879/427 × 796/405 × 751/408 × - 100.674/412 × - 768/418 × - 100.660/471 × 1.688/426 × 10.678/446 × - 10.654/450 × - 10.649/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
879/427 × 796/405 × 751/408 × - 100.674/412 × - 768/418 × - 100.660/471 × 1.688/426 × 10.678/446 × - 10.654/450 × - 10.649/443 =
- 879/427 × 796/405 × 751/408 × 100.674/412 × 768/418 × 100.660/471 × 1.688/426 × 10.678/446 × 10.654/450 × 10.649/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/427
879/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
427 = 7 × 61
CMMDC (879; 427) = 1
Fracția: 796/405
796/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
405 = 34 × 5
CMMDC (796; 405) = 1
Fracția: 751/408
751/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (751; 408) = 1
Fracția: 100.674/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.674 = 2 × 32 × 7 × 17 × 47
412 = 22 × 103
CMMDC (100.674; 412) = 2
100.674/412 =
(100.674 : 2)/(412 : 2) =
50.337/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.674/412 =
(2 × 32 × 7 × 17 × 47)/(22 × 103) =
((2 × 32 × 7 × 17 × 47) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 17 × 47)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 32 × 7 × 17 × 47)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 32 × 7 × 17 × 47)/(21 × 103) =
(1 × 32 × 7 × 17 × 47)/(2 × 103) =
50.337/206
Fracția: 768/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (768; 418) = 2
768/418 =
(768 : 2)/(418 : 2) =
384/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/418 =
(28 × 3)/(2 × 11 × 19) =
((28 × 3) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(28 : 2 × 3)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(8 - 1) × 3)/(1 × 11 × 19) =
(27 × 3)/(1 × 11 × 19) =
384/209
Fracția: 100.660/471
100.660/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.660 = 22 × 5 × 7 × 719
471 = 3 × 157
CMMDC (100.660; 471) = 1
Fracția: 1.688/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.688 = 23 × 211
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (1.688; 426) = 2
1.688/426 =
(1.688 : 2)/(426 : 2) =
844/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.688/426 =
(23 × 211)/(2 × 3 × 71) =
((23 × 211) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 211)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(3 - 1) × 211)/(1 × 3 × 71) =
(22 × 211)/(1 × 3 × 71) =
844/213
Fracția: 10.678/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
446 = 2 × 223
CMMDC (10.678; 446) = 2
10.678/446 =
(10.678 : 2)/(446 : 2) =
5.339/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.678/446 =
(2 × 19 × 281)/(2 × 223) =
((2 × 19 × 281) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 281)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 19 × 281)/(1 × 223) =
5.339/223
Fracția: 10.654/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.654; 450) = 2
10.654/450 =
(10.654 : 2)/(450 : 2) =
5.327/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.654/450 =
(2 × 7 × 761)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 7 × 761) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 761)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 7 × 761)/(1 × 32 × 52) =
5.327/225
Fracția: 10.649/443
10.649/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.649 = 23 × 463
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.649; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 879/427 × 796/405 × 751/408 × 100.674/412 × 768/418 × 100.660/471 × 1.688/426 × 10.678/446 × 10.654/450 × 10.649/443 =
- 879/427 × 796/405 × 751/408 × 50.337/206 × 384/209 × 100.660/471 × 844/213 × 5.339/223 × 5.327/225 × 10.649/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 879/427 × 796/405 × 751/408 × 50.337/206 × 384/209 × 100.660/471 × 844/213 × 5.339/223 × 5.327/225 × 10.649/443 =
- (879 × 796 × 751 × 50.337 × 384 × 100.660 × 844 × 5.339 × 5.327 × 10.649) / (427 × 405 × 408 × 206 × 209 × 471 × 213 × 223 × 225 × 443) =
- (3 × 293 × 22 × 199 × 751 × 32 × 7 × 17 × 47 × 27 × 3 × 22 × 5 × 7 × 719 × 22 × 211 × 19 × 281 × 7 × 761 × 23 × 463) / (7 × 61 × 34 × 5 × 23 × 3 × 17 × 2 × 103 × 11 × 19 × 3 × 157 × 3 × 71 × 223 × 32 × 52 × 443) =
