.499,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
879/455 × - 798/399 × - 757/396 × 100.685/415 × 765/404 × 100.662/469 × - 1.684/422 × 10.668/453 × - 10.648/438 × 10.635/438 = 26.967.880.569.808.974.316.588.980/667.540.211.056.663
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
879/455 × - 798/399 × - 757/396 × 100.685/415 × 765/404 × 100.662/469 × - 1.684/422 × 10.668/453 × - 10.648/438 × 10.635/438 = 40.398.885.524 664.046.702.142.568/667.540.211.056.663
Ca număr zecimal:
879/455 × - 798/399 × - 757/396 × 100.685/415 × 765/404 × 100.662/469 × - 1.684/422 × 10.668/453 × - 10.648/438 × 10.635/438 ≈ 40.398.885.524,99
Ca procentaj:
879/455 × - 798/399 × - 757/396 × 100.685/415 × 765/404 × 100.662/469 × - 1.684/422 × 10.668/453 × - 10.648/438 × 10.635/438 ≈ 4.039.888.552.499,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.