- (213 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 47 × 199 × 211 × 281 × 293 × 463 × 719 × 751 × 761) / (24 × 39 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 71 × 103 × 157 × 223 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 47 × 199 × 211 × 281 × 293 × 463 × 719 × 751 × 761; 24 × 39 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 71 × 103 × 157 × 223 × 443) = 24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 47 × 199 × 211 × 281 × 293 × 463 × 719 × 751 × 761) / (24 × 39 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 71 × 103 × 157 × 223 × 443) =
- ((213 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 47 × 199 × 211 × 281 × 293 × 463 × 719 × 751 × 761) : (24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((24 × 39 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 71 × 103 × 157 × 223 × 443) : (24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
- (213 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 47 × 199 × 211 × 281 × 293 × 463 × 719 × 751 × 761)/(24 : 24 × 39 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 61 × 71 × 103 × 157 × 223 × 443) =
- (2(13 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 47 × 199 × 211 × 281 × 293 × 463 × 719 × 751 × 761)/(2(4 - 4) × 3(9 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 61 × 71 × 103 × 157 × 223 × 443) =
- (29 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 47 × 199 × 211 × 281 × 293 × 463 × 719 × 751 × 761)/(20 × 35 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 61 × 71 × 103 × 157 × 223 × 443) =
- (29 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 47 × 199 × 211 × 281 × 293 × 463 × 719 × 751 × 761)/(1 × 35 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 61 × 71 × 103 × 157 × 223 × 443) =
- (29 × 72 × 23 × 47 × 199 × 211 × 281 × 293 × 463 × 719 × 751 × 761)/(35 × 52 × 11 × 61 × 71 × 103 × 157 × 223 × 443) =
- (512 × 49 × 23 × 47 × 199 × 211 × 281 × 293 × 463 × 719 × 751 × 761)/(243 × 25 × 11 × 61 × 71 × 103 × 157 × 223 × 443) =
- 17.837.569.657.921.420.773.495.782.912/462.351.868.993.829.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.837.569.657.921.420.773.495.782.912 : 462.351.868.993.829.925 = - 38.580.074.731 și restul = - 121.940.489.091.657.737 ⇒
- 17.837.569.657.921.420.773.495.782.912 = - 38.580.074.731 × 462.351.868.993.829.925 - 121.940.489.091.657.737 ⇒
- 17.837.569.657.921.420.773.495.782.912/462.351.868.993.829.925 =
( - 38.580.074.731 × 462.351.868.993.829.925 - 121.940.489.091.657.737)/462.351.868.993.829.925 =
( - 38.580.074.731 × 462.351.868.993.829.925)/462.351.868.993.829.925 - 121.940.489.091.657.737/462.351.868.993.829.925 =
- 38.580.074.731 - 121.940.489.091.657.737/462.351.868.993.829.925 =
- 38.580.074.731 121.940.489.091.657.737/462.351.868.993.829.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.580.074.731 - 121.940.489.091.657.737/462.351.868.993.829.925 =
- 38.580.074.731 - 121.940.489.091.657.737 : 462.351.868.993.829.925 ≈
- 38.580.074.731,263739582922 ≈
- 38.580.074.731,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.580.074.731,263739582922 =
- 38.580.074.731,263739582922 × 100/100 =
( - 38.580.074.731,263739582922 × 100)/100 =
- 3.858.007.473.126,373958292204/100 ≈
- 3.858.007.473.126,373958292204% ≈
- 3.858.007.473.126,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
879/427 × 796/405 × 751/408 × - 100.674/412 × - 768/418 × - 100.660/471 × 1.688/426 × 10.678/446 × - 10.654/450 × - 10.649/443 = - 17.837.569.657.921.420.773.495.782.912/462.351.868.993.829.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
879/427 × 796/405 × 751/408 × - 100.674/412 × - 768/418 × - 100.660/471 × 1.688/426 × 10.678/446 × - 10.654/450 × - 10.649/443 = - 38.580.074.731 121.940.489.091.657.737/462.351.868.993.829.925
Ca număr zecimal:
879/427 × 796/405 × 751/408 × - 100.674/412 × - 768/418 × - 100.660/471 × 1.688/426 × 10.678/446 × - 10.654/450 × - 10.649/443 ≈ - 38.580.074.731,26
Ca procentaj:
879/427 × 796/405 × 751/408 × - 100.674/412 × - 768/418 × - 100.660/471 × 1.688/426 × 10.678/446 × - 10.654/450 × - 10.649/443 ≈ - 3.858.007.473.126,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.